{"id":1024,"date":"2023-07-27T22:32:02","date_gmt":"2023-07-27T22:32:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/"},"modified":"2023-07-27T22:32:02","modified_gmt":"2023-07-27T22:32:02","slug":"gruppenstandardabweichung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/","title":{"rendered":"So berechnen sie eine geclusterte standardabweichung (mit beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <strong>gepoolte Standardabweichung<\/strong> ist einfach ein gewichteter Durchschnitt der Standardabweichungen von zwei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In der Statistik erscheint es am h\u00e4ufigsten im <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/testen-sie-ihre-beiden-proben\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Zwei-Stichproben-t-Test<\/a> , der verwendet wird, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung einer gruppierten Standardabweichung f\u00fcr zwei Gruppen lautet:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Gepoolte Standardabweichung = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> -2)<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n1<\/sub> , <sub>n2<\/sub> :<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe f\u00fcr Gruppe 1 bzw. Gruppe 2.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sub>1<\/sub> , s <sub>2<\/sub> :<\/strong> Standardabweichung f\u00fcr Gruppe 1 bzw. Gruppe 2.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die gepoolte Standardabweichung nur verwendet werden sollte, wenn davon ausgegangen werden kann, dass die Standardabweichungen zwischen den beiden Gruppen ungef\u00e4hr gleich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie au\u00dferdem, dass die gepoolte Standardabweichung ein gewichteter Durchschnitt ist und daher der Gruppe mit der gr\u00f6\u00dften Stichprobengr\u00f6\u00dfe mehr \u201eGewicht\u201c verleiht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Berechnung der gepoolten Standardabweichung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben zwei verschiedene Gruppen mit den folgenden Informationen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppe 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Stichprobengr\u00f6\u00dfe (n <sub>1<\/sub> ): 15<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Probenstandardabweichung ( <sub>s1<\/sub> ): 6,4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppe 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Stichprobengr\u00f6\u00dfe (n <sub>2<\/sub> ): 19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Probenstandardabweichung ( <sub>s2<\/sub> ): 8,2<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die gepoolte Standardabweichung f\u00fcr diese beiden Gruppen wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gepoolte Standardabweichung = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(15-1)6,4 <sup>2<\/sup> + (19-1)8,2 <sup>2<\/sup> \/ (15+19-2)<\/span> = <strong>7,466<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass der geclusterte Standardabweichungswert (7,466) zwischen den Standardabweichungswerten von Cluster 1 (6,4) und Cluster 2 (8,2) liegt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies sollte sinnvoll sein, da die gepoolte Standardabweichung lediglich ein gewichteter Durchschnitt zwischen den beiden Gruppen ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: Geclusterter Standardabweichungsrechner<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sie k\u00f6nnen auch den Rechner f\u00fcr gepoolte Standardabweichungen verwenden, um schnell die gepoolte Standardabweichung zwischen zwei Gruppen zu berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise k\u00f6nnten wir die Werte aus dem vorherigen Beispiel integrieren, um dieselbe gepoolte Standardabweichung zu erhalten, die wir manuell berechnet haben:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10647\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pooledcalc1.png\" alt=\"Geclusterter Standardabweichungsrechner\" width=\"320\" height=\"413\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass Sie auch \u00fcber die Option \u201eRohdaten eingeben\u201c im Rechner die Rohdatenwerte f\u00fcr beide Gruppen eingeben und so die gepoolte Standardabweichung berechnen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine gepoolte Standardabweichung ist einfach ein gewichteter Durchschnitt der Standardabweichungen von zwei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen. In der Statistik erscheint es am h\u00e4ufigsten im Zwei-Stichproben-t-Test , der verwendet wird, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht. Die Formel zur Berechnung einer gruppierten Standardabweichung f\u00fcr zwei Gruppen lautet: Gepoolte Standardabweichung = [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So berechnen Sie eine geclusterte Standardabweichung (mit Beispiel)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Eine einfache Erkl\u00e4rung zur Berechnung einer gruppierten Standardabweichung, einschlie\u00dflich der Formel und eines Beispiels.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So berechnen Sie eine geclusterte Standardabweichung (mit Beispiel)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Eine einfache Erkl\u00e4rung zur Berechnung einer gruppierten Standardabweichung, einschlie\u00dflich der Formel und eines Beispiels.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T22:32:02+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pooledcalc1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/\",\"name\":\"So berechnen Sie eine geclusterte Standardabweichung (mit Beispiel)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T22:32:02+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T22:32:02+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Eine einfache Erkl\u00e4rung zur Berechnung einer gruppierten Standardabweichung, einschlie\u00dflich der Formel und eines Beispiels.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppenstandardabweichung\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So berechnen sie eine geclusterte standardabweichung (mit beispiel)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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