{"id":1100,"date":"2023-07-27T16:04:00","date_gmt":"2023-07-27T16:04:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T16:04:00","modified_gmt":"2023-07-27T16:04:00","slug":"skalarprodukt-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/","title":{"rendered":"So berechnen sie das skalarprodukt in r: mit beispielen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Gegeben sei der Vektor <em>a<\/em> = [a <sub>1<\/sub> , a <sub>2<\/sub> , a <sub>3<\/sub> ] und der Vektor <em>b<\/em> = [b <sub>1<\/sub> , b <sub>2<\/sub> , b <sub>3<\/sub> ], das <strong>Skalarprodukt<\/strong> des Vektors a und des Vektors b, bezeichnet mit <strong>ab<\/strong> , ist gegeben durch:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ab<\/strong> = a <sub>1<\/sub> * b <sub>1<\/sub> + a <sub>2<\/sub> * b <sub>2<\/sub> + a <sub>3<\/sub> * b <sub>3<\/sub><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn beispielsweise <em>a<\/em> = [2, 5, 6] und <em>b<\/em> = [4, 3, 2], dann w\u00e4re das Skalarprodukt von <em>a<\/em> und <em>b<\/em> gleich:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ab =<\/strong> 2*4 + 5*3 + 6*2<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ab =<\/strong> 8 + 15 + 12<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ab =<\/strong> 35<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im Wesentlichen ist das Skalarprodukt die Summe der Produkte der entsprechenden Eintr\u00e4ge in zwei Vektoren.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So berechnen Sie das Skalarprodukt in R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt zwei M\u00f6glichkeiten, das Skalarprodukt zweier Vektoren in R schnell zu berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 1: Verwenden Sie %*%<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion <strong>%*%<\/strong> das Skalarprodukt zwischen zwei Vektoren in R berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#definevectors<\/span>\na &lt;- c(2, 5, 6)\nb &lt;- c(4, 3, 2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate dot product between vectors\n<\/span>a %*% b\n\n     [,1]\n[1,] 35<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Skalarprodukt ergibt sich zu <strong>35<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass diese Funktion auch f\u00fcr Datenrahmenspalten funktioniert:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define data<\/span>\ndf &lt;- data.frame(a=c(2, 5, 6),\n                 b=c(4, 3, 2))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate dot product between columns 'a' and 'b' of data frame\n<\/span>df$a %*% df$b\n\n     [,1]\n[1,] 35<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 2: Verwenden Sie die Funktion dot()<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen das Skalarprodukt zwischen zwei Vektoren auch mit der Funktion <strong>dot()<\/strong> aus der <strong>Pracma-<\/strong> Bibliothek berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (pracma)<\/span>\n\n#definevectors<\/span>\na &lt;- c(2, 5, 6)\nb &lt;- c(4, 3, 2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate dot product between vectors\n<\/span>dot(a,b)\n\n[1] 35<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Auch hier betr\u00e4gt das Skalarprodukt zwischen den beiden Vektoren <strong>35<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verwandte Themen:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/produktkreuze-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie ein Kreuzprodukt in R<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie mit anderer Statistiksoftware ein Skalarprodukt berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-berechnen-sie-ganz-einfach-das-dote-produkt-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">So berechnen Sie das Skalarprodukt in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-google-sheets\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">So berechnen Sie das Skalarprodukt in Google Sheets<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/punktprodukt-ti-84\/\">So berechnen Sie das Skalarprodukt auf einem TI-84-Rechner<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gegeben sei der Vektor a = [a 1 , a 2 , a 3 ] und der Vektor b = [b 1 , b 2 , b 3 ], das Skalarprodukt des Vektors a und des Vektors b, bezeichnet mit ab , ist gegeben durch: ab = a 1 * b 1 + a 2 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So berechnen Sie das Skalarprodukt in R (mit Beispielen) - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie das Skalarprodukt in R berechnet wird.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So berechnen Sie das Skalarprodukt in R (mit Beispielen) - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie das Skalarprodukt in R berechnet wird.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T16:04:00+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/\",\"name\":\"So berechnen Sie das Skalarprodukt in R (mit Beispielen) - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T16:04:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T16:04:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie das Skalarprodukt in R berechnet wird.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So berechnen sie das skalarprodukt in r: mit beispielen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"So berechnen Sie das Skalarprodukt in R (mit Beispielen) - Statorials","description":"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie das Skalarprodukt in R berechnet wird.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"So berechnen Sie das Skalarprodukt in R (mit Beispielen) - Statorials","og_description":"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie das Skalarprodukt in R berechnet wird.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T16:04:00+00:00","author":"Dr. Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr. Benjamin Anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"1 Minute"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/","name":"So berechnen Sie das Skalarprodukt in R (mit Beispielen) - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T16:04:00+00:00","dateModified":"2023-07-27T16:04:00+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0"},"description":"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie das Skalarprodukt in R berechnet wird.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de-DE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/skalarprodukt-in-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Heim","item":"https:\/\/statorials.org\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"So berechnen sie das skalarprodukt in r: mit beispielen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/","name":"Statorials","description":"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de-DE"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0","name":"Dr. Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de-DE","@id":"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr. Benjamin Anderson"},"description":"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. Mit umfassender Erfahrung und Fachwissen auf dem Gebiet der Statistik bin ich bestrebt, mein Wissen zu teilen, um Studenten durch Statorials zu bef\u00e4higen. Mehr wissen","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/de"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1100"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1100"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1100\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1100"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1100"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1100"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}