So berechnen sie sxx in der statistik (mit beispiel)

In der Statistik stellt Sxx die Summe der Quadrate der Abweichungen vom Durchschnittswert von x dar.

Dieser Wert wird häufig berechnet, wenn ein einfaches lineares Regressionsmodell manuell angepasst wird.

Wir verwenden die folgende Formel, um Sxx zu berechnen:

Sxx = Σ(x _i – x ) ²

Gold:

• Σ : Ein Symbol, das „Summe“ bedeutet
• x _i : Der ^i-te Wert von x
• x : Der Durchschnittswert von x

Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Formel in der Praxis angewendet wird.

Beispiel: Berechnen Sie Sxx von Hand

Angenommen, wir möchten ein einfaches lineares Regressionsmodell an den folgenden Datensatz anpassen:

Angenommen, wir möchten Sxx berechnen, das die Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittelwert von x darstellt.

Zunächst müssen wir den Durchschnittswert von x berechnen:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Dann können wir die folgende Formel verwenden, um den Wert von Sxx zu berechnen:

• Sxx = Σ(x _i – x ) ²
• Sxx = (1-3,5) ² +(2-3,5) ² +(2-3,5) ² +(3-3,5) ² +(5-3,5) ² +(8- 3,5) ²
• Sxx = 6,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 + 2,25 + 20,25
• Sxx = 33,5

Der Wert von Sxx beträgt 33,5 .

Dies sagt uns, dass die Summe der Quadrate der Abweichungen zwischen den einzelnen Werten von x und dem Durchschnittswert von x 33,5 beträgt.

Beachten Sie, dass wir den Sxx-Rechner auch verwenden könnten, um den Wert von Sxx für dieses Modell automatisch zu berechnen:

Der Rechner gibt einen Wert von 33,5 zurück, was dem Wert entspricht, den wir manuell berechnet haben.

Beachten Sie, dass wir die folgenden Formeln verwenden, um eine einfache lineare Regression manuell durchzuführen:

y = a + bx

Gold:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Die Berechnung für Sxx ist lediglich eine Berechnung, die wir durchführen müssen, um ein einfaches lineares Regressionsmodell anzupassen.

Verwandte Themen: So berechnen Sie Sxy in der Statistik

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere häufige Aufgaben in der Statistik ausführen:

So führen Sie eine einfache lineare Regression manuell durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression manuell durch