{"id":1005,"date":"2023-07-28T00:37:35","date_gmt":"2023-07-28T00:37:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenrahmen\/"},"modified":"2023-07-28T00:37:35","modified_gmt":"2023-07-28T00:37:35","slug":"stichprobenrahmen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenrahmen\/","title":{"rendered":"Was ist ein stichprobenrahmen?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Forscher m\u00f6chten oft bestimmte Fragen zu einer Population beantworten, wie zum Beispiel:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wie gro\u00df sind die Sch\u00fcler einer bestimmten Schule durchschnittlich?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wie hoch ist das durchschnittliche Haushaltseinkommen in einer bestimmten Stadt?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Was ist die durchschnittliche Gr\u00f6\u00dfe von H\u00e4usern in einem bestimmten Land?<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wie viel Prozent der Einwohner eines bestimmten Landkreises unterst\u00fctzen ein bestimmtes Gesetz?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Zielgruppe<\/strong> ist der vollst\u00e4ndige Satz von Elementen, die f\u00fcr Forscher von Interesse sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da es oft zu zeitaufw\u00e4ndig und teuer ist, Daten \u00fcber jedes Individuum in einer Zielpopulation zu sammeln, ziehen Forscher stattdessen eine <strong>Stichprobe<\/strong> der Zielpopulation, die nur eine Teilmenge der Population darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Liste der Elemente, aus denen eine Stichprobe gewonnen wird, wird als <strong>Stichprobenrahmen<\/strong> bezeichnet. Im Idealfall entspricht der Stichprobenrahmen genau der Zielpopulation, was in der Praxis jedoch selten der Fall ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel-Probenahmerahmen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, Forscher m\u00f6chten den Anteil der Einwohner \u00fcber 18 Jahren in einem bestimmten Landkreis sch\u00e4tzen, die ein bestimmtes Gesetz unterst\u00fctzen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Zielbev\u00f6lkerung<\/strong> umfasst alle Stadtbewohner ab 18 Jahren. Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass die Stadt 100.000 Einwohner hat.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10431 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnageframe1.png\" alt=\"\" width=\"264\" height=\"261\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im Idealfall umfasst unser <strong>Stichprobenrahmen<\/strong> alle 100.000 Einwohner, sodass wir eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/reprasentative-stichprobe-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">repr\u00e4sentative Stichprobe<\/a> der Zielbev\u00f6lkerung erhalten k\u00f6nnen. Tats\u00e4chlich stimmt unser Stichprobenrahmen jedoch aus mehreren Gr\u00fcnden im Allgemeinen nicht perfekt mit unserer Zielgruppe \u00fcberein, darunter:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Einige Bewohner sind m\u00f6glicherweise seit der letzten Volksz\u00e4hlung umgezogen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Einige Einwohner k\u00f6nnten seit der letzten Volksz\u00e4hlung 18 Jahre alt geworden sein.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Stadt verf\u00fcgt m\u00f6glicherweise nicht \u00fcber vollst\u00e4ndige Informationen zu jedem Einwohner.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Stadt verf\u00fcgt m\u00f6glicherweise nicht \u00fcber die M\u00f6glichkeit, einige Einwohner zu kontaktieren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus diesem Grund wird unser Stichprobenrahmen (die Liste der Einwohner \u00fcber 18 Jahren, \u00fcber die wir Informationen erhalten k\u00f6nnen) wahrscheinlich nicht perfekt zu unserer Zielgruppe passen.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10432 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnageframe2.png\" alt=\"Stichprobenrahmen im Verh\u00e4ltnis zur Zielpopulation\" width=\"302\" height=\"261\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir also eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/probenahmemethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Zufallsstichprobe<\/a> von Bewohnern zur Befragung zusammenstellen, ist es unwahrscheinlich, dass unsere Stichprobe perfekt repr\u00e4sentativ f\u00fcr die Zielbev\u00f6lkerung ist. Dies wird als <strong>Sampling-Frame-Fehler<\/strong> bezeichnet.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10433 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnageframe3.png\" alt=\"Beispiel eines Sampling-Rahmens\" width=\"314\" height=\"268\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Obwohl es normalerweise unm\u00f6glich ist, einen Stichprobenrahmen zu erhalten, der perfekt zur Zielpopulation passt, versuchen Forscher oft, den Stichprobenrahmen so \u00e4hnlich wie m\u00f6glich an die Zielpopulation anzupassen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn sie also anhand der Stichprobendaten Schlussfolgerungen \u00fcber die Zielgruppe ziehen, k\u00f6nnen sie einigerma\u00dfen sicher sein, dass ihre Schlussfolgerungen wahr sind.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/reprasentative-stichprobe-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Was ist eine repr\u00e4sentative Stichprobe und warum ist sie wichtig?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beschreibende-inferenzstatistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Beschreibende oder inferenzielle Statistik: Was ist der Unterschied?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/probenahmemethoden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Arten von Stichprobenmethoden (mit Beispielen)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Forscher m\u00f6chten oft bestimmte Fragen zu einer Population beantworten, wie zum Beispiel: Wie gro\u00df sind die Sch\u00fcler einer bestimmten Schule durchschnittlich? Wie hoch ist das durchschnittliche Haushaltseinkommen in einer bestimmten Stadt? Was ist die durchschnittliche Gr\u00f6\u00dfe von H\u00e4usern in einem bestimmten Land? Wie viel Prozent der Einwohner eines bestimmten Landkreises unterst\u00fctzen ein bestimmtes Gesetz? 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