Statistische stichprobe

In diesem Artikel wird erläutert, was eine statistische Stichprobe ist und wofür sie verwendet wird. Sie werden auch den Unterschied zwischen den Begriffen „Grundgesamtheit“ und „Stichprobe“ sowie mehrere Beispiele für statistische Stichproben erkennen können. Darüber hinaus zeigt es die Eigenschaften, die eine Stichprobe aufweisen muss, um repräsentativ zu sein.

Was ist eine statistische Stichprobe?

Eine statistische Stichprobe ist eine Gruppe von Personen aus einer statistischen Grundgesamtheit. Mit anderen Worten: In der Statistik ist eine Stichprobe der Teil der Bevölkerung, an dem die statistische Studie durchgeführt wird.

Bei einer Wahlumfrage beispielsweise besteht die statistische Stichprobe aus allen befragten Personen.

Wenn wir forschen wollen, können wir normalerweise nicht alle Elemente untersuchen, aus denen die Studiengruppe besteht. Wie im vorherigen Beispiel ist es unmöglich, jeden zu untersuchen, der an einer Wahl teilnimmt. Daher wird in der Regel eine Stichprobe ausgewählt, um nur einen Teil der Studiengruppe zu analysieren und die Ergebnisse dann auf die gesamte Gruppe zu extrapolieren.

Dies kann durch statistische Inferenz erreicht werden, da dadurch Populationsparameter aus den Stichprobenergebnissen mit einer sehr geringen Fehlerquote bestimmt werden können.

Stichprobe und Grundgesamtheit

In der Statistik ist eine Grundgesamtheit eine Menge von Elementen mit ähnlichen Merkmalen, an denen eine statistische Studie durchgeführt werden soll. Dieses Konzept kann als statistische Bevölkerung oder einfach Bevölkerung bezeichnet werden.

Der Unterschied zwischen einer statistischen Stichprobe und einer statistischen Grundgesamtheit ist der Anteil im Verhältnis zur Gesamtzahl der Elemente der Studie, da die Stichprobe Teil der Grundgesamtheit ist, die alle Elemente repräsentiert, aus denen die zu analysierende Gruppe besteht.

Die Größe einer Stichprobe wird daher immer kleiner oder gleich der Größe einer Grundgesamtheit sein.

Wenn wir beispielsweise eine statistische Untersuchung über den Anteil fehlerhafter Teile in einer Fabrik durchführen möchten, untersuchen wir nicht alle hergestellten Teile, sondern nur einen zufällig ausgewählten Satz von Teilen. In diesem Fall besteht die Grundgesamtheit also aus den von der Fabrik hergestellten Teilen und andererseits besteht die Stichprobe aus allen in der statistischen Studie analysierten Teilen.

Es ist wichtig, dass die für die Durchführung der statistischen Erhebung ausgewählte Stichprobe repräsentativ für die Merkmale der Bevölkerung ist, damit die aus der Stichprobe gezogenen Schlussfolgerungen auf die gesamte Bevölkerung übertragen werden können. Wir werden dann sehen, wie man Einzelpersonen aus einer Stichprobe auswählt.

Probe und Probenahme

In der Statistik ist Stichprobe ein Prozess, bei dem eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit ausgewählt wird. Mit anderen Worten handelt es sich bei der Stichprobenziehung um eine Methode, mit der eine Gruppe von Personen ausgewählt wird, um eine statistische Studie durchzuführen.

Eine Möglichkeit zur Stichprobenerhebung besteht beispielsweise darin, Personen nach dem Zufallsprinzip auszuwählen. Wenn wir also die Größe einer statistischen Population untersuchen möchten, können wir die Studienstichprobe durch einfache Zufallsstichprobe auswählen.

Es gibt verschiedene Methoden zur Stichprobenziehung einer Population, von denen jede ihre Vor- und Nachteile hat. Klicken Sie auf den folgenden Link, um zu sehen, welche verschiedenen Arten statistischer Stichproben es gibt.

Probengröße

Die Stichprobengröße (oder Stichprobengröße ) ist die Anzahl der Personen, aus denen die Stichprobe einer Studie besteht. In der Statistik ist die Stichprobengröße wichtig, damit die Stichprobe repräsentativ für die gesamte Bevölkerung ist.

