Wann man einen chi-quadrat-test verwenden sollte: mit beispielen

In der Statistik gibt es zwei verschiedene Arten von Chi-Quadrat-Tests:

1. Chi-Quadrat-Anpassungstest – Wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht.

2.Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest – Wird verwendet, um festzustellen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht.

Beachten Sie, dass diese beiden Tests nur bei der Arbeit mit kategorialen Variablen verwendet werden können. Dies sind Variablen, die Namen oder Bezeichnungen annehmen und in Kategorien fallen können. Beispiele beinhalten:

• Augenfarbe (z. B. „blau“, „grün“, „braun“)
• Geschlecht (z. B. „Mann“, „Frau“)
• Familienstand (z. B. „verheiratet“, „ledig“, „geschieden“)

In diesem Tutorial wird erläutert, wann die einzelnen Tests zu verwenden sind, und es werden jeweils mehrere Beispiele erläutert.

Der Chi-Quadrat-Anpassungstest

Sie sollten den Chi-Quadrat-Anpassungstest immer dann verwenden, wenn Sie wissen möchten, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt.

Hier einige Anwendungsbeispiele für diesen Test:

Beispiel 1: Kunden zählen

Ein Ladenbesitzer möchte wissen, ob an jedem Tag der Woche gleich viele Personen ein Geschäft betreten. Es zählt also die Anzahl der Personen, die jeden Tag während einer zufälligen Woche teilnehmen.

Mithilfe eines Chi-Quadrat-Anpassungstests kann ermittelt werden, ob die Kundenverteilung der theoretischen Verteilung folgt, bei der an jedem Tag der Woche eine gleiche Anzahl von Kunden das Geschäft betritt.

Beispiel 2: Testen, ob ein Würfel fair ist

Angenommen, ein Forscher möchte wissen, ob ein Würfel fair ist. Sie beschließt, es 50 Mal zu werfen und aufzuzeichnen, wie oft es auf jeder Zahl landet.

Mithilfe eines Chi-Quadrat-Anpassungstests kann sie feststellen, ob die Verteilung der Werte der theoretischen Verteilung folgt, bei der jeder Wert gleich oft vorkommt.

Beispiel 3: M&Ms zählen

Angenommen, wir möchten wissen, ob der Prozentsatz an M&Ms in einer Tüte beträgt: 20 % Gelb, 30 % Blau, 30 % Rot, 20 % Sonstiges. Um dies zu testen, öffnen wir eine zufällige Tüte M&Ms und zählen, wie viele von jeder Farbe vorkommen.

Mithilfe eines Chi-Quadrat-Anpassungstests können wir feststellen, ob die Farbverteilung mit der von uns angegebenen Verteilung übereinstimmt.

Ein schrittweises Beispiel für einen Chi-Quadrat-Anpassungstest finden Sie in diesem Beispiel in Excel.

Der Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit

Sie sollten den Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest verwenden, wenn Sie feststellen möchten, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht.

Hier einige Anwendungsbeispiele für diesen Test:

Beispiel 1: Wahlpräferenz und Geschlecht

Forscher wollen wissen, ob das Geschlecht mit der Präferenz für eine politische Partei in einer bestimmten Stadt zusammenhängt. Dazu befragen sie 500 Wähler und erfassen deren Geschlecht und ihre Präferenz für eine politische Partei.

Sie können einen Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit durchführen, um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen Wahlpräferenz und Geschlecht besteht.

Beispiel 2: Lieblingsfarbe und Lieblingssport

Forscher möchten wissen, ob die Lieblingsfarbe einer Person mit ihrem Lieblingssport verbunden ist. Also befragen sie 100 Menschen und fragen sie, welche Vorlieben sie für beides haben.

Sie können einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest durchführen, um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen Lieblingsfarbe und Lieblingssport besteht.

Beispiel 3: Bildungsniveau und Familienstand

Forscher wollen wissen, ob Bildungsniveau und Familienstand zusammenhängen. Daher sammeln sie Daten zu diesen beiden Variablen anhand einer einfachen Zufallsstichprobe von 2.000 Personen.

Sie können einen Chi-Quadrat-Test zur Unabhängigkeit durchführen, um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen Bildungsniveau und Familienstand besteht.

Ein schrittweises Beispiel für einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest finden Sie in diesem Beispiel in Excel.

Zusätzliche Ressourcen

Mit den folgenden Rechnern können Sie beide Arten von Chi-Quadrat-Tests kostenlos online durchführen:

Rechner für Chi-Quadrat-Anpassungstests
Chi-Quadrat-Test des Unabhängigkeitsrechners