Der unterschied zwischen t-werten und p-werten in der statistik

Zwei Begriffe, die Studierende in der Statistik häufig verwechseln, sind t-Werte und p-Werte .

Um den Unterschied zwischen diesen Begriffen zu verstehen, ist es hilfreich, T-Tests zu verstehen.

Im Allgemeinen gibt es drei verschiedene Arten von t-Tests:

• T-Test bei einer Stichprobe : Wird verwendet, um zu testen, ob ein Populationsmittelwert einem bestimmten Wert entspricht.
• T-Test bei zwei Stichproben : Wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind.
• T-Test für gepaarte Stichproben : Wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Populationen gleich sind, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verknüpft werden kann.

Wir verwenden die folgenden Schritte, um jeden Test durchzuführen:

• Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an.
• Schritt 2: Berechnen Sie den t-Wert.
• Schritt 3: Berechnen Sie den p-Wert, der dem t-Wert entspricht.

Für jeden Test ist der t-Wert eine Möglichkeit, die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheit zu quantifizieren, und der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, einen t-Wert mit einem Absolutwert zu erhalten, der mindestens so groß ist, wie wir ihn tatsächlich in der Stichprobe beobachtet haben. Daten, wenn die Nullhypothese tatsächlich wahr ist.

Wenn der p-Wert kleiner als ein bestimmter Wert ist (z. B. 0,05), lehnen wir die Nullhypothese des Tests ab.

Für jede Art von t-Test interessiert uns der p-Wert und wir verwenden den t-Wert einfach als Zwischenschritt zur Berechnung des p-Werts.

Das folgende Beispiel zeigt, wie ein t-Wert und ein entsprechender p-Wert für einen T-Test bei zwei Stichproben berechnet und interpretiert werden.

Beispiel: T-Werte und P-Werte berechnen und interpretieren

Angenommen, wir möchten wissen, ob das Durchschnittsgewicht zweier verschiedener Schildkrötenarten gleich ist oder nicht. Wir sammeln eine einfache Zufallsstichprobe von 12 Schildkröten aus jeder Population mit den folgenden Gewichten:

Art Nr. 1 : 301, 298, 295, 297, 304, 305, 309, 298, 291, 299, 293, 304

Art Nr. 2 : 302, 309, 324, 313, 312, 310, 305, 298, 299, 300, 289, 294

So führen Sie mit diesen Daten einen T-Test bei zwei Stichproben durch:

Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an.

Zunächst stellen wir die Null- und Alternativhypothese auf:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (die beiden Populationsmittelwerte sind gleich)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (die beiden Populationsmittelwerte sind nicht gleich)

Schritt 2: Berechnen Sie den t-Wert.

Als Nächstes geben wir die Gewichte jeder Schildkrötenprobe in den T-Test-Rechner für zwei Stichproben ein und stellen fest, dass der t-Wert -1,608761 beträgt.

Schritt 3: Berechnen Sie den p-Wert.

Wir können auch den T-Test-Rechner für zwei Stichproben verwenden, um herauszufinden, dass der p-Wert, der einem t-Wert von -1,608761 entspricht, 0,121926 ist.

Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Das bedeutet, dass wir keine ausreichenden Beweise dafür haben, dass das Durchschnittsgewicht der Schildkröten zwischen den beiden Populationen unterschiedlich ist.

Beachten Sie, dass wir den t-Wert einfach als Zwischenschritt zur Berechnung des p-Werts verwendet haben. Der p-Wert ist der wahre Wert, an dem wir interessiert waren, aber wir mussten zuerst den t-Wert berechnen.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu T-Tests und p-Werten:

Eine Einführung in den T-Test bei einer Stichprobe
Eine Einführung in den T-Test bei zwei Stichproben
Eine Einführung in den T-Test für gepaarte Stichproben
So berechnen Sie manuell einen P-Wert aus einem t-Test