So führen sie eine anova mit wiederholten messungen in python durch

Eine ANOVA mit wiederholten Messungen wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr Gruppen besteht, in denen in jeder Gruppe dieselben Probanden vorkommen.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie in Python eine einfaktorielle ANOVA mit wiederholten Messungen durchführen.

Beispiel: ANOVA mit wiederholten Messungen in Python

Die Forscher wollen wissen, ob vier verschiedene Medikamente unterschiedliche Reaktionszeiten verursachen. Um dies zu testen, maßen sie die Reaktionszeiten von fünf Patienten auf vier verschiedene Medikamente.

Da bei jedem Patienten jedes der vier Medikamente gemessen wird, verwenden wir eine ANOVA mit wiederholten Messungen, um festzustellen, ob sich die mittlere Reaktionszeit zwischen den Medikamenten unterscheidet.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine ANOVA mit wiederholten Messungen in Python durchzuführen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Zuerst erstellen wir einen Pandas-DataFrame zur Speicherung unserer Daten:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createdata
df = pd.DataFrame({'patient': np.repeat([1, 2, 3, 4, 5], 4),
                   'drug': np.tile([1, 2, 3, 4], 5),
                   'response': [30, 28, 16, 34,
                                14, 18, 10, 22,
                                24, 20, 18, 30,
                                38, 34, 20, 44, 
                                26, 28, 14, 30]})

#view first ten rows of data 
df.head[:10]


	patient drug response
0 1 1 30
1 1 2 28
2 1 3 16
3 1 4 34
4 2 1 14
5 2 2 18
6 2 3 10
7 2 4 22
8 3 1 24
9 3 2 20

Schritt 2: Führen Sie eine ANOVA mit wiederholten Messungen durch.

Als Nächstes führen wir die ANOVA mit wiederholten Messungen mithilfe der Funktion AnovaRM() aus der Statistikmodellbibliothek durch:

 from statsmodels.stats.anova import AnovaRM

#perform the repeated measures ANOVA
print(AnovaRM(data= df , depvar=' response ', subject=' patient ', within=[' drug ']).fit())

              Anova
====================================
     F Value Num DF Den DF Pr > F
----------------------------------
drug 24.7589 3.0000 12.0000 0.0000
====================================

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Eine ANOVA mit wiederholten Messungen verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:

Die Nullhypothese (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (Grundgesamtheitsmittelwerte sind alle gleich)

Die Alternativhypothese: (Ha): Mindestens ein Populationsmittelwert unterscheidet sich vom Rest

In diesem Beispiel beträgt die F-Teststatistik 24,7589 und der entsprechende p-Wert beträgt 0,0000 .

Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in den durchschnittlichen Reaktionszeiten zwischen den vier Medikamenten gibt.

Schritt 4: Melden Sie die Ergebnisse.

Abschließend werden wir über die Ergebnisse unserer ANOVA mit wiederholten Messungen berichten. Hier ist ein Beispiel dafür:

Eine einfaktorielle ANOVA mit wiederholten Messungen wurde an fünf Personen durchgeführt, um die Wirkung von vier verschiedenen Medikamenten auf die Reaktionszeit zu untersuchen.

Die Ergebnisse zeigten, dass die Art der verwendeten Medikamente zu statistisch signifikanten Unterschieden in der Reaktionszeit führte (F(3, 12) = 24,75887, p < 0,001).

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu ANOVAs mit wiederholten Messungen:

Einfaktorielle ANOVA und ANOVA mit wiederholten Messungen: der Unterschied
So führen Sie manuell eine ANOVA mit wiederholten Messungen durch
Die drei Annahmen der ANOVA mit wiederholten Messungen