Var.p vs. var.s in excel: was ist der unterschied?

Es gibt drei verschiedene Funktionen, mit denen Sie die Varianz in Excel berechnen können:

1. VAR.P: Diese Funktion berechnet die Populationsvarianz. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich die gesamte Grundgesamtheit darstellt.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Populationsvarianz = Σ(x _i – μ) ² / N

Gold:

• Σ: Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung „Summe“
• x _i : der ^i-te Wert des Datensatzes
• μ: der Bevölkerungsdurchschnitt
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

2. VAR.S: Diese Funktion berechnet die Stichprobenvarianz. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich eine Stichprobe von Werten und nicht eine gesamte Grundgesamtheit darstellt.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Stichprobenvarianz = Σ(x _i – x ) ² / (n-1)

Gold:

• Σ: Ein griechisches Symbol mit der Bedeutung „Summe“
• x _i : der ^i-te Wert des Datensatzes
• x : Das Stichprobenmittel
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

3. VAR: Diese Funktion berechnet auch die Stichprobenvarianz. Es wird genau derselbe Wert zurückgegeben wie die Funktion VAR.S.

Technischer Hinweis:

Da die Formel für die Populationsvarianz durch N statt durch n-1 geteilt wird, ist die Populationsvarianz immer kleiner als die Stichprobenvarianz.

Der Grund dafür, dass die Populationsvarianz geringer sein wird, liegt darin, dass wir die genaue Varianz kennen, wenn wir jeden Populationswert kennen.

Wenn wir jedoch nur über eine Stichprobe der Grundgesamtheit verfügen, besteht eine größere Unsicherheit hinsichtlich der genauen Varianz der Gesamtpopulation, sodass unsere Schätzung der Varianz größer sein muss.

Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktionen in der Praxis nutzen können.

Beispiel: VAR.P vs. VAR.S in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Der folgende Screenshot zeigt, wie die Varianz des Datensatzes mithilfe der drei verschiedenen Varianzformeln berechnet wird:

Die Stichprobenvarianz beträgt 76,99 und die Populationsvarianz 73,14 .

Wie bereits erwähnt, wird die Populationsvarianz immer geringer sein als die Stichprobenvarianz.

Wann sollte VAR.P vs. VAR.S verwendet werden?

In den meisten Fällen ist es uns nicht möglich, Daten für eine gesamte Bevölkerung zu sammeln. Wir erheben daher Daten nur für eine Stichprobe der Bevölkerung.

Daher verwenden wir fast immer VAR.S, um die Varianz eines Datensatzes zu berechnen, da unser Datensatz im Allgemeinen eine Stichprobe darstellt.

Beachten Sie, dass VAR und VAR.S genau die gleichen Werte zurückgeben, sodass wir beide Funktionen verwenden können, um die Stichprobenvarianz eines bestimmten Datensatzes zu berechnen.

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