Statistik vs. wahrscheinlichkeit: was ist der unterschied?

Wahrscheinlichkeit und Statistik sind zwei Bereiche, die beide Daten zur Beantwortung von Fragen verwenden, jedoch auf leicht unterschiedliche Weise.

Das Wahrscheinlichkeitsfeld nutzt vorhandene bekannte Daten, um die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse vorherzusagen.

• Beispiel: Wenn 3 von 5 Murmeln in einem Beutel rot sind, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, bei wiederholten Ziehungen zwei rote Murmeln zu ziehen, ohne sie zurückzulegen?

Im Bereich der Statistik werden Daten aus einer Stichprobe verwendet, um Rückschlüsse auf eine größere Bevölkerung zu ziehen.

• Beispiel: Wir sammeln eine Zufallsstichprobe von 50 Schildkröten und messen jedes ihrer Gewichte. Anschließend verwenden wir die Stichprobendaten, um einen Wertebereich abzuleiten, der wahrscheinlich das wahre Durchschnittsgewicht aller Schildkröten in dieser Population enthält.

Lesen Sie weiter, um zu erfahren, wie Statistiken und Wahrscheinlichkeiten in realen Szenarien verwendet werden.

Die Verwendung von Statistiken in der realen Welt

Hier sind einige Beispiele dafür, wie Statistiken in realen Szenarien verwendet werden.

Beispiel 1: Konfidenzintervalle

Im Finanzwesen tätige Statistiker verwenden häufig Konfidenzintervalle, um den wahren Wert verschiedener Finanzindikatoren abzuschätzen.

Beispielsweise könnte ein Statistiker Daten über das Jahreseinkommen von 200 zufällig ausgewählten Haushalten in einer bestimmten Stadt sammeln und diese Stichprobendaten dann verwenden, um ein Konfidenzintervall für das Durchschnittseinkommen aller Haushalte in dieser Stadt zu erstellen.

Anhand der Daten einer Stichprobe kann der Statistiker Rückschlüsse auf die interessierende Gesamtpopulation ziehen.

Beispiel 2: Hypothesentest

Statistiker, die im klinischen Umfeld arbeiten, verwenden häufig Hypothesentests, um festzustellen, ob ein neues Medikament zu besseren Patientenergebnissen führt.

Beispielsweise könnte ein Biostatistiker 30 Patienten einen Monat lang ein Blutdruckmedikament verabreichen und dann denselben 30 Patienten einen weiteren Monat lang ein zweites Blutdruckmedikament verabreichen.

Anschließend können sie einen T-Test mit gepaarten Stichproben durchführen, um festzustellen, ob zwischen den beiden Medikamenten ein statistisch signifikanter Unterschied in der Blutdrucksenkung besteht.

Anhand von Stichprobendaten kann der Statistiker Rückschlüsse auf diese beiden Medikamente in der Gesamtbevölkerung ziehen.

Verwendung der Wahrscheinlichkeit in der realen Welt

Hier sind einige Beispiele dafür, wie Wahrscheinlichkeit in realen Szenarien verwendet wird.

Beispiel 1: Vorhersage von Naturkatastrophen

Nehmen wir an, wir wissen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Hurrikan der Kategorie 5 in einem bestimmten Jahr ein bestimmtes Küstengebiet trifft, 0,02 beträgt.

Mit diesem Wissen kann eine Kommunalverwaltung die Wahrscheinlichkeit vorhersagen, dass innerhalb der nächsten 10 Jahre mindestens einer dieser Hurrikantypen auftritt:

• P(mindestens ein Erfolg) = 1 – P(Misserfolg in einem bestimmten Test) ⁿ
• P (mindestens ein Erfolg) = 1 – (0,98) ¹⁰
• P (mindestens ein Erfolg): 0,18293

Die Wahrscheinlichkeit, dass in den nächsten 10 Jahren mindestens einer dieser Hurrikantypen auftritt, beträgt 0,18293 .

Anhand vorhandener bekannter Daten kann die Kommunalverwaltung die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse vorhersagen.

Beispiel 2: Kartenspiele

Professionelle Pokerspieler verwenden häufig die Wahrscheinlichkeitsrechnung, um die Wahrscheinlichkeit vorherzusagen, mit der bestimmte Karten während eines Spiels aufgedeckt werden.

Beispielsweise gibt es 4 Könige in einem Standardkartenspiel mit 52 Karten.

Angenommen, der Pokerspieler weiß, dass unter den ersten 26 ausgeteilten Karten bereits 3 Könige ausgeteilt wurden.

Anschließend können sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, einen König auf der folgenden Karte zu erhalten:

• P(König) = Anzahl der Könige / Anzahl der verbleibenden Karten
• P(König) = 1 / 26
• P(König) = 0,038

Die Wahrscheinlichkeit, dass mit der nächsten Karte ein König ausgeteilt wird, beträgt etwa 0,038 .

Anhand vorhandener bekannter Daten kann der Pokerspieler die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten zukünftigen Ereignisses vorhersagen.

Abschluss

Statistik und Wahrscheinlichkeit sind zwei Bereiche, die beide Daten zur Beantwortung von Fragen verwenden, jedoch auf unterschiedliche Weise.

Das Wahrscheinlichkeitsfeld nutzt vorhandene bekannte Daten, um die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse vorherzusagen.

Im Bereich der Statistik werden Daten aus einer Stichprobe verwendet, um Rückschlüsse auf eine größere Bevölkerung zu ziehen.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Artikel erläutern die Bedeutung von Statistiken in verschiedenen Bereichen:

Warum sind Statistiken wichtig? (10 Gründe, warum Statistiken wichtig sind!)
Die Bedeutung von Statistiken in Unternehmen
Die Bedeutung der Statistik im Bildungswesen
Die Bedeutung von Statistiken im Gesundheitswesen
Die Bedeutung von Statistiken im Finanzwesen