Der vollständige leitfaden: so melden sie schiefe und abflachung

In der Statistik sind Schiefe und Kurtosis zwei Möglichkeiten, die Form einer Verteilung zu messen.

Schiefe ist ein Maß für die Schiefe einer Verteilung. Dieser Wert kann positiv oder negativ sein.

• Eine negative Schiefe zeigt an, dass sich das Ende auf der linken Seite der Verteilung befindet, die sich in Richtung negativerer Werte erstreckt.
• Eine positive Schiefe zeigt an, dass sich das Ende auf der rechten Seite der Verteilung befindet, die sich in Richtung positiverer Werte erstreckt.
• Ein Wert von Null zeigt an, dass die Verteilung keine Asymmetrie aufweist, was bedeutet, dass die Verteilung vollkommen symmetrisch ist.

Kurtosis ist ein Maß dafür, ob eine Verteilung im Vergleich zu einerNormalverteilung stark oder schwach ausgeprägt ist.

• Die Kurtosis einer Normalverteilung beträgt 3.
• Wenn eine bestimmte Verteilung eine Kurtosis von weniger als 3 aufweist, spricht man von einer Playkurtic- Verteilung, was bedeutet, dass sie tendenziell weniger und weniger extreme Ausreißer hervorbringt als die Normalverteilung.
• Wenn eine bestimmte Verteilung eine Kurtosis von mehr als 3 aufweist, spricht man von einer leptokurtischen Verteilung , was bedeutet, dass sie tendenziell mehr Ausreißer als die Normalverteilung hervorbringt.

Hinweis: Einige Formeln (Fisher-Definition) subtrahieren 3 von der Kurtosis, um den Vergleich mit der Normalverteilung zu erleichtern. Nach dieser Definition hätte eine Verteilung eine größere Kurtosis als eine Normalverteilung, wenn sie einen Kurtosis-Wert größer als 0 hätte.

Wenn wir Schiefe und Kurtosis einer bestimmten Verteilung in einem formalen Text angeben, verwenden wir normalerweise das folgende Format:

Die Schiefe von [Variablenname] betrug -0,89, was darauf hindeutet, dass die Verteilung schief blieb.

Die Kurtosis von [Variablenname] betrug 4,26, was darauf hindeutet, dass die Verteilung einen stärkeren Schwanz als die Normalverteilung hatte.

Beachten Sie beim Melden von Ergebnissen die folgenden Punkte:

• Runden Sie die Schiefe- und Kurtosis-Werte auf zwei Dezimalstellen.
• Entfernen Sie die führende 0, wenn Sie Werte melden (verwenden Sie z. B. 0,79, nicht 0,79).

Das folgende Beispiel zeigt, wie dieses Format in der Praxis verwendet wird.

Beispiel: Schiefe und Abflachung melden

Angenommen, wir analysieren die Verteilung der Prüfungsergebnisse unter Studenten einer bestimmten Universität.

Mithilfe von Statistiksoftware berechnen wir die Schiefe- und Kurtosis-Werte der Verteilung wie folgt:

• Asymmetrie: -1,391777
• Kurtosis: 4.170865

Wir würden diese Werte wie folgt melden:

Die Schiefe der Prüfungsergebnisse betrug -1,39, was darauf hindeutet, dass die Verteilung weiterhin schief war.

Die Kurtosis der Prüfungsergebnisse betrug 4,17, was darauf hindeutet, dass die Verteilung schwerer als die Normalverteilung war.

Zusätzlich zur Meldung dieser Schiefe- und Kurtosis-Werte fügen wir in der Regel ein Diagramm zur Visualisierung der Verteilung der Werte hinzu, z. B. ein Histogramm oder ein Boxplot, damit der Leser auch ein visuelles Verständnis der Verteilung erhalten kann.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man Schiefe und Kurtosis in verschiedenen Statistiksoftware berechnet:

So berechnen Sie Schiefe und Kurtosis in R
So berechnen Sie Skew und Kurtosis in Python
So berechnen Sie Skew und Kurtosis in Google Sheets

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere statistische Ergebnisse melden:

So melden Sie Konfidenzintervalle
So melden Sie ANOVA-Ergebnisse
So melden Sie Regressionsergebnisse
So melden Sie die Pearson-Korrelation