Häufigkeit (statistik)

In diesem Artikel wird erklärt, was der Begriff der Häufigkeit in der Statistik bedeutet. So finden Sie die Definition der Häufigkeit in der Statistik, die verschiedenen Arten von Häufigkeiten, die es gibt, und schließlich, wie Sie eine Häufigkeitstabelle erstellen.

Was ist Häufigkeit in der Statistik?

In der Statistik gibt die Häufigkeit an, wie oft ein Wert in einem Datensatz vorkommt. Einfach ausgedrückt ist die Häufigkeit die Häufigkeit, mit der ein Wert in einer statistischen Stichprobe wiederholt wird.

Wenn beispielsweise in einer Umfrage fünf Personen geantwortet haben, dass ihre Lieblingsfarbe Blau ist, dann ist die Häufigkeit der Farbe Blau gleich 5.

Im Allgemeinen wird in der Statistik der Buchstabe f mit dem Index i verwendet, um die Häufigkeit des Werts i darzustellen, daher ist das Symbol für die Häufigkeit _fi .

Die Summe aller Häufigkeiten ergibt die Gesamtzahl der Daten in der Stichprobe. Daher gilt für jede statistische Studie immer die folgende Formel:

Gold

ist die Häufigkeit des Wertes

Und

ist die Gesamtzahl der Beobachtungen.

Arten von Häufigkeiten in der Statistik

In der Statistik gibt es folgende verschiedene Arten von Häufigkeiten :

• Absolute Häufigkeit : entspricht der Häufigkeit, mit der ein Wert in einer statistischen Stichprobe vorkommt.
• Kumulierte absolute Häufigkeit : Berechnet durch Addition der absoluten Häufigkeit des Werts plus der absoluten Häufigkeiten aller kleineren Werte.
• Relative Häufigkeit : Dies ist die absolute Häufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl der Daten.
• Kumulative relative Häufigkeit : Entspricht der Summe der relativen Häufigkeit des Werts plus der relativen Häufigkeit aller niedrigeren Werte.

Im folgenden Abschnitt können Sie sehen, wie jeder Frequenztyp berechnet wird.

Häufigkeitstabelle

Typischerweise werden in der Statistik Berechnungen der Häufigkeiten einer Datenstichprobe in einer Häufigkeitstabelle zusammengefasst. Nachfolgend finden Sie ein Schritt-für-Schritt-Beispiel, damit Sie sehen können, wie es geht.

• Die im Fach Statistik in einer Klasse mit 30 Schülern erzielten Noten lauten wie folgt. Erstellen Sie eine Häufigkeitstabelle des Datensatzes.

Da alle Zahlen nur ganze Zahlen sein können, handelt es sich um eine diskrete Variable. Eine Gruppierung der Daten in Intervalle ist daher nicht erforderlich.

Wir müssen also eine Tabelle erstellen, in der jeder unterschiedliche Wert eine Zeile darstellt. Darüber hinaus müssen wir die absolute Häufigkeit jedes Werts ermitteln. Dazu zählen wir einfach, wie oft der Wert in der Datenprobe vorkommt.

Beachten Sie, dass die Summe aller absoluten Häufigkeiten der Gesamtzahl der Daten entspricht. Wenn diese Regel nicht eingehalten wird, bedeutet das, dass Sie vergessen haben, bestimmte Informationen anzugeben.

Nachdem wir nun die absolute Häufigkeit kennen, müssen wir die kumulative absolute Häufigkeit ermitteln. Für diese Berechnung haben wir zwei Möglichkeiten: Entweder wir addieren die absolute Häufigkeit des Werts plus alle absoluten Häufigkeiten der kleinsten Werte, oder wir addieren umgekehrt die absolute Häufigkeit des Werts plus die kumulative absolute Häufigkeit des vorherigen Werts.

Die kumulative absolute Häufigkeit des letzten Wertes entspricht immer der Gesamtzahl der Daten. Mit diesem Trick können Sie überprüfen, ob die Berechnungen korrekt sind.

Als nächstes müssen wir die relative Häufigkeit bestimmen, die berechnet wird, indem die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl der Datenpunkte (30) dividiert wird:

Beachten Sie, dass die Summe aller relativen Häufigkeiten immer gleich 1 ist, andernfalls bedeutet dies, dass einige Berechnungen in der Häufigkeitstabelle falsch sind.

Schließlich reicht es aus, die akkumulierte relative Häufigkeit zu extrahieren. Dazu müssen Sie die relative Häufigkeit des betreffenden Wertes plus alle vorherigen relativen Häufigkeiten oder, was auf dasselbe hinausläuft, die bisherige kumulierte relative Häufigkeit addieren:

Kurz gesagt sieht die Häufigkeitstabelle mit allen Häufigkeiten der problematischen Daten wie folgt aus: