So ermitteln sie die wahrscheinlichkeit, dass beim münzwurf mindestens ein kopf erscheint

Bei einem gegebenen Münzwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu bekommen, 1/2 oder 0,5.

Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, bei einer bestimmten Anzahl von Münzwürfen mindestens Kopf zu bekommen, können Sie die folgende Formel verwenden:

P(Mindestens ein Kopf) = 1 – 0,5 ⁿ

Gold:

• n : Gesamtzahl der Umkehrungen

Angenommen, wir werfen eine Münze zweimal.

Die Wahrscheinlichkeit, bei diesen 3 Würfen mindestens einen Kopf zu bekommen, beträgt:

• P(Mindestens ein Kopf) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(Mindestens ein Kopf) = 1 – 0,5 ³
• P (mindestens ein Kopf) = 1 – 0,125
• P(Mindestens ein Kopf) = 0,875

Diese Antwort macht Sinn, wenn wir alle möglichen Ergebnisse für zwei Münzwürfe auflisten, wobei „T“ für „Kopf“ und „H“ für „Zahl“ steht:

• TTT
• TTH
• THH
• THT
• HHHH
• VRD
• HTH
• HTT

Beachten Sie, dass in 7 von 8 möglichen Ergebnissen mindestens ein Kopf (H) vorkommt, was 7/8 = 0,875 entspricht.

Oder nehmen wir an, wir werfen fünfmal eine Münze.

Die Wahrscheinlichkeit, bei diesen 5 Würfen mindestens einen Kopf zu bekommen, beträgt:

• P(Mindestens ein Kopf) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(Mindestens ein Kopf) = 1 – 0,5 ⁵
• P(Mindestens ein Kopf) = 1 – 0,25
• P(Mindestens ein Kopf) = 0,96875

Die folgende Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeit, bei verschiedenen Münzwürfen mindestens einen Kopf zu bekommen:

Beachten Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Kopf zu bekommen, umso höher ist, je höher die Anzahl der Münzwürfe ist.

Dies sollte sinnvoll sein, wenn man bedenkt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass irgendwann ein Kopf erscheint, höher sein sollte, wenn wir die Münze weiterhin mehrmals werfen.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie andere gängige wahrscheinlichkeitsbezogene Berechnungen durchgeführt werden:

So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit für „mindestens einen“ Erfolg
So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von „mindestens zwei“ Erfolgen
So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A und B
So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A oder B