<\/p>\n
In der Statistik passen wirRegressionsmodelle<\/a> aus zwei Gr\u00fcnden an:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Erkl\u00e4ren Sie<\/em> die Beziehung zwischen einer oder mehreren erkl\u00e4renden Variablen<\/a> und einer Antwortvariablen<\/a> .<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Sagen Sie<\/em> die Werte einer Antwortvariablen basierend auf den Werten einer oder mehrerer erkl\u00e4render Variablen voraus.<\/span><\/p>\n Wenn unser Ziel darin besteht , (2)<\/strong> die Werte einer Antwortvariablen vorherzusagen<\/em> , m\u00f6chten wir sicherstellen, dass wir daf\u00fcr das bestm\u00f6gliche Regressionsmodell verwenden.<\/span><\/p>\n Eine<\/strong> Metrik, die wir verwenden k\u00f6nnen, um<\/strong> das Regressionsmodell zu finden, das die besten Vorhersagen zu neuen Daten macht, ist die PRESS-Statistik<\/strong> , die f\u00fcr \u201e vorhergesagte<\/strong> Restquadratsumme<\/strong> \u201c steht.<\/span><\/p>\n Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n PRESS = \u03a3(e i<\/sub> \/ (1-h ii<\/sub> )) 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Bei mehreren Regressionsmodellen sollte dasjenige mit dem niedrigsten PRESS als dasjenige ausgew\u00e4hlt werden, das bei einem neuen Datensatz die beste Leistung erbringt.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie die PRESS-Statistik f\u00fcr drei verschiedene lineare Regressionsmodelle in R berechnet wird.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben einen Datensatz mit drei erkl\u00e4renden Variablen, x1<\/sub> , x2<\/sub> und x3<\/sub> , und einer Antwortvariablen y:<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie drei verschiedene Regressionsmodelle mithilfe der Funktion lm()<\/strong> an diesen Datensatz angepasst werden:<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie die PRESS-Statistik f\u00fcr jedes Modell berechnet wird.<\/span><\/p>\n Es stellt sich heraus, dass das Modell mit der niedrigsten PRESS-Statistik Modell 2 mit einer PRESS-Statistik von 519,6435<\/strong> ist. Daher w\u00fcrden wir dieses Modell als am besten geeignet w\u00e4hlen, um Vorhersagen f\u00fcr einen neuen Datensatz zu treffen.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a> In der Statistik passen wirRegressionsmodelle aus zwei Gr\u00fcnden an: (1) Erkl\u00e4ren Sie die Beziehung zwischen einer oder mehreren erkl\u00e4renden Variablen und einer Antwortvariablen . (2) Sagen Sie die Werte einer Antwortvariablen basierend auf den Werten einer oder mehrerer erkl\u00e4render Variablen voraus. Wenn unser Ziel darin besteht , (2) die Werte einer Antwortvariablen vorherzusagen , m\u00f6chten […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel: Berechnung der PRESS-Statistik<\/strong><\/span><\/h3>\n
data <- data.frame<\/span> (x1 = c(2, 3, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 9, 9),\n x2 = c(2, 2, 3, 3, 2, 3, 5, 6, 6, 7),\n x3 = c(12, 14, 14, 13, 8, 8, 9, 14, 11, 7),\n y = c(23, 24, 15, 9, 14, 17, 22, 26, 34, 35))\n<\/strong><\/pre>\n model1 <- lm(y~x1, data=data)\n\nmodel2 <- lm(y~x1+x2, data=data)\n\nmodel3 <- lm(y~x2+x3, data=data)\n<\/strong><\/pre>\n
#create custom function to calculate the PRESS statistic<\/span>\nPRESS <- function<\/span> (model) {\n i <- residuals<\/span> (model)\/(1 - lm. influence<\/span> (model)$ hat<\/span> )\n sum(i^2)\n}\n\n#calculate PRESS for model 1<\/span>\nPRESS(model1)\n\n[1] 590.2197\n\n#calculate PRESS for model 2<\/span>\nPRESS(model2)\n\n[1] 519.6435\n\n#calculate PRESS for model 3<\/span>\nPRESS(model3)\n\n[1] 537.7503\n<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Was ist ein sparsames Modell?<\/a>
Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"