{"id":1124,"date":"2023-07-27T14:05:00","date_gmt":"2023-07-27T14:05:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-anteil-z-test-python\/"},"modified":"2023-07-27T14:05:00","modified_gmt":"2023-07-27T14:05:00","slug":"ein-anteil-z-test-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-anteil-z-test-python\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen ein-proportions-z-test in python durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-proportion-z-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">One-Proportion-Z-Test<\/a> wird verwendet, um einen beobachteten Anteil mit einem theoretischen Anteil zu vergleichen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Test verwendet die folgenden Nullhypothesen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> p = p <sub>0<\/sub> (der Anteil der Bev\u00f6lkerung ist gleich dem hypothetischen Anteil p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Alternativhypothese kann bilateral, links oder rechts sein:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (zweiseitig):<\/strong> p \u2260 p <sub>0<\/sub> (der Bev\u00f6lkerungsanteil entspricht nicht einem hypothetischen Wert p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (links):<\/strong> p &lt; p <sub>0<\/sub> (der Bev\u00f6lkerungsanteil ist kleiner als ein hypothetischer Wert p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> (rechts):<\/strong> p &gt; p <sub>0<\/sub> (der Bev\u00f6lkerungsanteil ist gr\u00f6\u00dfer als ein hypothetischer Wert p <sub>0<\/sub> )<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">z = (pp <sub>0<\/sub> ) \/ \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">p <sub>0<\/sub> (1-p <sub>0<\/sub> )\/n<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> beobachteter Probenanteil<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> hypothetischer Anteil der Bev\u00f6lkerung<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der p-Wert, der der Z-Teststatistik entspricht, kleiner als das gew\u00e4hlte Signifikanzniveau ist (g\u00e4ngige Optionen sind 0,10, 0,05 und 0,01), k\u00f6nnen Sie die Nullhypothese ablehnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ein-Proportion-Z-Test in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um einen Z-Test mit einem Verh\u00e4ltnis in Python durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die Funktion <a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/generated\/statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">proportions_ztest()<\/a> aus der <strong>statsmodels-<\/strong> Bibliothek verwenden, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>proportions_ztest(count, nobs, value=None, alternative=&#8217;two faces&#8216;)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>count:<\/strong> Die Anzahl der Erfolge<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>nobs:<\/strong> die Anzahl der Versuche<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wert:<\/strong> der hypothetische Anteil der Bev\u00f6lkerung<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Alternative:<\/strong> die Alternativhypothese<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese Funktion gibt eine Az-Teststatistik und einen entsprechenden p-Wert zur\u00fcck.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie Sie diese Funktion verwenden, um einen Ein-Proportions-Z-Test in Python durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: One-Proportion-Z-Test in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob der Anteil der Einwohner eines bestimmten Landkreises, der ein bestimmtes Gesetz unterst\u00fctzt, 60 % betr\u00e4gt. Um dies zu testen, erheben wir anhand einer Zufallsstichprobe folgende Daten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p <sub>0<\/sub> :<\/strong> hypothetischer Anteil der Bev\u00f6lkerung = 0,60<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>x:<\/b> Einwohner, die das Gesetz bef\u00fcrworten: 64<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe = 100<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Sie die Funktion <strong>proportions_ztest<\/strong> verwenden, um einen Z-Test f\u00fcr eine Probe durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\"><span style=\"color: #008080;\">#import proportions_ztest function<\/span>\nfrom<\/span> statsmodels. <span style=\"color: #3366ff;\">stats.proportion<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> proportions_ztest\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform one proportion z-test\n<\/span>proportions_ztest(count= <span style=\"color: #008000;\">60<\/span> , nobs= <span style=\"color: #008000;\">100<\/span> , value= <span style=\"color: #008000;\">0.64<\/span> )\n(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Z-Teststatistik <strong>-0,8165<\/strong> und der entsprechende p-Wert <strong>0,4142<\/strong> betr\u00e4gt. Da dieser Wert nicht kleiner als \u03b1 = 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass der Anteil der Einwohner, die das Gesetz bef\u00fcrworten, von 0,60 abweicht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-proportion-z-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Eine Einf\u00fchrung in den Single Proportion Z-Test<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-z-test-proportionsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Ein-Proportion-Z-Test-Rechner<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-verhaltnis-z-test-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">So f\u00fchren Sie einen One-Proportion-Z-Test in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-proportions-z-test-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">So f\u00fchren Sie einen Ein-Proportions-Z-Test in R durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein One-Proportion-Z-Test wird verwendet, um einen beobachteten Anteil mit einem theoretischen Anteil zu vergleichen. 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