Eine ausgelassene Variable wird oft aus einem von zwei Gr\u00fcnden aus einem Regressionsmodell ausgeschlossen:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Daten f\u00fcr die Variable sind einfach nicht verf\u00fcgbar.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Die Auswirkung der erkl\u00e4renden Variablen auf die Antwortvariable<\/a> ist unbekannt.<\/span><\/p>\n Damit die ausgelassene Variable tats\u00e4chlich die Modellkoeffizienten verzerrt, m\u00fcssen die folgenden zwei Bedingungen erf\u00fcllt sein:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Die ausgelassene Variable muss mit einer oder mehreren erkl\u00e4renden Variablen im Modell korreliert sein.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Die ausgelassene Variable muss mit der Antwortvariablen im Modell korreliert sein.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben zwei erkl\u00e4rende Variablen, A und B, und eine Antwortvariable, Y. Angenommen, wir passen ein einfaches lineares Regressionsmodell mit A als einziger erkl\u00e4render Variable an und lassen B aus dem Modell heraus.<\/span><\/p>\n Wenn B mit A und<\/em> Y korreliert, f\u00fchrt dies zu einer Verzerrung bei der Sch\u00e4tzung des Koeffizienten von A. Das folgende Diagramm zeigt, wie die Sch\u00e4tzung des Koeffizienten von A verzerrt sein wird, abh\u00e4ngig von der Art der Beziehung mit B:<\/span> <\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten die Auswirkung der Quadratmeterzahl auf den Immobilienpreis untersuchen und wenden daher das folgende einfache lineare Regressionsmodell an:<\/span><\/p>\n Hauspreis = B 0<\/sub> + B 1<\/sub> (quadratische Fl\u00e4che)<\/span><\/p>\n Angenommen, wir stellen fest, dass das gesch\u00e4tzte Modell ist:<\/span><\/p>\n Hauspreis = 40.203,91 + 118,31 (Quadratfl\u00e4che)<\/strong><\/span><\/p>\n Wir interpretieren den Koeffizienten f\u00fcr die Quadratmeterzahl so, dass jede weitere Erh\u00f6hung der Quadratmeterzahl um eine Einheit mit einem Anstieg des Hauspreises um durchschnittlich 118,31 US-Dollar einhergeht.<\/em><\/span><\/p>\n Nehmen wir jedoch an, wir lassen die erkl\u00e4rende Variable Alter<\/em> weg, die stark negativ mit der Quadratmeterzahl und stark negativ mit dem Immobilienpreis korreliert. Diese Variable sollte im Modell vorhanden sein, ist es aber nicht. Daher ist die Koeffizientensch\u00e4tzung f\u00fcr die Quadratmeterzahl wahrscheinlich verzerrt.<\/span><\/p>\n Da das Alter<\/em> sowohl mit der erkl\u00e4renden Variablen als auch mit der Antwortvariablen im Modell negativ korreliert, gehen wir davon aus, dass die Koeffizientensch\u00e4tzung f\u00fcr die Quadratmeterzahl positiv verzerrt ist:<\/span> <\/p>\n Angenommen, wir finden Daten zum Alter der Wohnung und beziehen diese dann in das Modell ein. Das Modell wird dann:<\/span><\/p>\n Hauspreis = B 0<\/sub> + B 1<\/sub> (Quadratfl\u00e4che) + B 2<\/sub> (Alter)<\/span><\/p>\n Angenommen, wir stellen fest, dass das gesch\u00e4tzte Modell ist:<\/span><\/p>\n Hauspreis = 123.426,20 + 81,06 (Quadratfl\u00e4che) \u2013 1.291,04 (Alter)<\/strong><\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass die Koeffizientensch\u00e4tzung f\u00fcr die Quadratmeterzahl erheblich gesunken ist, was bedeutet, dass sie im vorherigen Modell positiv verzerrt war<\/em> .<\/span><\/p>\n Die Art und Weise, wie wir den Quadratmeterkoeffizienten in diesem Modell interpretieren, ist, dass jede weitere Erh\u00f6hung der Quadratmeterzahl um eine Einheit mit einem durchschnittlichen Hauspreisanstieg von 81,06 $ verbunden ist, vorausgesetzt, dass das Alter konstant bleibt.<\/em><\/span><\/p>\n Leider kommt es in der realen Welt h\u00e4ufig zu einer Verzerrung durch ausgelassene Variablen, da bestimmte Variablen generell in ein Regressionsmodell einbezogen werden sollten<\/em> , dies jedoch nicht der Fall ist, weil die Daten f\u00fcr sie nicht verf\u00fcgbar sind oder die Beziehung zwischen ihnen und der Antwortvariablen unbekannt ist.<\/span><\/p>\n Wenn m\u00f6glich, sollten Sie versuchen, alle relevanten erkl\u00e4renden Variablen in ein Regressionsmodell einzubeziehen, damit Sie die wahre Beziehung zwischen den erkl\u00e4renden Variablen und der Antwortvariablen verstehen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Das Ausschlie\u00dfen relevanter erkl\u00e4render Variablen aus einem Modell kann die Interpretation des Modells erheblich beeinflussen, wie wir im vorherigen Beispiel mit Immobilienpreisen gesehen haben.<\/span><\/p>\n Was ist eine versteckte Variable?<\/a> Eine Verzerrung durch ausgelassene Variablen tritt auf, wenn eine relevante erkl\u00e4rende Variable nicht in einemRegressionsmodell enthalten ist, was zu einer Verzerrung des Koeffizienten einer oder mehrerer erkl\u00e4render Variablen im Modell f\u00fchren kann. Eine ausgelassene Variable wird oft aus einem von zwei Gr\u00fcnden aus einem Regressionsmodell ausgeschlossen: 1. Daten f\u00fcr die Variable sind einfach nicht verf\u00fcgbar. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Die Auswirkungen der ausgelassenen Variablenverzerrung<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Weggelassener](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/omis1.png\")
<\/p>\n Beispiel: weggelassene Variablenverzerrung<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Positiver](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/omis2.png\")
<\/p>\n Was tun gegen den Bias durch ausgelassene Variablen?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Was ist eine verwirrende Variable?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"