So ermitteln sie die wahrscheinlichkeit, dass weder a noch b vorliegen

Bei zwei Ereignissen, A und B, bedeutet „Ermitteln der Wahrscheinlichkeit, dass weder A noch B auftreten“ das Ermitteln der Wahrscheinlichkeit, dass weder Ereignis A noch Ereignis B eintritt.

Um diese Wahrscheinlichkeit zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

P(Ni A Ni B) = 1 – ( P(A) + P(B) – P(A∩B) )

Gold:

• P(A): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A eintritt.
• P(B): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B eintritt.
• P(A∩B): Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A und Ereignis B beide eintreten.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie diese Formel in der Praxis angewendet werden kann.

Beispiel 1: Wahrscheinlichkeit von weder A noch B (Basketballspieler)

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter College-Basketballspieler in die NBA eingezogen wird, beträgt 0,03 .

Nehmen wir außerdem an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter College-Basketballspieler einen GPA von 4,0 hat, 0,25 beträgt.

Nehmen wir außerdem an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter College-Basketballspieler einen Notendurchschnitt von 4,0 hat und in die NBA eingezogen wird, 0,005 beträgt.

Wenn wir zufällig einen College-Basketballspieler auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er weder gedraftet wird noch einen Notendurchschnitt von 4,0 hat?

Lösung :

• P (geschrieben) = 0,03
• P(4,0 GPA) = 0,25
• P (geschrieben ∩ 4,0 GPA) = 0,005

Somit können wir berechnen:

• P (weder schriftlich noch 4,0 GPA) = 1 – (P (schriftlich) + P (4,0 GPA) – P (schriftlich ∩ 4,0 GPA))
• P (weder Draft noch 4,0 GPA) = 1 – (0,03 + 0,25 – 0,005)
• P (weder Draft noch 4,0 GPA) = 0,715

Wenn wir einen College-Basketballspieler zufällig auswählen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er weder gedraftet wird noch einen Notendurchschnitt von 4,0 hat, 0,715 oder 71,5 % .

Beispiel 2: Wahrscheinlichkeit weder A noch B (Prüfungsergebnisse)

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Schüler bei einer Abschlussprüfung eine perfekte Punktzahl erreicht, beträgt 0,13 .

Nehmen wir außerdem an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Schüler eine neue Lernmethode verwendet hat, 0,35 beträgt.

Nehmen wir außerdem an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Schüler eine perfekte Punktzahl erreicht und eine neue Lernmethode anwendet, 0,04 beträgt.

Wenn wir einen Studenten zufällig auswählen, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass er oder sie keine perfekte Note bekommt oder eine neue Lernmethode anwendet?

Lösung :

• P (perfekte Punktzahl) = 0,13
• P (neue Methode) = 0,35
• P(perfekte Punktzahl ∩ neue Methode) = 0,04

Somit können wir berechnen:

• P(Weder perfekte Punktzahl noch neue Methode) = 1 – (P(perfekte Punktzahl) + P(neue Methode) – P(perfekte Punktzahl ∩ neue Methode))
• P(Weder perfekte Punktzahl noch neue Methode) = 1 – (0,13 + 0,35 – 0,04)
• P(Weder perfekte Punktzahl noch neue Methode) = 0,56

Wenn wir einen Studenten zufällig auswählen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er keine perfekte Punktzahl erreicht oder eine neue Lernmethode anwendet, 0,56 oder 56 % .

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie andere wahrscheinlichkeitsbezogene Berechnungen durchgeführt werden:

So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A oder B
So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A und B
So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit von A bei gegebenem B
So ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit für „mindestens einen“ Erfolg