{"id":101,"date":"2023-08-05T10:46:17","date_gmt":"2023-08-05T10:46:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/streudiagramm\/"},"modified":"2023-08-05T10:46:17","modified_gmt":"2023-08-05T10:46:17","slug":"streudiagramm","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/streudiagramm\/","title":{"rendered":"Streudiagramm"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Streudiagramme sind. Sie erfahren daher, wof\u00fcr eine Punktwolke verwendet wird, wie man eine Punktwolke erstellt, wie man sie interpretiert und Beispiele f\u00fcr Punktwolken. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-un-diagrama-de-dispersion\"><\/span> Was ist eine Punktwolke?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Streudiagramm<\/strong> oder <strong>Streudiagramm<\/strong> ist eine Art statistisches Diagramm, in dem ein Datensatz aus zwei Variablen auf zwei kartesischen Koordinatenachsen grafisch dargestellt wird.<\/p>\n<p> Daher werden Streudiagramme verwendet, um die Beziehung zwischen zwei statistischen Variablen zu analysieren. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diagramme-de-dispersion.png\" alt=\"Streudiagramm\" class=\"wp-image-2247\" width=\"226\" height=\"226\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Streudiagramme haben verschiedene Namen, beispielsweise <strong>Korrelationsdiagramm<\/strong> oder <strong>Streudiagramm<\/strong> .<\/p>\n<p> Es ist zu beachten, dass das Streudiagramm ebenso wie das Pareto-Diagramm, das Ursache-Wirkungs-Diagramm, das Flussdiagramm usw. als eines der grundlegenden Werkzeuge der Qualit\u00e4tskontrolle gilt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-hacer-un-diagrama-de-dispersion\"><\/span> So erstellen Sie ein Streudiagramm<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Um <strong>ein Streudiagramm zu erstellen,<\/strong> m\u00fcssen Sie die folgenden Schritte ausf\u00fchren:<\/p>\n<ol style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Sammeln Sie statistische Daten von der Probe, die Sie analysieren m\u00f6chten. Beachten Sie, dass zum Erstellen eines Streudiagramms mindestens zwei quantitative Variablen vorhanden sein m\u00fcssen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Zeichnen Sie die beiden Achsen des Streudiagramms.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Bestimmen Sie die beiden statistischen Variablen, die grafisch dargestellt werden.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Kalibrieren Sie den Ma\u00dfstab jeder Achse des Diagramms. Hierzu wird empfohlen, zun\u00e4chst das Minimum und Maximum jeder Variablen zu ermitteln und anhand dieser Werte jede Achse zu skalieren.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Stellen Sie jedes Datenpaar im Streudiagramm mit einem Punkt dar.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Analysieren und interpretieren Sie das erhaltene Streudiagramm.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-diagrama-de-dispersion\"><\/span> Beispiel f\u00fcr ein Streudiagramm<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir die Definition eines Streudiagramms und die Theorie zu seiner Entstehung kennengelernt haben, wird in diesem Abschnitt ein Diagramm dieses Typs als Beispiel vorgestellt.<\/p>\n<ul>\n<li> In der folgenden H\u00e4ufigkeitstabelle wurden die Mathematik- und Statistikergebnisse einer Stichprobe von 20 Sch\u00fclern als Daten erfasst. Stellen Sie den Datensatz in einem Streudiagramm dar und analysieren Sie ihn. <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemples-de-paires-de-donnees.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2254\" width=\"453\" height=\"334\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Um die Datenreihe in einem Streudiagramm darzustellen, m\u00fcssen wir lediglich zwei Achsen zeichnen, sie kalibrieren und f\u00fcr jedes Datenpaar einen Punkt im Diagramm zeichnen. Denken Sie daran, dass ein Punkt in einem Diagramm am Schnittpunkt der imagin\u00e4ren Linien liegt, die jedem seiner Werte entsprechen. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-nuage-de-points.png\" alt=\"Beispiel einer Punktwolke\" class=\"wp-image-2256\" width=\"476\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Jede Achse des Streudiagramms stellt eine Variable dar. Genauer gesagt entspricht die horizontale Achse der Note in Mathematik und die vertikale Achse hingegen der Note in Statistik.<\/p>\n<p> Wie Sie dem Streudiagramm entnehmen k\u00f6nnen, besteht zwischen den beiden Variablen eine positive Korrelation, da eine Variable zunimmt, wenn auch die andere Variable zunimmt. Daraus l\u00e4sst sich schlie\u00dfen, dass ein Sch\u00fcler, der eine bessere Note in Mathematik erh\u00e4lt, mit gr\u00f6\u00dferer Wahrscheinlichkeit auch eine bessere Note in Statistik bekommt und umgekehrt.<\/p>\n<p> Die bisherige Schlussfolgerung bedeutet jedoch nicht, dass eine Variable die Ursache f\u00fcr die andere ist, denn eine gute Note in Mathematik garantiert nicht automatisch eine gute Note in Statistik, ohne dass man etwas tun muss, sondern man sollte vielmehr beide F\u00e4cher studieren. Im n\u00e4chsten Abschnitt gehen wir n\u00e4her auf dieses Konzept ein. