<\/p>\n
Immer wenn wir ein lineares Regressionsmodell in R anpassen, nimmt das Modell die folgende Form an:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> X + \u2026 + \u03b2 i<\/sub><\/span><\/p>\n wobei \u03f5 ein von X unabh\u00e4ngiger Fehlerterm ist.<\/span><\/p>\n Unabh\u00e4ngig davon, wie X verwendet werden kann, um die Werte von Y vorherzusagen, wird es immer zuf\u00e4llige Fehler im Modell geben. Eine M\u00f6glichkeit, die Streuung dieses Zufallsfehlers zu messen, ist die Verwendung des Reststandardfehlers<\/strong> , mit dem sich die Standardabweichung der Residuen \u03f5 messen l\u00e4sst.<\/span><\/p>\n Der verbleibende Standardfehler eines Regressionsmodells wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Residueller Standardfehler = \u221a SS- Residuen<\/sub> \/ df- Residuen<\/sub><\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Es gibt drei Methoden, mit denen wir den verbleibenden Standardfehler eines Regressionsmodells in R berechnen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Die erste M\u00f6glichkeit, den Reststandardfehler zu ermitteln, besteht darin, einfach ein lineares Regressionsmodell anzupassen und dann den Befehl summary()<\/strong> zu verwenden, um die Modellergebnisse zu erhalten. Suchen Sie dann einfach nach \u201eReststandardfehler\u201c am Ende der Ausgabe:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass der verbleibende Standardfehler 3,127<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Eine andere M\u00f6glichkeit, den Reststandardfehler (RSE) zu ermitteln, besteht darin, ein lineares Regressionsmodell anzupassen und dann die folgende Formel zur Berechnung des RSE zu verwenden:<\/span><\/p>\n So implementieren Sie diese Formel in R:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass der verbleibende Standardfehler 3,126601<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Eine andere M\u00f6glichkeit, den Reststandardfehler zu ermitteln, besteht darin, ein lineares Regressionsmodell anzupassen und dann mithilfe eines schrittweisen Ansatzes jede einzelne Komponente der RSE-Formel zu berechnen:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass der verbleibende Standardfehler 3,126601<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Wie bereits erw\u00e4hnt, ist der Reststandardfehler (RSE) eine M\u00f6glichkeit, die Standardabweichung der Residuen in einem Regressionsmodell zu messen.<\/span><\/p>\n Je niedriger der CSR-Wert, desto besser kann ein Modell die Daten anpassen (achten Sie jedoch auf eine \u00dcberanpassung<\/a> ). Dies kann eine n\u00fctzliche Metrik sein, wenn Sie zwei oder mehr Modelle vergleichen, um zu bestimmen, welches Modell am besten zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie den Reststandardfehler<\/a> Immer wenn wir ein lineares Regressionsmodell in R anpassen, nimmt das Modell die folgende Form an: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 X + \u2026 + \u03b2 i wobei \u03f5 ein von X unabh\u00e4ngiger Fehlerterm ist. Unabh\u00e4ngig davon, wie X verwendet werden kann, um die Werte von Y vorherzusagen, wird es immer zuf\u00e4llige Fehler […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Methode 1: Analysieren Sie die Modellzusammenfassung<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load built-in mtcars<\/em> dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit regression model\n<\/span>model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127<\/span> on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09<\/strong><\/pre>\n Methode 2: Verwenden Sie eine einfache Formel<\/strong><\/span><\/h3>\n
sqrt( deviance<\/span> (model)\/df. residual<\/span> (model))\n<\/strong><\/pre>\n #load built-in mtcars<\/em> dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit regression model\n<\/span>model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#calculate residual standard error\n<\/span>sqrt( deviance<\/span> (model)\/df. residual<\/span> (model))\n\n[1] 3.126601\n<\/strong><\/pre>\n Methode 3: Verwenden Sie eine Schritt-f\u00fcr-Schritt-Formel<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load built-in mtcars<\/em> dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit regression model\n<\/span>model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#calculate the number of model parameters - 1\n<\/span>k=length(model$ coefficients<\/span> )-1\n\n#calculate sum of squared residuals<\/span>\nSSE=sum(model$ residuals<\/span> **2)\n\n#calculate total observations in dataset<\/span>\nn=length(model$ residuals<\/span> )\n\n#calculate residual standard error<\/span>\nsqrt(SSE\/(n-(1+k)))\n\n[1] 3.126601\n<\/strong><\/pre>\n So interpretieren Sie den Reststandardfehler<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine Kreuzvalidierung der Modellleistung in R durch<\/a>
So berechnen Sie die Standardabweichung in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"