Stdev.p vs. stdev.s in excel: was ist der unterschied?

Es gibt drei verschiedene Funktionen, mit denen Sie die Standardabweichung in Excel berechnen können:

1. STDEV.P: Diese Funktion berechnet die Populationsstandardabweichung. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich die gesamte Grundgesamtheit darstellt.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Populationsstandardabweichung = √Σ (x _i – μ) ² / N

Gold:

• Σ: Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung „Summe“
• x _i : der ^i-te Wert des Datensatzes
• μ: Der Bevölkerungsdurchschnitt
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

2. STDEV.S: Diese Funktion berechnet die Standardabweichung der Stichprobe. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich eine Stichprobe von Werten und nicht eine gesamte Grundgesamtheit darstellt.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Stichprobenstandardabweichung = √Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

Gold:

• Σ: Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung „Summe“
• x _i : der ^i-te Wert des Datensatzes
• x : Das Stichprobenmittel
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

3. STDEV: Diese Funktion berechnet auch die Stichprobenstandardabweichung. Es wird genau derselbe Wert zurückgegeben wie die Funktion STDEV.S .

Technischer Hinweis:

Da die Formel für die Standardabweichung der Grundgesamtheit durch N statt durch n-1 dividiert wird, ist die Standardabweichung der Grundgesamtheit immer kleiner als die Standardabweichung der Stichprobe.

Der Grund dafür, dass die Standardabweichung der Grundgesamtheit geringer sein wird, liegt darin, dass wir die genaue Standardabweichung kennen, wenn wir jeden Grundgesamtheitswert kennen.

Wenn wir jedoch nur über eine Stichprobe der Grundgesamtheit verfügen, besteht eine größere Unsicherheit hinsichtlich der genauen Standardabweichung der Gesamtbevölkerung, sodass unsere Schätzung der Standardabweichung größer sein muss.

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktionen in der Praxis nutzen können.

Beispiel: STDEV.P vs. STDEV.S in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Der folgende Screenshot zeigt, wie die Standardabweichung des Datensatzes mithilfe der drei verschiedenen Standardabweichungsformeln berechnet wird:

Die Stichprobenstandardabweichung beträgt 9,127 und die Grundgesamtheitsstandardabweichung 8,896 .

Wie bereits erwähnt, wird die Standardabweichung der Grundgesamtheit immer geringer sein als die Standardabweichung der Stichprobe.

Wann ist STDEV.P vs. STDEV.S zu verwenden?

In den meisten Fällen ist es uns nicht möglich, Daten für eine gesamte Bevölkerung zu sammeln. Wir erheben daher Daten nur für eine Stichprobe der Bevölkerung.

Daher verwenden wir fast immer STDEV.S , um die Standardabweichung eines Datensatzes zu berechnen, da unser Datensatz im Allgemeinen eine Stichprobe darstellt.

Beachten Sie, dass STDEV und STDEV.S genau die gleichen Werte zurückgeben, sodass wir beide Funktionen verwenden können, um die Stichprobenstandardabweichung eines bestimmten Datensatzes zu berechnen.