<\/p>\n
In der Statistik m\u00f6chten wir h\u00e4ufig Stichproben<\/a> verwenden, um durch Hypothesentests<\/a> oderKonfidenzintervalle<\/a> R\u00fcckschl\u00fcsse auf Populationen zu ziehen.<\/span><\/p>\n Die meisten Formeln, die wir f\u00fcr Hypothesentests und Konfidenzintervalle verwenden, gehen davon aus, dass eine gegebene Stichprobe ungef\u00e4hr einerNormalverteilung<\/a> folgt.<\/span><\/p>\n Um diese Hypothese sicher formulieren zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir jedoch sicherstellen, dass unsere Stichprobengr\u00f6\u00dfe gro\u00df genug ist. Insbesondere m\u00fcssen wir sicherstellen, dass die Bedingung f\u00fcr eine gro\u00dfe Stichprobe<\/strong> erf\u00fcllt ist.<\/span><\/p>\n Die Bedingung f\u00fcr eine gro\u00dfe Stichprobe:<\/strong> Die Stichprobengr\u00f6\u00dfe betr\u00e4gt mindestens 30.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Hinweis:<\/strong> In einigen Lehrb\u00fcchern wird eine \u201eausreichend gro\u00dfe\u201c Stichprobengr\u00f6\u00dfe mit mindestens 40 definiert, die Zahl 30 wird jedoch h\u00e4ufiger verwendet.<\/em><\/span><\/p>\n Wenn diese Bedingung erf\u00fcllt ist, kann davon ausgegangen werden, dass die Stichprobenverteilung der Stichprobenmittelwerte<\/a> ann\u00e4hernd normal ist. Diese Annahme erm\u00f6glicht es uns, anhand von Stichproben R\u00fcckschl\u00fcsse auf die Populationen zu ziehen, aus denen sie stammen.<\/span><\/p>\n Der Grund, warum die Zahl 30 verwendet wird, basiert auf dem zentralen Grenzwertsatz. Mehr dazu k\u00f6nnen Sie in diesem Blogbeitrag<\/a> lesen.<\/span><\/p>\n Angenommen, eine bestimmte Maschine stellt Cracker her. Die Gewichtsverteilung dieser Kekse ist mit einem Mittelwert von 10 Unzen und einer Standardabweichung von 2 Unzen rechtsschief. Wenn wir eine einfache Zufallsstichprobe von 100 von dieser Maschine hergestellten Keksen nehmen, wie gro\u00df ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass das durchschnittliche Gewicht der Kekse in dieser Stichprobe weniger als 9,8 Unzen betr\u00e4gt?<\/span><\/p>\n Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir den normalen CDF-Rechner<\/a> verwenden. Zuerst m\u00fcssen wir jedoch \u00fcberpr\u00fcfen, ob die Stichprobengr\u00f6\u00dfe gro\u00df genug ist, um anzunehmen, dass die Verteilung des Stichprobenmittelwerts normal ist.<\/span><\/p>\n In diesem Beispiel betr\u00e4gt unsere Stichprobengr\u00f6\u00dfe n = 100<\/strong> , was viel gr\u00f6\u00dfer als 30 ist. Trotz der Tatsache, dass die wahre Cookie-Gewichtsverteilung nach rechts verzerrt ist, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Verteilung, da unsere Stichprobengr\u00f6\u00dfe \u201egro\u00df genug\u201c ist des Stichprobenmittelwerts ist normal. Wir k\u00f6nnten also getrost den normalen CDF-Rechner verwenden, um dieses Problem zu l\u00f6sen.<\/span><\/p>\n Oft gilt eine Stichprobengr\u00f6\u00dfe als \u201egro\u00df genug\u201c, wenn sie gr\u00f6\u00dfer oder gleich 30 ist, diese Zahl kann jedoch je nach der zugrunde liegenden Form der Bev\u00f6lkerungsverteilung leicht variieren.<\/span><\/p>\n Besonders:<\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig von der Form der Populationsverteilung ben\u00f6tigen Sie m\u00f6glicherweise eine Stichprobengr\u00f6\u00dfe von mehr oder weniger als 30, damit der zentrale Grenzwertsatz angewendet werden kann.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in den zentralen Grenzwertsatz<\/a> In der Statistik m\u00f6chten wir h\u00e4ufig Stichproben verwenden, um durch Hypothesentests oderKonfidenzintervalle R\u00fcckschl\u00fcsse auf Populationen zu ziehen. Die meisten Formeln, die wir f\u00fcr Hypothesentests und Konfidenzintervalle verwenden, gehen davon aus, dass eine gegebene Stichprobe ungef\u00e4hr einerNormalverteilung folgt. Um diese Hypothese sicher formulieren zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir jedoch sicherstellen, dass unsere Stichprobengr\u00f6\u00dfe gro\u00df genug ist. Insbesondere […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel: \u00dcberpr\u00fcfen des Status einer gro\u00dfen Stichprobe<\/strong><\/span><\/h3>\n
\u00c4nderungen des Zustands gro\u00dfer Proben<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in Stichprobenverteilungen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"