Die chi-quadrat-verteilung in r: dchisq, pchisq, qchisq, rchisq

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie die Chi-Quadrat-Verteilung in R mithilfe der folgenden Funktionen verwenden:

• dchisq : Gibt den Wert der Chi-Quadrat-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurück.
• pchisq : Gibt den Wert der kumulativen Chi-Quadrat-Dichtefunktion zurück.
• qchisq : Gibt den Wert der Chi-Quadrat-Quantilfunktion zurück.
• rchisq : Erzeugt einen Vektor Chi-Quadrat-verteilter Zufallsvariablen.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie jede dieser Funktionen in der Praxis nutzen können.

dchisq

Wir verwenden häufig die Funktion dchisq() mit der Funktion Curve() , um eine Chi-Quadrat-Verteilung mit einer bestimmten Anzahl von Freiheitsgraden darzustellen.

Beispielsweise können wir den folgenden Code verwenden, um eine Chi-Quadrat-Verteilung mit 5 Freiheitsgraden darzustellen:

 #plot Chi_Square distribution with 5 degrees of freedom
curve(dchisq(x, df= 5 ), from= 0 , to= 20 )

Die x-Achse zeigt die Werte einer Chi-Quadrat-Teststatistik und die y-Achse zeigt den entsprechenden Wert der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.

Verwandte Themen: So zeichnen Sie einfach eine Chi-Quadrat-Verteilung in R auf

pchisq

Wir verwenden oft pchisq()   Funktion, um den p-Wert zu finden, der einer bestimmten Chi-Quadrat-Teststatistik entspricht.

Angenommen, wir führen einen Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit durch und erhalten eine Teststatistik von ^X2 = 0,86404 mit 2 Freiheitsgraden.

Wir können die Funktion pchisq() verwenden, um den p-Wert zu finden, der dieser Teststatistik entspricht:

 #calculate p-value for given test statistic with 2 degrees of freedom
1-pchisq(0.86404, df= 2 )

[1] 0.6491964

Der p-Wert beträgt 0,6491964 .

Wir können auch bestätigen, dass dies richtig ist, indem wir den Chi-Quadrat-Score-zu-P-Wert-Rechner verwenden.

etwas

Wir verwenden oft qchisq()   Funktion, um den kritischen Chi-Quadrat-Wert zu finden, der einem gegebenen Signifikanzniveau und gegebenen Freiheitsgraden entspricht.

Beispielsweise können wir den folgenden Code verwenden, um den kritischen Chi-Quadrat-Wert zu ermitteln, der einem Signifikanzniveau von 0,05 mit 13 Freiheitsgraden entspricht:

 qchisq(p= .95 , df= 13 )

[1] 22.36203

Der kritische Wert liegt bei 22,36203 .

Wir können auch mithilfe des Chi-Quadrat-Rechners für den kritischen Wert bestätigen, dass dies korrekt ist.

rchisq

Wir verwenden oft rchisq()   Funktion zum Generieren einer Liste von n Zufallswerten, die einer Chi-Quadrat-Verteilung mit einem bestimmten Freiheitsgrad folgen.

Mit dem folgenden Code können wir beispielsweise eine Liste von 1.000 Zufallswerten generieren, die einer Chi-Quadrat-Verteilung mit 5 Freiheitsgraden folgen:

 #make this example reproducible
set. seed ( 0 ) 

#generate 1000 random values that follow Chi-Square dist with df=5
values <- rchisq(n= 1000 , df= 5 )

#view first five values
head(values)

[1] 8.369701 3.130487 1.985623 5.258747 10.578594 6.360859

Wir können auch die Funktion hist( ) verwenden, um ein Histogramm zu erstellen, um diese Werteverteilung zu visualisieren:

 #create histogram to visualize distribution of values
hist(values)

Die x-Achse zeigt die Datenwerte und die y-Achse zeigt die Häufigkeit dieser Werte.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man mit anderen Distributionen in R arbeitet:

Normalverteilung in R: dnorm, pnorm, qnorm und rnorm
Binomialverteilung in R: dbinom, pbinom, qbinom und rbinom
Fischverteilung in R: dpois, ppois, qpois und rpois