{"id":1017,"date":"2023-07-27T23:25:28","date_gmt":"2023-07-27T23:25:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/erwartete-haufigkeit\/"},"modified":"2023-07-27T23:25:28","modified_gmt":"2023-07-27T23:25:28","slug":"erwartete-haufigkeit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/erwartete-haufigkeit\/","title":{"rendered":"So berechnen sie die erwartete h\u00e4ufigkeit"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <strong>erwartete H\u00e4ufigkeit<\/strong> ist eine theoretische H\u00e4ufigkeit, deren Auftreten wir in einem Experiment <em>erwarten<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Art von H\u00e4ufigkeit tritt am h\u00e4ufigsten in zwei Arten von Chi-Quadrat-Tests auf:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-anpassungstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Chi-Quadrat-Anpassungstest<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-unabhangigkeitstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Chi-Quadrat-Test der Unabh\u00e4ngigkeit<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie die erwarteten H\u00e4ufigkeiten f\u00fcr jeden dieser beiden Tests berechnet werden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Erwartete H\u00e4ufigkeit in einem Chi-Quadrat-Anpassungstest<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines <strong>Chi-Quadrat-Anpassungstests<\/strong> wird ermittelt, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht. Bei dieser Art von Test vergleichen wir die beobachteten H\u00e4ufigkeiten einer kategorialen Variablen mit den erwarteten H\u00e4ufigkeiten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Ladenbesitzer behauptet, dass an jedem Tag der Woche gleich viele Kunden in sein Gesch\u00e4ft kommen. Um diese Hypothese zu testen, erfasst ein unabh\u00e4ngiger Forscher die Anzahl der Kunden, die in einer bestimmten Woche in den Laden kommen, und stellt Folgendes fest:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10542 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-attendue1.png\" alt=\"\" width=\"207\" height=\"221\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die <em>erwartete Kundenfrequenz<\/em> pro Tag zu berechnen, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Erwartete H\u00e4ufigkeit = Erwarteter Prozentsatz * Gesamtzahl<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem speziellen Beispiel erwartet der Ladenbesitzer, dass jeden Tag die gleiche Anzahl an Kunden das Gesch\u00e4ft betritt, sodass der erwartete Prozentsatz der Kunden, die an einem bestimmten Tag eintreten, 20 % der Gesamtkundenzahl der Woche betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das bedeutet, dass wir die erwartete Kundenfrequenz pro Tag wie folgt berechnen k\u00f6nnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Erwartete H\u00e4ufigkeit = 20 % * 250 Gesamtkunden = <strong>50<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10543 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-attendue.png\" alt=\"\" width=\"372\" height=\"234\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Erwartete H\u00e4ufigkeit in einem Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/strong> wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht. Bei dieser Art von Test vergleichen wir auch eine Reihe beobachteter H\u00e4ufigkeiten mit einer Reihe erwarteter H\u00e4ufigkeiten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob das Geschlecht mit der Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eine politische Partei zusammenh\u00e4ngt. Wir nehmen eine einfache Zufallsstichprobe von 500 W\u00e4hlern und befragen sie zu ihrer politischen Parteipr\u00e4ferenz. Die folgende Tabelle stellt die Ergebnisse der Umfrage dar:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10544 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-attendue2.png\" alt=\"\" width=\"501\" height=\"133\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die <em>erwartete H\u00e4ufigkeit<\/em> jeder Tabellenzelle zu berechnen, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Erwartete H\u00e4ufigkeit = (Summe der Zeilen * Summe der Spalten) \/ Summe der Tabelle<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der erwartete Wert f\u00fcr republikanische M\u00e4nner betr\u00e4gt beispielsweise: (230*250) \/ 500 = <strong>115<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10545 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-attendue3.png\" alt=\"Berechnung der erwarteten H\u00e4ufigkeit\" width=\"502\" height=\"186\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diese Formel wiederholen, um den erwarteten Wert f\u00fcr jede Tabellenzelle zu erhalten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10546 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/frequence-attendue4.png\" alt=\"Berechnung der erwarteten H\u00e4ufigkeit im Chi-Quadrat-Test\" width=\"535\" height=\"399\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Weitere Statistik-Tutorials finden Sie auf unserer Seite <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-statistik-erklart-konzepte-auf-einfache-und-direkte-weise.-wir-erleichtern-das-erlernen-von-statistiken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">hier<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine erwartete H\u00e4ufigkeit ist eine theoretische H\u00e4ufigkeit, deren Auftreten wir in einem Experiment erwarten . 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