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"el-diagrama-de-dispersion-y-la-correlacion\"><\/span> Das Streudiagramm und die Korrelation<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Anhand eines Streudiagramms l\u00e4sst sich die Art der Korrelation zwischen zwei Variablen erkennen:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Direkte Korrelation (oder positive Korrelation)<\/strong> : Eine Variable nimmt zu, wenn auch die andere zunimmt.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Inverse Korrelation (oder negative Korrelation)<\/strong> : Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere ab, und umgekehrt, wenn eine Variable abnimmt, nimmt die andere zu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Nullkorrelation (Keine Korrelation)<\/strong> : Es besteht keine Beziehung zwischen den beiden Variablen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Unabh\u00e4ngig davon, ob die Korrelation zwischen den beiden Variablen direkt oder invers ist, kann die Korrelation auch basierend auf der St\u00e4rke oder Schw\u00e4che der Beziehung zwischen den beiden Variablen klassifiziert werden.<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:18px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Starke Korrelation:<\/strong> Die beiden Variablen sind eng miteinander verkn\u00fcpft. Die Punkte werden in der Punktwolke zusammengef\u00fchrt. Dies erleichtert die Identifizierung der Beziehung zwischen Variablen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Geringe Korrelation<\/strong> : Zwischen den beiden Variablen besteht eine Beziehung, die jedoch schwer zu erkennen ist. Die Punkte sind in der Punktwolke weit voneinander entfernt.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/types-de-correlation.png\" alt=\"Streudiagramm und Korrelation zwischen zwei Variablen\" class=\"wp-image-1848\" width=\"662\" height=\"425\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Andererseits kann die Korrelation auch numerisch mithilfe einer Formel berechnet werden, sodass Sie mathematisch wissen k\u00f6nnen, wie eng zwei verschiedene Variablen miteinander verbunden sind. Um zu sehen, wie es funktioniert, klicken Sie auf den folgenden Link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pearson-korrelationskoeffizient-1\/\">Korrelationskoeffizient<\/a><\/div>\n<p> Bedenken Sie, dass selbst wenn eine Korrelation zwischen zwei Variablen besteht, dies nicht bedeutet, dass zwischen ihnen eine Kausalit\u00e4t besteht, d. h. die Korrelation zwischen zwei Variablen bedeutet nicht, dass die \u00c4nderung in einer Variablen die Ursache f\u00fcr die \u00c4nderung in der anderen ist. Variable.<\/p>\n<p> Wie im Streudiagramm im vorherigen Abschnitt besteht zwar ein positiver Zusammenhang zwischen der Note in Mathematik und der Note in Statistik, eine gute Note in Mathematik bedeutet jedoch nicht, dass man auch in Statistik eine gute Note erh\u00e4lt, denn wenn man nur Mathematik studiert, wird man mit Sicherheit scheitern in der Statistik. Daher h\u00e4ngen die beiden Variablen zusammen, sind aber nicht Ursache und Wirkung.<\/p>\n<p> Um mehr zu erfahren, k\u00f6nnen Sie mit dem folgenden Beitrag fortfahren: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/korrelation\/\">Was ist Korrelation?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ventajas-y-desventajas-del-diagrama-de-dispersion\"><\/span> Vor- und Nachteile der Punktwolke<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aufgrund der Eigenschaften des Streudiagramms hat diese Art von statistischem Diagramm Vor- und Nachteile.<\/p>\n<p> <strong><u style=\"text-decoration-color:#FF8A05\">Vorteil:<\/u><\/strong><\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Es ist ganz einfach, eine Reihe von Daten in einem Streudiagramm darzustellen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Mit dem Streudiagramm k\u00f6nnen Sie die Beziehung zwischen zwei Variablen visuell analysieren und so leichter Schlussfolgerungen ziehen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Streudiagramme k\u00f6nnen auch in einer eingehenden statistischen Studie als vorl\u00e4ufige Datenexploration verwendet werden.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong><u style=\"text-decoration-color:#FF8A05\">Nachteile:<\/u><\/strong><\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Diese Art von Diagrammen eignet sich nicht zur Darstellung qualitativer Variablen.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:12px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Die Interpretation eines Streudiagramms kann zu einer falschen Schlussfolgerung \u00fcber Ursache und Wirkung zwischen zwei Variablen f\u00fchren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">Mit Streudiagrammen k\u00f6nnen Sie die Beziehung zwischen mehr als zwei Variablen nicht analysieren.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Streudiagramme sind. 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