{"id":1037,"date":"2023-07-27T21:26:27","date_gmt":"2023-07-27T21:26:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/aggregationsverzerrung\/"},"modified":"2023-07-27T21:26:27","modified_gmt":"2023-07-27T21:26:27","slug":"aggregationsverzerrung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/aggregationsverzerrung\/","title":{"rendered":"Was ist ein aggregationsbias? (erkl\u00e4rung & beispiel)"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

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Eine Aggregationsverzerrung<\/span><\/strong> tritt auf, wenn f\u00e4lschlicherweise davon ausgegangen wird, dass in aggregierten Daten beobachtete Trends auch f\u00fcr einzelne Datenpunkte gelten.<\/span><\/p>\n

Der einfachste Weg, diese Art von Voreingenommenheit zu verstehen, besteht darin, ein einfaches Beispiel zu nehmen.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Aggregationsbias<\/strong><\/span><\/h3>\n

Angenommen, Forscher m\u00f6chten den Zusammenhang zwischen den durchschnittlichen Bildungsjahren und dem durchschnittlichen Haushaltseinkommen in einem bestimmten Bundesstaat verstehen. Sie erhalten aggregierte Daten f\u00fcr vier verschiedene St\u00e4dte im Bundesstaat und berechnen den Zusammenhang zwischen durchschnittlicher Bildung und durchschnittlichem Haushaltseinkommen.<\/span><\/p>\n

Es stellt sich heraus, dass die Korrelation<\/a> zwischen der durchschnittlichen Ausbildungsdauer und dem durchschnittlichen Haushaltseinkommen 0,9632<\/strong> betr\u00e4gt. Dies ist ein sehr positiver Korrelationskoeffizient.<\/span><\/p>\n

Forscher erstellen sogar ein Streudiagramm, um den Zusammenhang zwischen durchschnittlichen Bildungsjahren und durchschnittlichem Haushaltseinkommen zu veranschaulichen:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ohne sich tats\u00e4chlich einzelne Daten anzusehen, k\u00f6nnten sie einen Bericht ver\u00f6ffentlichen, in dem behauptet wird, dass mehr Bildungsjahre stark positiv mit dem Haushaltseinkommen korrelieren.<\/span><\/p>\n

Nehmen wir jedoch an, dass ein neuer Forscher ein Jahr sp\u00e4ter hinzukommt und Daten \u00fcber einzelne Haushalte in denselben St\u00e4dten erh\u00e4lt. Angenommen, sie erstellt das folgende Streudiagramm der Daten:<\/span> <\/p>\n

\"Aggregationsverzerrung\"<\/p>\n

Sie berechnet die Korrelation zwischen den beiden Variablen und stellt fest, dass sie tats\u00e4chlich nur 0,1788<\/strong> betr\u00e4gt \u2013 immer noch eine positive Korrelation, aber bei weitem nicht so stark wie die<\/span> von fr\u00fcheren Forschern gefundene Korrelation.<\/span><\/p>\n

Es stellte sich heraus, dass die aggregierten Daten den tats\u00e4chlichen Trend zwischen Bildung und Einkommen auf individueller Ebene abdeckten.<\/span><\/p>\n

Wenn wir im Streudiagramm Stadt f\u00fcr Stadt betrachten, ist der Zusammenhang zwischen Bildung und Einkommen tats\u00e4chlich negativ!<\/span> <\/p>\n

\"Beispiel<\/p>\n

Auswirkungen der Aggregationsverzerrung<\/strong><\/h3>\n

Aggregationsverzerrungen treten in der Forschung recht h\u00e4ufig auf, einfach weil oft f\u00e4lschlicherweise angenommen wird, dass Trends, die auf der aggregierten Ebene auftreten, auch auf der individuellen Ebene auftreten m\u00fcssen. Leider ist dies nicht immer der Fall, wie das vorherige Beispiel zeigt.<\/span><\/p>\n

Aggregationsverzerrungen k\u00f6nnen dazu f\u00fchren, dass die Ergebnisse einer Studie falsche Schlussfolgerungen ziehen und irref\u00fchrend sind. Diese Art von Verzerrung ist besonders sch\u00e4dlich, wenn es um Korrelationen zwischen Variablen geht.<\/span><\/p>\n

Selbst wenn die Korrelation zwischen den aggregierten Daten zweier Variablen positiv ist, kann die zugrunde liegende Korrelation zwischen den beiden Variablen auf der Ebene einer einzelnen Beobachtung tats\u00e4chlich wie folgt aussehen:<\/span><\/p>\n

    \n
  • Negative Korrelation<\/span><\/li>\n
  • Keine Korrelation<\/span><\/li>\n
  • Positive Korrelation<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

    Die M\u00f6glichkeit, diese Art von Verzerrung zu vermeiden, besteht darin, Studien mit einzelnen Datenpunkten anstelle von aggregierten Datenpunkten durchzuf\u00fchren, um die wahre Beziehung zwischen zwei Variablen herauszufinden.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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