{"id":1047,"date":"2023-07-27T20:40:19","date_gmt":"2023-07-27T20:40:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kein-test\/"},"modified":"2023-07-27T20:40:19","modified_gmt":"2023-07-27T20:40:19","slug":"kein-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kein-test\/","title":{"rendered":"Dunn-test f\u00fcr mehrere vergleiche"},"content":{"rendered":"

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Mithilfe eines Kruskal-Wallis-Tests<\/a> wird ermittelt, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Medianwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht. Sie gilt als nichtparametrisches \u00c4quivalent der einfaktoriellen ANOVA<\/a> .<\/span><\/p>\n

Wenn die Ergebnisse eines Kruskal-Wallis-Tests statistisch signifikant sind, ist es angebracht, den Dunn-Test<\/strong> durchzuf\u00fchren, um genau zu bestimmen, welche Gruppen unterschiedlich sind.<\/span><\/p>\n

Der Dunn-Test f\u00fchrt paarweise Vergleiche zwischen jeder unabh\u00e4ngigen Gruppe durch und sagt Ihnen, welche Gruppen sich auf einem bestimmten \u03b1-Niveau statistisch signifikant unterscheiden.<\/span><\/p>\n

Angenommen, ein Forscher m\u00f6chte wissen, ob drei verschiedene Medikamente unterschiedliche Auswirkungen auf R\u00fcckenschmerzen haben. Er rekrutiert 30 Probanden f\u00fcr die Studie und ordnet sie f\u00fcr einen Monat nach dem Zufallsprinzip der Droge A, Droge B oder Droge C zu und misst dann am Ende des Monats ihre R\u00fcckenschmerzen.<\/span><\/p>\n

Der Forscher kann einen Kruskal-Wallis-Test durchf\u00fchren, um festzustellen, ob die mittleren R\u00fcckenschmerzen bei den drei Medikamenten gleich sind. Liegt der p-Wert des Kruskal-Wallis-Tests unter einem bestimmten Schwellenwert, kann man sagen, dass die drei Medikamente unterschiedliche Wirkungen hervorrufen.<\/span><\/p>\n

Der Forscher k\u00f6nnte dann den Dunn-Test durchf\u00fchren, um festzustellen, welche<\/em> Medikamente statistisch signifikante Wirkungen hervorrufen.<\/span><\/p>\n

Dunns Test: die Formel<\/strong><\/span><\/h3>\n

Sie m\u00fcssen den Dunn-Test wahrscheinlich nie von Hand durchf\u00fchren, da er mit Statistiksoftware (wie R, Python, Stata, SPSS usw.) durchgef\u00fchrt werden kann. Die Formel zur Berechnung der Z-Teststatistik f\u00fcr die Differenz zwischen zwei Gruppen lautet jedoch: wie folgt:<\/span><\/p>\n

z i<\/sub> = y i<\/sub> \/ \u03c3 i<\/sub><\/span><\/p>\n

wobei i<\/em> einer der 1- m<\/em> -Vergleiche ist, y i<\/sub> = W A<\/sub> \u2013 W B<\/sub> (wobei W A<\/sub> der Durchschnitt der Summe der R\u00e4nge f\u00fcr die i- te<\/sup> Gruppe ist) und \u03c3 i<\/sub> wie folgt berechnet wird:<\/span><\/p>\n

\u03c3 i<\/sub> = \u221a ((N(N+1)\/12) \u2013 (\u03a3T 3<\/sup> s<\/sub> \u2013 T s<\/sub> \/(12(N-1)) \/ ((1\/n A<\/sub> )+(1\/n B<\/sub> ))<\/span><\/span><\/p>\n

Dabei ist N<\/em> die Gesamtzahl der Beobachtungen in allen Gruppen, r<\/em> die Anzahl der verkn\u00fcpften R\u00e4nge und T s<\/sub> die Anzahl der Beobachtungen, die mit dem<\/em> spezifischen verkn\u00fcpften Wert verkn\u00fcpft sind.<\/span><\/p>\n

So kontrollieren Sie die Fehlerquote nach Familie<\/strong><\/span><\/h3>\n

Wenn wir mehrere Vergleiche gleichzeitig durchf\u00fchren, ist es wichtig, die Fehlerrate pro Familie<\/a> zu kontrollieren. Eine M\u00f6glichkeit hierf\u00fcr besteht darin, die aus mehreren Vergleichen resultierenden p-Werte anzupassen.<\/span><\/p>\n

Es gibt mehrere M\u00f6glichkeiten, p-Werte anzupassen, die beiden g\u00e4ngigsten Anpassungsmethoden sind jedoch:<\/span><\/p>\n

1. Die Bonferroni-Anpassung<\/strong><\/span><\/p>\n

Angepasster p-Wert = p*m<\/span><\/p>\n

Gold:<\/span><\/p>\n