So schreiben sie eine nullhypothese (5 beispiele)

Ein Hypothesentest verwendet Stichproben von Daten, um zu bestimmen, ob eine Aussage über einen Populationsparameter wahr ist oder nicht.

Wenn wir einen Hypothesentest durchführen, schreiben wir immer eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese, die die folgenden Formen annehmen:

H ₀ (Nullhypothese): Populationsparameter =, ≤, ≥ ein bestimmter Wert

H _A (Alternativhypothese): Populationsparameter <, >, ≠ ein bestimmter Wert

Beachten Sie, dass die Nullhypothese immer das Gleichheitszeichen enthält .

Wir interpretieren die Hypothesen wie folgt:

Nullhypothese: Beispieldaten liefern keine Beweise für die Behauptung einer Einzelperson.

Alternative Hypothese: Datenproben liefern ausreichende Beweise, um die Behauptung einer Person zu stützen.

Angenommen, die durchschnittliche Höhe einer bestimmten Pflanzenart beträgt 20 Zoll. Ein Botaniker sagt jedoch, dass die tatsächliche Durchschnittshöhe über 20 Zoll liegt.

Um diese Behauptung zu überprüfen, kann sie eine zufällige Stichprobe von Pflanzen sammeln. Anschließend kann sie diese Beispieldaten verwenden, um einen Hypothesentest mit den folgenden zwei Hypothesen durchzuführen:

H ₀ : μ ≤ 20 (die tatsächliche durchschnittliche Pflanzenhöhe beträgt 20 Zoll oder sogar weniger)

H _A : μ > 20 (die tatsächliche durchschnittliche Pflanzenhöhe beträgt mehr als 20 Zoll)

Wenn die vom Botaniker gesammelten Probenahmedaten zeigen, dass die durchschnittliche Höhe dieser Pflanzenart deutlich über 20 Zoll liegt, kann sie die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass die durchschnittliche Höhe über 20 Zoll liegt.

Lesen Sie die folgenden Beispiele, um besser zu verstehen, wie man in verschiedenen Situationen eine Nullhypothese aufstellt.

Beispiel 1: Gewicht von Schildkröten

Ein Biologe möchte herausfinden, ob das wahre Durchschnittsgewicht einer bestimmten Schildkrötenart 300 Pfund beträgt. Um dies zu testen, wird er das Gewicht einer Zufallsstichprobe von 40 Schildkröten messen.

So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese für dieses Szenario:

H ₀ : μ = 300 (das wahre Durchschnittsgewicht beträgt 300 Pfund)

H _A : μ ≠ 300 (das wahre Durchschnittsgewicht entspricht nicht 300 Pfund)

Beispiel 2: Größe der Männchen

Es wird davon ausgegangen, dass die durchschnittliche Körpergröße von Männern in einer bestimmten Stadt 68 Zoll beträgt. Ein unabhängiger Forscher schätzt jedoch, dass die tatsächliche Durchschnittsgröße bei über 68 Zoll liegt. Um dies zu testen, sammelt er die Körpergröße von 50 Männern in der Stadt.

So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese für dieses Szenario:

H ₀ : μ ≤ 68 (die wahre Durchschnittshöhe beträgt 68 Zoll oder sogar weniger)

H _A : μ > 68 (wahre durchschnittliche Körpergröße ist größer als 68 Zoll)

Beispiel 3: Abschlussquote

Eine Universität berichtet, dass 80 % aller Studierenden pünktlich ihren Abschluss machen. Allerdings schätzt ein unabhängiger Forscher, dass weniger als 80 % aller Studierenden pünktlich ihren Abschluss machen. Um dies zu testen, sammelt sie Daten über den Anteil der Studierenden, die letztes Jahr pünktlich ihr Studium abgeschlossen haben.

So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese für dieses Szenario:

H ₀ : p ≥ 0,80 (der tatsächliche Anteil der Studierenden, die pünktlich ihren Abschluss machen, beträgt 80 % oder mehr)

H _A : μ < 0,80 (der tatsächliche Anteil der Studierenden, die pünktlich ihren Abschluss machen, beträgt weniger als 80 %)

Beispiel 4: Gewicht von Hamburgern

Ein Lebensmittelforscher möchte testen, ob das tatsächliche Durchschnittsgewicht eines Hamburgers in einem bestimmten Restaurant 7 Unzen beträgt. Um dies zu testen, wird er das Gewicht einer zufälligen Stichprobe von 20 Hamburgern aus diesem Restaurant messen.

So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese für dieses Szenario:

H ₀ : μ = 7 (das wahre Durchschnittsgewicht beträgt 7 Unzen)

H _A : μ ≠ 7 (wahres Durchschnittsgewicht entspricht nicht 7 Unzen)

Beispiel 5: Bürgerunterstützung

Ein Politiker behauptet, dass weniger als 30 % der Bürger einer bestimmten Stadt ein bestimmtes Gesetz unterstützen. Um dies zu testen, befragte er 200 Bürger, ob sie das Gesetz unterstützten oder nicht.

So schreiben Sie die Null- und Alternativhypothese für dieses Szenario:

H ₀ : p ≥ .30 (der wahre Anteil der Bürger, die das Gesetz befürworten, ist größer oder gleich 30 %)

H _A : μ < 0,30 (der wahre Anteil der Bürger, die das Gesetz befürworten, beträgt weniger als 30 %)

Zusätzliche Ressourcen

Einführung in das Testen von Hypothesen
Einführung in Konfidenzintervalle
Eine Erklärung der P-Werte und der statistischen Signifikanz