{"id":1102,"date":"2023-07-27T15:57:43","date_gmt":"2023-07-27T15:57:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/ljung-box-test-python\/"},"modified":"2023-07-27T15:57:43","modified_gmt":"2023-07-27T15:57:43","slug":"ljung-box-test-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/ljung-box-test-python\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen ljung-box-test in python durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Der <strong>Ljung-Box-Test<\/strong> ist ein statistischer Test, der pr\u00fcft, ob in einer Zeitreihe eine Autokorrelation vorliegt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dabei werden folgende Annahmen zugrunde gelegt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Die Residuen sind unabh\u00e4ngig voneinander verteilt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Residuen werden nicht unabh\u00e4ngig verteilt; sie weisen eine serielle Korrelation auf.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im Idealfall m\u00f6chten wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Das hei\u00dft, wir m\u00f6chten, dass der p-Wert des Tests gr\u00f6\u00dfer als 0,05 ist, da dies bedeutet, dass die Residuen unseres Zeitreihenmodells unabh\u00e4ngig sind, was h\u00e4ufig eine Annahme ist, die wir bei der Erstellung eines Modells treffen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie einen Ljung-Box-Test in Python durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Ljung-Box-Test in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den Ljung-Box-Test f\u00fcr eine Datenreihe in Python durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen Sie die Funktion <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/generated\/statsmodels.stats.diagnostic.acorr_ljungbox.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">acorr_ljungbox()<\/a> aus der <strong>statsmodels-<\/strong> Bibliothek verwenden, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>acorr_ljungbox(x, offsets=Keine)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> die Datenreihe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verz\u00f6gerungen:<\/strong> Anzahl der zu testenden Verz\u00f6gerungen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Funktion gibt eine Teststatistik und einen entsprechenden p-Wert zur\u00fcck. Wenn der p-Wert unter einem bestimmten Schwellenwert liegt (z. B. \u03b1 = 0,05), k\u00f6nnen Sie die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die Residuen nicht unabh\u00e4ngig verteilt sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie diese Funktion verwendet wird, um den Ljung-Box-Test f\u00fcr den integrierten Statistikmodelldatensatz \u201eSUNACTIVITY\u201c durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #107d3f;\">import<\/span> statsmodels.api <span style=\"color: #107d3f;\">as<\/span> sm\n\n<span style=\"color: #008080;\">#load data series<\/span>\ndata = sm.datasets.sunspots.load_pandas().data\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first ten rows of data series<\/span> \ndata[:5]\n\nYEAR SUNACTIVITY\n0 1700.0 5.0\n1 1701.0 11.0\n2 1702.0 16.0\n3 1703.0 23.0\n4 1704.0 36.0\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit ARMA model to dataset\n<\/span>res = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">tsa<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">ARMA<\/span> (data[\" <span style=\"color: #993300;\">SUNACTIVITY<\/span> \"],(1,1)). <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> (disp=-1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Ljung-Box test on residuals with lag=5<\/span>\nsm. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">acorr_ljungbox<\/span> (res. <span style=\"color: #3366ff;\">resid<\/span> , lags=[5], return_df= <span style=\"color: #008000;\">True<\/span> )\n\n          lb_stat lb_pvalue\n5 107.86488 1.157710e-21<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik betr\u00e4gt <strong>107,86488<\/strong> und der Test-p-Wert betr\u00e4gt <strong>1,157710e-21<\/strong> , was viel weniger als 0,05 ist. Daher lehnen wir die Nullhypothese des Tests ab und kommen zu dem Schluss, dass die Residuen nicht unabh\u00e4ngig sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass wir in diesem Beispiel einen Versatzwert von 5 verwenden. Sie k\u00f6nnen jedoch jeden beliebigen Wert f\u00fcr den Versatz ausw\u00e4hlen. Beispielsweise k\u00f6nnten wir stattdessen einen Wert von 20 verwenden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Ljung-Box test on residuals with lag=20<\/span>\nsm. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">acorr_ljungbox<\/span> (res. <span style=\"color: #3366ff;\">resid<\/span> , lags=[20], return_df= <span style=\"color: #008000;\">True<\/span> )\n\n           lb_stat lb_pvalue\n20 343.634016 9.117477e-61<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik des Tests betr\u00e4gt <strong>343,634016<\/strong> und der p-Wert des Tests betr\u00e4gt <strong>9,117477e-61<\/strong> , was viel weniger als 0,05 ist. Daher lehnen wir die Nullhypothese des Tests erneut ab und kommen zu dem Schluss, dass die Residuen nicht unabh\u00e4ngig sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Abh\u00e4ngig von Ihrer speziellen Situation k\u00f6nnen Sie einen niedrigeren oder h\u00f6heren Wert f\u00fcr den Versatz w\u00e4hlen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Ljung-Box-Test ist ein statistischer Test, der pr\u00fcft, ob in einer Zeitreihe eine Autokorrelation vorliegt. Dabei werden folgende Annahmen zugrunde gelegt: H 0 : Die Residuen sind unabh\u00e4ngig voneinander verteilt. H A : Residuen werden nicht unabh\u00e4ngig verteilt; sie weisen eine serielle Korrelation auf. Im Idealfall m\u00f6chten wir die Nullhypothese nicht ablehnen. 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