Wenn wir beispielsweise die Höhe eines Landes analysieren möchten, können wir nicht nach der Größe aller Einwohner des Landes fragen, da die Erhebung lange dauern und zu teuer wäre. Daher ist es notwendig, eine Zufallsstichprobe durchzuführen und nur eine repräsentative Stichprobe der Bevölkerung zu befragen.

Allerdings muss die Stichprobengröße einer statistischen Studie groß genug sein, um die Merkmale der gesamten Bevölkerung abzubilden. Andererseits darf die Stichprobengröße nicht übermäßig groß sein, da die Forschung dann teurer wird. Die Stichprobengröße sollte daher angemessen sein, weder zu groß noch zu klein. Wie Sie den passenden Stichprobenumfang berechnen, erfahren Sie hier:

Repräsentative Stichprobe

In der Statistik ist eine repräsentative Stichprobe eine Stichprobe, die Einzelpersonen in einer Population angemessen repräsentiert. Mit anderen Worten: Eine repräsentative Stichprobe ist ein Teil einer Grundgesamtheit, dessen Merkmale denen der Grundgesamtheit, die sie repräsentiert, ähneln.

Wichtig ist, dass die Stichprobe einer statistischen Erhebung repräsentativ ist, damit die gewonnenen Ergebnisse auf die gesamte Bevölkerung übertragen werden können. Wenn die untersuchte Stichprobe nicht repräsentativ ist, werden Ergebnisse erzielt, die nicht mit der Grundgesamtheit übereinstimmen und daher falsche Schlussfolgerungen gezogen werden.

Die Methode zur Gewinnung einer repräsentativen Stichprobe kann nicht auf der zufälligen Auswahl einer Gruppe von Personen basieren, sondern die Repräsentativität einer Stichprobe hängt von mehreren Faktoren wie der Stichprobenmethode, der Größe der Stichprobe, der Fehlerquote, dem Konfidenzniveau usw. ab. usw.

Zunächst muss die entsprechende Probenahmetechnik eingesetzt werden, um eine repräsentative Stichprobe zu erhalten. Es gibt verschiedene Arten der Stichprobenziehung, und jede ist für eine bestimmte Stichprobenart geeignet. Daher ist es je nach den Merkmalen der Bevölkerung vorzuziehen, die eine oder andere Stichprobentechnik zu verwenden.

Im folgenden Link können Sie sehen, welche verschiedenen Arten der Probenahme es gibt und welche Art der Probenahme für die jeweilige Situation ideal ist:

Darüber hinaus müssen Sie Stichprobenfehler vermeiden. Ein Stichprobenfehler ist ein Fehler bei der Gewinnung einer Stichprobe, der dazu führt, dass sich die Merkmale der Stichprobe von denen der Grundgesamtheit unterscheiden. Daher ist die Schätzung der Populationsparameter anhand der Stichprobendaten falsch. Daher muss sowohl auf den Probenahmeprozess als auch auf die gewählte Probenahmemethode geachtet werden.

Zweitens muss eine repräsentative Stichprobe ausreichend groß sein. Damit eine Stichprobe die Eigenschaften einer Grundgesamtheit darstellen kann, muss die Anzahl der Beobachtungen in der Stichprobe groß genug sein. Andererseits darf die Stichprobengröße nicht zu groß sein, da der Forschungsaufwand zu hoch ist. Kurz gesagt, muss ein Gleichgewicht zwischen Repräsentativität und Stichprobenkosten gefunden werden, um die ideale Stichprobengröße auszuwählen.

Vorteile einer Stichprobe in der Statistik

Lassen Sie uns abschließend zusammenfassend sehen, welche Vorteile es hat, eine Stichprobe anstelle der gesamten Bevölkerung zu untersuchen:

• Die Untersuchung nur einer Stichprobe erleichtert die statistische Untersuchung, da weniger Personen untersucht werden müssen.
• Der wirtschaftliche Aufwand der Studie sinkt, da der Aufwand für die Datenerhebung geringer ist.
• Dadurch kann die Befragung schneller durchgeführt werden, da weniger Daten erhoben werden müssen.
• Es ermöglicht die Durchführung statistischer Studien, die nicht möglich wären, wenn alle Individuen der Bevölkerung analysiert werden müssten.