Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, beim würfeln ein doppel zu würfeln?

Wenn wir zwei Würfel gleichzeitig würfeln, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide Würfel auf der gleichen Zahl landen (also wir „doppelt“ würfeln), 6/36 oder 1/6 .

Um zu verstehen, warum das so ist, müssen wir uns darüber im Klaren sein, dass es 36 verschiedene Möglichkeiten gibt, wie zwei Würfel landen können.

Zum Beispiel:

• Der erste Würfel könnte auf 1 landen und der zweite Würfel könnte auf 1 landen.
• Der erste Würfel könnte auf 1 landen und der zweite Würfel könnte auf 2 landen.
• Der erste Würfel könnte auf 1 landen und der zweite Würfel könnte auf 3 landen.
• Der erste Würfel könnte auf 1 landen und der zweite Würfel könnte auf 4 landen.
• Der erste Würfel könnte auf 1 landen und der zweite Würfel könnte auf 5 landen.
• Der erste Würfel könnte auf der 1 landen und der zweite Würfel könnte auf der 6 landen.
• Der erste Würfel könnte auf 2 landen und der zweite Würfel könnte auf 1 landen.
• . . .

Und so weiter.

Wir können das folgende Raster erstellen, um jede mögliche Ergebniskombination für die beiden Würfel zu visualisieren:

Um die Wahrscheinlichkeit herauszufinden, dass die beiden Würfel auf die gleiche Zahl fallen, müssen Sie die folgende Formel verwenden:

Wahrscheinlichkeit = (#Möglichkeiten, auf derselben Zahl zu landen) / (#Gesamtzahl der Möglichkeiten, auf derselben Zahl zu landen)

Aus dem Raster oben können wir ersehen, dass es für beide Würfel nur 6 Möglichkeiten gibt, auf derselben Zahl zu landen, und dass es insgesamt 36 Möglichkeiten gibt, auf denen beide Würfel auf derselben Zahl landen können. landen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Würfel auf derselben Zahl landen, lässt sich also wie folgt berechnen:

• Wahrscheinlichkeit = (#Möglichkeiten, auf derselben Zahl zu landen) / (#Gesamtzahl der Möglichkeiten, auf derselben Zahl zu landen)
• Wahrscheinlichkeit = 6/36
• Wahrscheinlichkeit = 1/6

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Würfel auf derselben Zahl landen, beträgt 1/6 oder 0,166666666 .

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials werden weitere häufige Themen im Bereich Wahrscheinlichkeit erläutert:

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