Statistische messungen

In diesem Artikel wird erläutert, was statistische Maße sind und welche Unterschiede zwischen verschiedenen Arten statistischer Maße bestehen.

Was sind statistische Maße?

Statistische Maße sind Werte, die Merkmale eines Datensatzes darstellen. Das heißt, statistische Maße werden berechnet, um einen Datensatz zusammenzufassen.

Statistische Messungen dienen also dazu, zu bestimmen, wie ein Datensatz aussieht, und ermöglichen darüber hinaus den Vergleich verschiedener statistischer Stichproben.

Arten statistischer Maßnahmen

Es gibt vier Arten von statistischen Maßen :

• Maße der zentralen Tendenz : geben die zentralen Werte einer Verteilung an.
• Streuungsmaße : Diese werden verwendet, um den Grad der Streuung oder Konzentration von Daten in einer statistischen Stichprobe zu bestimmen.
• Positionsmetriken : Zeigen Sie, wie die Struktur eines Datensatzes aussieht.
• Formmaße : Sie ermöglichen es uns, die Form einer Verteilung zu kennen, ohne sie grafisch darstellen zu müssen.

Jede Art von statistischer Messung wird im Folgenden ausführlich erläutert.

Messungen der zentralen Tendenz

Maße der zentralen Tendenz oder Maße der Zentralisierung sind statistische Maße, die den zentralen Wert einer Verteilung angeben. Das heißt, Maße der zentralen Tendenz werden verwendet, um einen Wert zu finden, der repräsentativ für die Mitte eines Datensatzes ist.

Es gibt drei Klassen von Maßen für die zentrale Tendenz:

• Mittelwert : ist der Durchschnitt aller Daten in der Stichprobe.
• Median : Dies ist der Mittelwert aller Daten, sortiert vom kleinsten zum größten.
• Modus : ist der Wert, der im Datensatz am häufigsten vorkommt.

Um Beispiele dafür zu sehen, wie diese Art von statistischen Maßen berechnet wird, klicken Sie hier:

Ausbreitungsmessungen

Streuungsmaße sind eine Art beschreibender Maße, die die Streuung eines Datensatzes angeben. Daher werden Streuungsmaße verwendet, um die Verteilung von Daten in einer Stichprobe zu beurteilen.

Ausbreitungsmaße werden auch Variabilitätsmaße oder Ausbreitungsmaße genannt.

Die Streuungsmaße sind wie folgt:

• Standardabweichung (oder Standardabweichung)
• Varianz
• Variationskoeffizient
• Ordentlich
• Interquartilbereich
• Mittlerer Unterschied

Jedes Streuungsmaß hat seine eigene Formel. Um diesen Artikel nicht zu schwer zu machen, wurden sie alle im folgenden Beitrag erklärt:

Positionsmessungen

Positionsmaße sind statistische Maße, die Aufschluss über die Struktur eines Datensatzes geben. Mit anderen Worten: Positionsmessungen helfen Ihnen zu wissen, wie ein Datensatz aussieht.

Auch wenn sie üblicherweise separat besprochen werden, gelten Maße der zentralen Tendenz auch als Positionsmaße, da sie Informationen über die zentralen Positionen der Datenreihe liefern, obwohl es mehr Positionsmaße gibt. Oder anders ausgedrückt: Positionsmaße umfassen Maße der zentralen Tendenz.

Tatsächlich werden Positionsmessungen in Abhängigkeit von den Positionen, die sie bestimmen, in zentrale Positionsmessungen und nichtzentrale Positionsmessungen eingeteilt.

Somit ergeben sich folgende Positionsmessungen:

• Messungen der Mittelposition : Geben Sie die Mittelwerte einer Verteilung an.
  • Mittelwert : ist der Durchschnitt aller Daten in der Stichprobe.
  • Median : Dies ist der Mittelwert aller Daten, sortiert vom kleinsten zum größten.
  • Modus : ist der Wert, der im Datensatz am häufigsten vorkommt.
• Nicht-zentrale Positionsmessungen : Teilen Sie den Datensatz in gleiche Teile.
• Quartile – Teilen Sie die Datenstichprobe in vier gleiche Teile.
• Quintile : Teilen Sie die Daten in fünf gleiche Teile.
• Dezile : Teilen Sie den Datensatz in zehn Intervalle gleicher Breite.
• Perzentile : Teilen Sie die Daten in hundert gleiche Teile.

Unter dem folgenden Link können Sie die Formel für jedes dieser statistischen Maße sehen:

Formmessungen

In der Statistik sind Formmaße Indikatoren, die es uns ermöglichen, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung anhand ihrer Form zu beschreiben. Darüber hinaus werden Formmaße verwendet, um zu bestimmen, wie eine Verteilung aussieht, ohne sie grafisch darstellen zu müssen.

Es gibt zwei Arten von Formmessungen:

• Schiefe – gibt den Grad der Symmetrie (oder Asymmetrie) einer Verteilung an, d. h., ob eine Verteilung symmetrisch oder asymmetrisch ist.
• Kurtosis : Gibt den Grad der Konzentration einer Verteilung um ihren Mittelwert an, d. h. sie bestimmt, ob eine Verteilung steil oder abgeflacht ist.

Es gibt mehrere Formeln zur Berechnung dieser Art von statistischen Maßen. Klicken Sie auf den folgenden Link, um alle anzuzeigen: