So berechnen sie standardisierte residuen in python

Ein Residuum ist die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und einem vorhergesagten Wert in einemRegressionsmodell .

Es wird wie folgt berechnet:

Residuum = Beobachteter Wert – Vorhergesagter Wert

Wenn wir die beobachteten Werte grafisch darstellen und die angepasste Regressionslinie überlagern, wären die Residuen für jede Beobachtung der vertikale Abstand zwischen der Beobachtung und der Regressionslinie:

Eine Art von Residuen, die wir häufig verwenden, um Ausreißer in einem Regressionsmodell zu identifizieren, wird als standardisiertes Residuum bezeichnet.

Es wird wie folgt berechnet:

r _i = e _i / s(e _i ) = e _i / RSE√ 1-h _ii

Gold:

• e _i : Der i- ^te Rest
• RSE: der verbleibende Standardfehler des Modells
• h _ii : Der Aufstieg der ^i-ten Beobachtung

In der Praxis betrachten wir häufig jedes standardisierte Residuum, dessen absoluter Wert größer als 3 ist, als Ausreißer.

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die Berechnung standardisierter Residuen in Python.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein

Zuerst erstellen wir einen kleinen Datensatz, mit dem wir in Python arbeiten können:

 import pandas as pd

#create dataset
df = pd. DataFrame ({' x ': [8, 12, 12, 13, 14, 16, 17, 22, 24, 26, 29, 30],
                   ' y ': [41, 42, 39, 37, 35, 39, 45, 46, 39, 49, 55, 57]})

Schritt 2: Passen Sie das Regressionsmodell an

Als nächstes passen wir ein einfaches lineares Regressionsmodell an:

 import statsmodels. api as sm

#define response variable
y = df[' y ']

#define explanatory variable
x = df[' x ']

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

Schritt 3: Berechnen Sie standardisierte Residuen

Als nächstes berechnen wir die standardisierten Residuen des Modells:

 #create instance of influence
influence = model. get_influence ()

#obtain standardized residuals
standardized_residuals = influence. reside_studentized_internal

#display standardized residuals
print (standardized_residuals)

[ 1.40517322 0.81017562 0.07491009 -0.59323342 -1.2482053 -0.64248883
  0.59610905 -0.05876884 -2.11711982 -0.066556 0.91057211 1.26973888]

Anhand der Ergebnisse können wir erkennen, dass keines der standardisierten Residuen einen absoluten Wert von 3 überschreitet. Somit scheint keine der Beobachtungen Ausreißer zu sein.

Schritt 4: Visualisieren Sie die standardisierten Residuen

Schließlich können wir ein Streudiagramm erstellen, um die Werte der Prädiktorvariablen gegenüber den standardisierten Residuen zu visualisieren:

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (df.x, standardized_residuals)
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' Standardized Residuals ')
plt. axhline (y=0, color=' black ', linestyle=' -- ', linewidth=1)
plt. show ()

Zusätzliche Ressourcen

Was sind Rückstände?
Was sind standardisierte Residuen?
So berechnen Sie standardisierte Residuen in R
So berechnen Sie standardisierte Residuen in Excel