Was ist eine verschachtelte anova? (definition & #038; beispiel)

Eine verschachtelte ANOVA ist eine Art ANOVA („Varianzanalyse“), bei der mindestens ein Faktor in einem anderen Faktor verschachtelt ist.

Hinweis: Manchmal wird eine verschachtelte ANOVA als „hierarchische ANOVA“ bezeichnet. Diese beiden Begriffe werden oft synonym verwendet.

Angenommen, wir möchten wissen, ob drei verschiedene Düngemittel ein unterschiedliches Pflanzenwachstum bewirken.

Um dies zu testen, streuen drei verschiedene Techniker jeweils Dünger A auf vier Pflanzen, drei weitere Techniker streuen jeweils Dünger B auf vier Pflanzen und drei weitere Techniker streuen jeweils Dünger C auf vier Pflanzen.

In diesem Szenario ist die Reaktionsvariable das Pflanzenwachstum und die beiden Faktoren Technik und Dünger. Es stellt sich heraus, dass der Techniker im Dünger steckt :

So würden die Rohdaten aussehen:

In diesem Szenario kann eine verschachtelte ANOVA zwei Dinge testen:

• Ist das Pflanzenwachstum bei jeder Stufe von Faktor 1 (Dünger) gleich?
• Ist das Pflanzenwachstum auf jeder Stufe von Faktor 2 gleich (Techniker)?

Wenn wir eine verschachtelte ANOVA durchführen (mit Statistiksoftware wie R, Excel, SPSS usw.), hat das Ergebnis das folgende Format:

So interpretieren Sie das Ergebnis:

• Quelle: Die Quelle der Lücke
• Quadratsumme: die Summe der quadrierten Abweichungen
• df: Freiheitsgrade
• Mittlerer Quadratwert: der mittlere Quadratwert, berechnet als Summe der Quadrate / df
• F-Wert: Der F-Wert, berechnet als mittleres Quadrat/mittlere quadratische Residuen
• p-Wert: Der p-Wert, der dem F-Wert entspricht

Wir können uns die p-Wert- Spalte ansehen, um zu bestimmen, ob jeder Faktor einen statistisch signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum hat oder nicht.

Aus der obigen Tabelle können wir ersehen, dass Düngemittel einen statistisch signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum haben (p-Wert < 0,05), der Techniker jedoch nicht (p-Wert = 0,211).

Dies zeigt uns, dass wir uns, wenn wir das Pflanzenwachstum steigern wollen, auf den verwendeten Dünger konzentrieren müssen und nicht auf den einzelnen Techniker, der den Dünger ausbringt.

Kommentare

Hier sind einige Hinweise, die Sie bei verschachtelten ANOVAs beachten sollten:

1. Verschachtelte ANOVAs können mehr als zwei Faktoren haben.

Im vorherigen Beispiel hatte die verschachtelte ANOVA zwei Faktoren, von denen einer ineinander verschachtelt war. Eine verschachtelte ANOVA kann jedoch mehr als zwei ineinander verschachtelte Faktoren enthalten.

2. Verschachtelte ANOVAs unterscheiden sich von zweifaktoriellen ANOVAs.

In einer verschachtelten ANOVA ist mindestens ein Faktor in einem anderen Faktor verschachtelt. Dies unterscheidet sich von einer zweifaktoriellen ANOVA , bei der es ebenfalls zwei Faktoren gibt, aber keiner der Faktoren im anderen verschachtelt ist.

Gehen Sie beispielsweise im vorherigen Szenario davon aus, dass jeder Techniker jede Art von Düngemittel ausbringt. In diesem Fall könnten wir eine Zwei-Wege-ANOVA durchführen, da alle möglichen Kombinationen von Technik und Düngemittel im Datensatz vorkommen.

Wie man eine verschachtelte ANOVA in der Praxis durchführt

Die folgenden Tutorials erklären, wie man eine verschachtelte ANOVA in Excel und R durchführt:

• So führen Sie eine verschachtelte ANOVA in R durch
• So führen Sie eine verschachtelte ANOVA in Excel durch