So führen sie den scheffe-test in r durch

Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen besteht.

Wenn der Gesamt -p-Wert der ANOVA-Tabelle unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt, verfügen wir über ausreichende Beweise dafür, dass sich mindestens einer der Gruppenmittelwerte von den anderen unterscheidet.

Dies sagt uns jedoch nicht, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden. Dies zeigt uns einfach, dass nicht alle Gruppendurchschnitte gleich sind.

Um genau zu wissen, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden, müssen wir einenPost-hoc-Test durchführen, der die Fehlerrate pro Familie kontrollieren kann.

Einer der am häufigsten verwendeten Post-hoc-Tests ist der Scheffe-Test.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie der Scheffe-Test in R durchgeführt wird.

Beispiel: Scheffe-Test in R

Angenommen, ein Lehrer möchte wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen Testergebnissen bei den Schülern führen. Um dies zu testen, weist sie nach dem Zufallsprinzip 10 Studenten zu, jede Lerntechnik anzuwenden, und zeichnet ihre Prüfungsergebnisse auf.

Wir können die folgenden Schritte in R verwenden, um eine einfaktorielle ANOVA anzupassen, um Unterschiede in den durchschnittlichen Prüfungsergebnissen zwischen den drei Gruppen zu testen, und den Scheffe-Test verwenden, um genau zu bestimmen, welche Gruppen unterschiedlich sind.

Schritt 1: Erstellen Sie den Datensatz.

Der folgende Code zeigt, wie man einen Datensatz erstellt, der die Prüfungsergebnisse aller 30 Studenten enthält:

 #create data frame
data <- data.frame(technique = rep (c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(data)

  technical score
1 tech1 76
2 tech1 77
3 tech1 77
4 tech1 81
5 tech1 82
6 tech1 82

Schritt 2: Prüfungsergebnisse für jede Gruppe anzeigen.

Der folgende Code zeigt, wie Boxplots erstellt werden, um die Verteilung der Prüfungsergebnisse für jede Gruppe zu visualisieren:

 boxplot(score ~ technique,
        data = data,
        main = "Exam Scores by Studying Technique",
        xlab = "Studying Technique",
        ylab = "Exam Scores",
        col = "steelblue",
        border = "black")

Schritt 3: Führen Sie eine einfaktorielle ANOVA durch.

Der folgende Code zeigt, wie eine einfaktorielle ANOVA durchgeführt wird, um Unterschiede zwischen den durchschnittlichen Prüfungsergebnissen in jeder Gruppe zu testen:

 #fit the one-way ANOVA model
model <- aov(score ~ technique, data = data)

#view model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *
Residuals 27 836.0 30.96                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Da der Gesamt-p-Wert ( 0,0476 ) kleiner als 0,05 ist, weist dies darauf hin, dass nicht jede Gruppe die gleiche durchschnittliche Prüfungspunktzahl aufweist.

Als nächstes führen wir den Scheffe-Test durch, um festzustellen, welche Gruppen unterschiedlich sind.

Schritt 4: Führen Sie den Scheffe-Test durch.

Um den Scheffe-Test durchzuführen, verwenden wir die Funktion ScheffeTest() aus dem DescTools- Paket.

Der folgende Code zeigt, wie diese Funktion für unser Beispiel verwendet wird:

 #load DescTools package
library(DescTools)

#perform Scheffe's test
ScheffeTest(model)

  Posthoc multiple comparisons of means: Scheffe Test 
    95% family-wise confidence level

$technical
            diff lwr.ci upr.ci pval    
tech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582    
tech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519 .  
tech3-tech2 2.2 -4.24527202 8.645272 0.6803    

---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Das Ergebnis lässt sich wie folgt interpretieren:

• Der durchschnittliche Unterschied in den Prüfungsergebnissen zwischen Technik 2 und Technik 1 beträgt 4,2 . Der entsprechende p-Wert für die mittlere Differenz beträgt 0,2582 .
• Der durchschnittliche Unterschied in den Prüfungsergebnissen zwischen Technik 3 und Technik 1 beträgt 6,4 . Der entsprechende p-Wert für die mittlere Differenz beträgt 0,0519 .
• Der durchschnittliche Unterschied in den Prüfungsergebnissen zwischen Technik 3 und Technik 2 beträgt 2,2 . Der entsprechende p-Wert für die mittlere Differenz beträgt 0,6803 .

Abhängig davon, für welches Signifikanzniveau wir uns entscheiden, sind die einzigen beiden Gruppen, die sich statistisch signifikant unterscheiden, Technik 3 und Technik 1.

Zusätzliche Ressourcen

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