Wir verwenden die einfache lineare Regression, wenn es nur eine erkl\u00e4rende Variable gibt, und die multiple lineare Regression, wenn es zwei oder mehr erkl\u00e4rende Variablen gibt.<\/span><\/p>\n Beide Arten von Regressionen k\u00f6nnen mit der Google Sheets-Funktion LINEST()<\/a> durchgef\u00fchrt werden, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n LINEST (bekannte_Daten_y, bekannte_Daten_x, berechne_b, ausf\u00fchrlich)<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten den Zusammenhang zwischen Lernstunden<\/em> und Pr\u00fcfungsergebnissen verstehen.<\/em> Pr\u00fcfungsvorbereitung und die bei der Pr\u00fcfung erzielte Note.<\/span><\/p>\n Um diesen Zusammenhang zu untersuchen, k\u00f6nnen wir eine einfache lineare Regression durchf\u00fchren, indem wir die untersuchten Stunden<\/em> als erkl\u00e4rende Variable und die Pr\u00fcfungsergebnisse<\/em> als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt, wie eine einfache lineare Regression anhand eines Datensatzes von 20 Sch\u00fclern mit der folgenden Formel in Zelle D2 durchgef\u00fchrt wird:<\/span><\/p>\n =<\/span> LINIE<\/span> (<\/span> B2:B21<\/span> ,<\/span> A2:A21<\/span> ,<\/span> TRUE<\/span> ,<\/span> TRUE<\/span> )<\/span><\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n Der folgende Screenshot enth\u00e4lt Anmerkungen zur Ausgabe:<\/span> <\/p>\n So interpretieren Sie die relevantesten Zahlen im Ergebnis:<\/span><\/p>\n R-Quadrat:<\/strong> 0,72725<\/strong> . Dies wird als Bestimmtheitsma\u00df bezeichnet. Es ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4rende Variable erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel k\u00f6nnen etwa 72,73 % der Abweichungen bei den Pr\u00fcfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden erkl\u00e4rt werden.<\/span><\/p>\n Standardfehler:<\/strong> 5,2805<\/strong> . Dies ist der durchschnittliche Abstand zwischen den beobachteten Werten und der Regressionsgeraden. In diesem Beispiel weichen die beobachteten Werte im Durchschnitt um 5,2805 Einheiten von der Regressionsgeraden ab.<\/span><\/p>\n Koeffizienten:<\/strong> Die Koeffizienten liefern uns die Zahlen, die wir zum Schreiben der gesch\u00e4tzten Regressionsgleichung ben\u00f6tigen. In diesem Beispiel lautet die gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,16 + 5,2503*(Stunden)<\/strong><\/span><\/p>\n Wir interpretieren den Stundenkoeffizienten so, dass sich die Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr jede weitere gelernte Stunde im Durchschnitt um 5,2503<\/strong> erh\u00f6hen sollte. Wir interpretieren den Koeffizienten des Achsenabschnitts so, dass die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten, der null Stunden studiert, 67,16<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Mit dieser gesch\u00e4tzten Regressionsgleichung k\u00f6nnen wir die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl eines Studenten basierend auf der Anzahl der Lernstunden berechnen. Beispielsweise sollte ein Student, der drei Stunden lang lernt, eine Pr\u00fcfungspunktzahl von 82,91<\/strong> erreichen:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,16 + 5,2503*(3) = 82,91<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob die Anzahl der Lernstunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen die Note beeinflussen, die ein Student bei einer bestimmten Hochschulaufnahmepr\u00fcfung erh\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Um diesen Zusammenhang zu untersuchen, k\u00f6nnen wir eine multiple lineare Regression durchf\u00fchren, indem wir die untersuchten Stunden<\/em> und vorbereitenden Pr\u00fcfungen<\/em> als erkl\u00e4rende Variablen und die Pr\u00fcfungsergebnisse<\/em> als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt, wie man eine multiple lineare Regression anhand eines Datensatzes von 20 Sch\u00fclern mit der folgenden Formel in Zelle E2 durchf\u00fchrt:<\/span><\/p>\n =<\/span> RECHTS<\/span> (<\/span> C2:C21<\/span> ,<\/span> A2:B21<\/span> ,<\/span> WAHR<\/span> ,<\/span> WAHR<\/span> )<\/span><\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n So interpretieren Sie die relevantesten Zahlen im Ergebnis:<\/span><\/p>\n R-Quadrat:<\/strong> 0,734<\/strong> . Dies wird als Bestimmtheitsma\u00df bezeichnet. Es ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4renden Variablen erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel lassen sich 73,4 % der Abweichungen bei den Pr\u00fcfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen erkl\u00e4ren.<\/span><\/p>\n Standardfehler:<\/strong> 5,3657<\/strong> . Dies ist der durchschnittliche Abstand zwischen den beobachteten Werten und der Regressionsgeraden. In diesem Beispiel weichen die beobachteten Werte im Durchschnitt um 5,3657 Einheiten von der Regressionsgeraden ab.<\/span><\/p>\n Gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung:<\/strong> Wir k\u00f6nnen die Koeffizienten aus der Modellausgabe verwenden, um die folgende gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung zu erstellen:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,67 + 5,56*(Stunden) \u2013 0,60*(Vorbereitungspr\u00fcfungen)<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung verwenden, um die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten zu berechnen, basierend auf der Anzahl der Lernstunden und der Anzahl der von ihm abgelegten \u00dcbungspr\u00fcfungen. Ein Student, der beispielsweise drei Stunden lernt und eine Vorbereitungspr\u00fcfung ablegt, sollte eine Note von 83,75<\/strong> erhalten:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,67 + 5,56*(3) \u2013 0,60*(1) = 83,75<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in Google Sheets ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine Polynomregression in Google Sheets durch<\/a> Die lineare Regression ist eine Methode, mit der die Beziehung zwischen einer oder mehreren erkl\u00e4renden Variablen und einer Antwortvariablen quantifiziert werden kann. Wir verwenden die einfache lineare Regression, wenn es nur eine erkl\u00e4rende Variable gibt, und die multiple lineare Regression, wenn es zwei oder mehr erkl\u00e4rende Variablen gibt. Beide Arten von Regressionen k\u00f6nnen mit der […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Einfache lineare Regression in Google Sheets<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
![\"Lineare](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regressiongooglesheets.png\")
<\/p>\n![\"Regressionsausgabe](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regressiongooglesheets2.png\")
<\/p>\n Multiple lineare Regression in Google Sheets<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
![\"Multiple](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regressiongooglesheets3.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So erstellen Sie ein Restdiagramm in Google Sheets<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"