{"id":104,"date":"2023-08-05T09:56:57","date_gmt":"2023-08-05T09:56:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/positive-korrelation\/"},"modified":"2023-08-05T09:56:57","modified_gmt":"2023-08-05T09:56:57","slug":"positive-korrelation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/positive-korrelation\/","title":{"rendered":"Positive korrelation"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erfahren Sie, was positive Korrelation in der Statistik bedeutet, Beispiele f\u00fcr Variablen mit positiver Korrelation und welche Unterschiede zwischen anderen Korrelationsarten bestehen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-correlacion-positiva\"><\/span> Was ist eine positive Korrelation?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Statistik ist <strong>eine positive Korrelation<\/strong> eine Art Korrelation zwischen zwei verschiedenen Variablen. Genauer gesagt bedeutet eine positive Korrelation zwischen zwei Variablen, dass wenn der Wert einer Variablen steigt, auch die andere Variable zunimmt.<\/p>\n<p> Damit eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/korrelation\/\">Korrelation zwischen zwei Variablen<\/a> als positiv angesehen wird, muss der Wert des Korrelationskoeffizienten zwischen 0 (nicht enthalten) und 1 (einschlie\u00dflich) liegen.<\/p>\n<p> Beachten Sie, dass positive Korrelation auch als <strong>direkte Korrelation<\/strong> bezeichnet werden kann. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-correlacion-positiva\"><\/span> Beispiel f\u00fcr positive Korrelation<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In Anbetracht der Definition einer positiven Korrelation finden Sie unten ein Beispiel f\u00fcr zwei Variablen, die eine solche Korrelation aufweisen.<\/p>\n<ul>\n<li> In der folgenden H\u00e4ufigkeitstabelle wurden die Mathematik- und Statistikergebnisse einer Stichprobe von 20 Sch\u00fclern als Daten erfasst. Analysieren Sie die Beziehung zwischen den beiden Variablen. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemples-de-paires-de-donnees.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2254\" width=\"453\" height=\"334\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Vor der Berechnung des Korrelationskoeffizienten empfiehlt es sich, den statistischen Datensatz zur Vorerkundung zun\u00e4chst in einem Streudiagramm darzustellen. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-nuage-de-points.png\" alt=\"Beispiel einer Punktwolke\" class=\"wp-image-2256\" width=\"476\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wie die Grafik zeigt, scheint zwischen den beiden Variablen eine positive lineare Korrelation zu bestehen, da mit steigender Mathematiknote auch die Statistiknote steigt. Um jedoch die Art der Korrelation mit Sicherheit zu bestimmen, muss <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pearson-korrelationskoeffizient-1\/\">der Korrelationskoeffizient berechnet werden<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-393acbb62d022175ac22b061c9d82dc9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r=0,84\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Der Wert des Pearson-Korrelationskoeffizienten ist gr\u00f6\u00dfer als 0 und sehr nahe bei 1, die Korrelation zwischen den beiden untersuchten Variablen ist also tats\u00e4chlich positiv. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-de-la-correlacion-positiva\"><\/span> Interpretation der positiven Korrelation<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Um die Bedeutung der positiven Korrelation in der Statistik vollst\u00e4ndig zu verstehen, erfahren Sie in diesem Abschnitt, wie der Wert einer positiven Korrelation zwischen zwei Variablen interpretiert wird.<\/p>\n<p> Je h\u00f6her der Wert des Korrelationskoeffizienten ist, desto st\u00e4rker korrelieren die beiden Variablen positiv. <strong>Wenn der Wert des Korrelationskoeffizienten also nahe bei 1 liegt, bedeutet dies, dass die Korrelation zwischen den beiden Variablen positiv und sehr stark ist.<\/strong><\/p>\n<p> Wenn andererseits der Wert des Korrelationskoeffizienten niedrig ist und nahe bei Null liegt, bedeutet dies, dass die Korrelation zwischen den beiden Variablen positiv, aber schwach ist. Selbst wenn der Korrelationskoeffizient null oder negativ wird, bedeutet dies, dass die Korrelation null bzw. negativ ist. Im Folgenden werden wir die Unterschiede zwischen diesen drei Korrelationstypen sehen.<\/p>\n<p> Abschlie\u00dfend ist zu beachten, dass eine positive Korrelation keine Kausalit\u00e4t zwischen den Variablen bedeutet. Das hei\u00dft, wenn zwei Variablen eine positive Korrelation aufweisen, bedeutet dies, dass sie linear miteinander verbunden sind, eine Variable jedoch nicht unbedingt die Ursache f\u00fcr die andere ist.<\/p>\n<p> \u00c4hnlich wie im vorherigen Abschnitt korrelieren die Noten in Mathematik und Statistik positiv miteinander. Eine gute Note in Mathematik garantiert jedoch nicht automatisch eine gute Note in Statistik, sondern es m\u00fcssen beide F\u00e4cher studiert werden. Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen, dass die Note in Mathematik nicht die Ursache f\u00fcr die Note in Statistik ist, sondern dass die beiden Variablen lediglich miteinander verkn\u00fcpft sind. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"correlacion-positiva-negativa-y-nula\"><\/span> Positive, negative und Nullkorrelation<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Neben einer positiven Korrelation k\u00f6nnen in der Statistik zwei Variablen auch eine negative oder keine Korrelation aufweisen. Daher werden wir in diesem Abschnitt sehen, wie diese drei Korrelationstypen unterschieden werden.<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Positive Korrelation<\/strong> : Eine Variable nimmt zu, wenn auch die andere zunimmt. Der Wert des Korrelationskoeffizienten liegt zwischen 0 (nicht enthalten) und 1 (einschlie\u00dflich).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Negative Korrelation<\/strong> : Wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere ab, und umgekehrt, wenn eine Variable abnimmt, nimmt die andere zu. Der Wert des Korrelationskoeffizienten liegt zwischen -1 (einschlie\u00dflich) und 0 (nicht einschlie\u00dflich).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Nullkorrelation<\/strong> : Es besteht keine Beziehung zwischen den beiden Variablen. Der Korrelationskoeffizient ist gleich 0.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> In den folgenden Diagrammen k\u00f6nnen Sie jeden dargestellten Korrelationstyp sehen: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/types-de-correlation.png\" alt=\"Arten von Korrelationen\" class=\"wp-image-1848\" width=\"624\" height=\"401\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erfahren Sie, was positive Korrelation in der Statistik bedeutet, Beispiele f\u00fcr Variablen mit positiver Korrelation und welche Unterschiede zwischen anderen Korrelationsarten bestehen. Was ist eine positive Korrelation? In der Statistik ist eine positive Korrelation eine Art Korrelation zwischen zwei verschiedenen Variablen. 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