So berechnen sie die stichproben- und populationsvariation in excel

Varianz ist eine Möglichkeit, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu messen.

Die Formel zur Berechnung der Populationsvarianz lautet:

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

Gold:

• Σ : Ein Symbol, das „Summe“ bedeutet
• μ : Bevölkerungsdurchschnitt
• x _i : Das i- ^te Element der Bevölkerung
• N : Bevölkerungsgröße

Die Formel zur Berechnung der Stichprobenvarianz lautet:

s ² = Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

Gold:

• x : Stichprobenmittelwert
• x _i : Das i- ^te Element der Stichprobe
• n : Stichprobengröße

Wir können die Formeln VAR.S() und VAR.P() in Excel verwenden, um schnell die Stichprobenvarianz bzw. Populationsvarianz für einen bestimmten Datensatz zu berechnen.  

Die folgenden Beispiele zeigen, wie die einzelnen Funktionen in der Praxis verwendet werden.

Beispiel 1: Berechnung der Stichprobenvarianz in Excel

Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie mit der Funktion VAR.S() die Stichprobenvarianz der Werte in Spalte A berechnen:

Die Stichprobenvarianz beträgt 35,2079 .

Beispiel 2: Berechnung der Populationsvarianz in Excel

Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie mit der Funktion VAR.P() die Populationsvarianz der Werte in Spalte A berechnen:

Die Populationsvarianz beträgt 33,4475 .

Hinweise zur Berechnung der Stichproben- und Populationsvarianz

Beachten Sie Folgendes bei der Berechnung der Stichproben- und Populationsvarianz:

• Sie sollten die Populationsvarianz berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine gesamte Population repräsentiert, also jeden Wert, der Sie interessiert.
• Sie sollten die Stichprobenvarianz berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine Stichprobe aus einer größeren interessierenden Grundgesamtheit darstellt.
• Die Stichprobenvarianz eines Datensatzes wird immer größer sein als die Populationsvarianz für denselben Datensatz, da bei der Berechnung der Stichprobenvarianz eine größere Unsicherheit besteht und unsere Schätzung der Varianz daher größer sein wird.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie Sie andere Spread-Metriken in Excel berechnen:

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