So berechnen sie sxy in der statistik (mit beispiel)

In der Statistik stellt Sxy die Summe des Produkts der Differenzen zwischen den x-Werten und dem Mittelwert von x und den Differenzen zwischen den y-Werten und dem Mittelwert von y dar.

Dieser Wert wird häufig berechnet, wenn ein einfaches lineares Regressionsmodell manuell angepasst wird.

Wir verwenden die folgende Formel, um Sxy zu berechnen:

Sxy = Σ(x _i – x )(y _i – y )

Gold:

• Σ : Ein Symbol, das „Summe“ bedeutet
• x _i : Der ^i-te Wert von x
• x : Der Durchschnittswert von x
• y _i : Der ^i-te Wert von y
• y : Der Durchschnittswert von y

Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Formel in der Praxis angewendet wird.

Beispiel: Berechnen Sie Sxy von Hand

Angenommen, wir möchten ein einfaches lineares Regressionsmodell an den folgenden Datensatz anpassen:

Angenommen, wir möchten Sxy für diesen Datensatz berechnen.

Zunächst müssen wir den Durchschnittswert von x berechnen:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Dann müssen wir den Durchschnittswert von y berechnen:

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

Anhand dieser Werte zeigt der folgende Screenshot, wie der Wert von Sxy berechnet wird:

Der Wert von Sxy beträgt 59 .

Beachten Sie, dass wir auch den Sxy-Rechner verwenden könnten, um den Wert von Sxy für dieses Modell automatisch zu berechnen:

Der Rechner gibt einen Wert von 59 zurück, was dem Wert entspricht, den wir manuell berechnet haben.

Beachten Sie, dass wir die folgenden Formeln verwenden, um eine einfache lineare Regression manuell durchzuführen:

y = a + bx

Gold:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Die Berechnung für Sxy ist lediglich eine Berechnung, die wir durchführen müssen, um ein einfaches lineares Regressionsmodell anzupassen.

Verwandte Themen: So berechnen Sie Sxx in der Statistik

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere häufige Aufgaben in der Statistik ausführen:

So führen Sie eine einfache lineare Regression manuell durch
So führen Sie eine multiple lineare Regression manuell durch