{"id":1094,"date":"2023-07-27T16:34:56","date_gmt":"2023-07-27T16:34:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-in-r-umwandeln\/"},"modified":"2023-07-27T16:34:56","modified_gmt":"2023-07-27T16:34:56","slug":"daten-in-r-umwandeln","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-in-r-umwandeln\/","title":{"rendered":"So transformieren sie daten in r (log, quadratwurzel, kubikwurzel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Bei vielen statistischen Tests wird davon ausgegangen, dass die Residuen einer <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Antwortvariablen<\/a> normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Allerdings sind die Residuen oft <em>nicht<\/em> normalverteilt. Eine M\u00f6glichkeit, dieses Problem zu l\u00f6sen, besteht darin, die Antwortvariable mithilfe einer von drei Transformationen zu transformieren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Log-Transformation:<\/strong> Transformieren Sie die Antwortvariable von y in <strong>log(y)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Quadratwurzeltransformation:<\/strong> Transformieren Sie die Antwortvariable von y in <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">\u221ay<\/span><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Kubikwurzeltransformation:<\/strong> Transformieren Sie die Antwortvariable von y in <strong>y <sup>1\/3<\/sup><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Durch die Durchf\u00fchrung dieser Transformationen n\u00e4hert sich die Antwortvariable im Allgemeinen der Normalverteilung an. Die folgenden Beispiele zeigen, wie diese Transformationen in R durchgef\u00fchrt werden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Log-Transformation in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie eine Protokolltransformation f\u00fcr eine Antwortvariable durchgef\u00fchrt wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame<\/span>\ndf &lt;- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),\n                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),\n                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform log transformation\n<\/span>log_y &lt;- log10(df$y)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Histogramme erstellt werden, um die Verteilung von <em>y<\/em> vor und nach der Durchf\u00fchrung einer Protokolltransformation anzuzeigen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create histogram for original distribution<\/span>\nhist(df$y, col='steelblue', main='Original')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram for log-transformed distribution<\/span> \nhist(log_y, col='coral2', main='Log Transformed')\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11185 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/transformationr1.png\" alt=\"Protokolldatentransformation in R\" width=\"677\" height=\"333\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die logarithmisch transformierte Verteilung viel normaler ist als die urspr\u00fcngliche Verteilung. Es ist immer noch keine perfekte \u201eGlockenform\u201c, aber sie kommt einer Normalverteilung n\u00e4her als der urspr\u00fcnglichen Verteilung.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir tats\u00e4chlich einen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/shapiro-wilk-test-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Shapiro-Wilk-Test<\/a> f\u00fcr jede Verteilung durchf\u00fchren, werden wir feststellen, dass die urspr\u00fcngliche Verteilung die Normalit\u00e4tsannahme nicht erf\u00fcllt, w\u00e4hrend dies bei der logarithmisch transformierten Verteilung nicht der Fall ist (bei \u03b1 = 0,05):<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Shapiro-Wilk Test on original data<\/span>\nshapiro.test(df$y)\n\n\tShapiro-Wilk normality test\n\ndata: df$y\nW = 0.77225, p-value = 0.001655\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Shapiro-Wilk Test on log-transformed data<\/span> \nshapiro.test(log_y)\n<span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\">\n\tShapiro-Wilk normality test<\/span><\/span>\n\ndata:log_y\nW = 0.89089, p-value = 0.06917<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quadratwurzeltransformation in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie eine Quadratwurzeltransformation f\u00fcr eine Antwortvariable durchgef\u00fchrt wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame<\/span>\ndf &lt;- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),\n                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),\n                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform square root transformation\n<\/span>sqrt_y &lt;- sqrt(df$y)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Histogramme erstellt werden, um die Verteilung von <em>y<\/em> vor und nach der Durchf\u00fchrung einer Quadratwurzeltransformation anzuzeigen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create histogram for original distribution<\/span>\nhist(df$y, col='steelblue', main='Original')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram for square root-transformed distribution<\/span> \nhist(sqrt_y, col='coral2', main='Square Root Transformed')<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11186 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/transformerr2.png\" alt=\"Quadratwurzeltransformation in R\" width=\"675\" height=\"335\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die Quadratwurzeltransformationsverteilung viel normaler verteilt ist als die Originalverteilung.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kubikwurzeltransformation in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie eine Kubikwurzeltransformation f\u00fcr eine Antwortvariable durchgef\u00fchrt wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame<\/span>\ndf &lt;- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),\n                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),\n                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform square root transformation\n<\/span>cube_y &lt;- df$y^(1\/3)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Histogramme erstellt werden, um die Verteilung von <em>y<\/em> vor und nach der Durchf\u00fchrung einer Quadratwurzeltransformation anzuzeigen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create histogram for original distribution<\/span>\nhist(df$y, col='steelblue', main='Original')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram for square root-transformed distribution<\/span> \nhist(cube_y, col='coral2', main='Cube Root Transformed')<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11187 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/transformerr3.png\" alt=\"Kubikwurzeltransformation in R\" width=\"678\" height=\"330\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Abh\u00e4ngig von Ihrem Datensatz kann eine dieser Transformationen einen neuen Datensatz erzeugen, der normaler verteilt ist als die anderen.<\/span><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bei vielen statistischen Tests wird davon ausgegangen, dass die Residuen einer Antwortvariablen normalverteilt sind. Allerdings sind die Residuen oft nicht normalverteilt. Eine M\u00f6glichkeit, dieses Problem zu l\u00f6sen, besteht darin, die Antwortvariable mithilfe einer von drei Transformationen zu transformieren: 1. Log-Transformation: Transformieren Sie die Antwortvariable von y in log(y) . 2. 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