So führen sie eine anova mit wiederholten messungen in r durch

Eine ANOVA mit wiederholten Messungen wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr Gruppen besteht, in denen in jeder Gruppe dieselben Probanden vorkommen.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie eine einfaktorielle ANOVA mit wiederholten Messungen in R durchgeführt wird.

Beispiel: ANOVA mit wiederholten Messungen in R

Die Forscher wollen wissen, ob vier verschiedene Medikamente unterschiedliche Reaktionszeiten verursachen. Um dies zu testen, maßen sie die Reaktionszeiten von fünf Patienten auf vier verschiedene Medikamente. Da bei jedem Patienten jedes der vier Medikamente gemessen wird, verwenden wir eine ANOVA mit wiederholten Messungen, um festzustellen, ob sich die mittlere Reaktionszeit zwischen den Medikamenten unterscheidet.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine ANOVA mit wiederholten Messungen in R durchzuführen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Zuerst erstellen wir einen Datenrahmen zur Speicherung unserer Daten:

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

Schritt 2: Führen Sie eine ANOVA mit wiederholten Messungen durch.

Als nächstes führen wir die ANOVA mit wiederholten Messungen mit der Funktion aov() durch:

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Eine ANOVA mit wiederholten Messungen verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:

Die Nullhypothese (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (Grundgesamtheitsmittelwerte sind alle gleich)

Die Alternativhypothese: (Ha): Mindestens ein Populationsmittelwert unterscheidet sich vom Rest

In diesem Beispiel beträgt die F-Teststatistik 24,76 und der entsprechende p-Wert beträgt 1,99e-05 . Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in den durchschnittlichen Reaktionszeiten zwischen den vier Medikamenten gibt.

Schritt 4: Melden Sie die Ergebnisse.

Abschließend werden wir über die Ergebnisse unserer ANOVA mit wiederholten Messungen berichten.

Hier ist ein Beispiel dafür:

Eine einfaktorielle ANOVA mit wiederholten Messungen wurde an fünf Personen durchgeführt, um die Wirkung von vier verschiedenen Medikamenten auf die Reaktionszeit zu untersuchen.

Die Ergebnisse zeigten, dass die Art der verwendeten Medikamente zu statistisch signifikanten Unterschieden in der Reaktionszeit führte (F(3, 12) = 24,76, p < 0,001).

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