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Wenn wir \u00fcber eine Reihe von Pr\u00e4diktorvariablen verf\u00fcgen und eine Antwortvariable<\/a> in eine von zwei Klassen klassifizieren m\u00f6chten, verwenden wir im Allgemeinen die logistische Regression<\/a> .<\/span><\/p>\n Beispielsweise k\u00f6nnen wir die logistische Regression im folgenden Szenario verwenden:<\/span><\/p>\n Wenn eine Antwortvariable jedoch mehr als zwei m\u00f6gliche Klassen hat, bevorzugen wir im Allgemeinen die Verwendung einer Methode, die als lineare Diskriminanzanalyse<\/strong> bekannt ist und oft als LDA bezeichnet wird.<\/span><\/p>\n Beispielsweise k\u00f6nnen wir LDA im folgenden Szenario verwenden:<\/span><\/p>\n Obwohl f\u00fcr die Klassifizierung<\/a> sowohl LDA- als auch logistische Regressionsmodelle verwendet werden, stellt sich heraus, dass LDA viel stabiler ist als die logistische Regression, wenn es darum geht, Vorhersagen f\u00fcr mehrere Klassen zu treffen, und daher der bevorzugte Algorithmus ist, wenn die Antwortvariable mehr als zwei annehmen kann Klassen.<\/span><\/p>\n LDA funktioniert im Vergleich zur logistischen Regression auch dann am besten, wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfe klein ist. Daher ist sie die bevorzugte Methode, wenn Sie keine gro\u00dfen Stichproben sammeln k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n LDA geht von den folgenden Annahmen f\u00fcr einen bestimmten Datensatz aus:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Die Werte jeder Pr\u00e4diktorvariablen sindnormalverteilt<\/a> . Das hei\u00dft, wenn wir ein Histogramm erstellen w\u00fcrden, um die Werteverteilung f\u00fcr einen bestimmten Pr\u00e4diktor zu visualisieren, h\u00e4tte es ungef\u00e4hr eine \u201eGlockenform\u201c.<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Jede Pr\u00e4diktorvariable hat die gleiche Varianz<\/a> . Dies ist bei realen Daten fast nie der Fall, weshalb wir normalerweise jede Variable so skalieren, dass sie den gleichen Mittelwert und die gleiche Varianz aufweist, bevor wir tats\u00e4chlich ein LDA-Modell anpassen.<\/span><\/p>\n Sobald diese Hypothesen verifiziert sind, sch\u00e4tzt LDA die folgenden Werte:<\/span><\/p>\n LDA f\u00fcgt diese Zahlen dann in die folgende Formel ein und ordnet jede Beobachtung X = x der Klasse zu, f\u00fcr die die Formel den gr\u00f6\u00dften Wert ergibt:<\/span><\/p>\n d k<\/sub> (x) = x * (\u03bc k<\/sub> \/\u03c3 2<\/sup> ) \u2013 (\u03bc k<\/sub> 2<\/sup> \/2\u03c3 2<\/sup> ) + log(\u03c0 k<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass der Name von LDA \u201elinear\u201c<\/em> enth\u00e4lt, da der von der obigen Funktion erzeugte Wert aus dem Ergebnis linearer Funktionen<\/em> von x stammt.<\/span><\/p>\n Stellen Sie sicher, dass Ihre Daten die folgenden Anforderungen erf\u00fcllen, bevor Sie ein LDA-Modell darauf anwenden:<\/span><\/p>\n 1. Die Antwortvariable ist kategorisch<\/strong> . LDA-Modelle sind f\u00fcr die Verwendung bei Klassifizierungsproblemen konzipiert, bei denen die Antwortvariable in Klassen oder Kategorien eingeordnet werden kann.<\/span><\/p>\n 2. Pr\u00e4diktorvariablen folgen einer Normalverteilung<\/strong> . Stellen Sie zun\u00e4chst sicher, dass jede Pr\u00e4diktorvariable ungef\u00e4hr normalverteilt ist. Wenn nicht, k\u00f6nnen Siezun\u00e4chst die Daten transformieren,<\/a> um die Verteilung normaler zu machen.<\/span><\/p>\n 3. Jede Pr\u00e4diktorvariable hat die gleiche Varianz<\/strong> . Wie bereits erw\u00e4hnt, geht LDA davon aus, dass jede Pr\u00e4diktorvariable die gleiche Varianz aufweist. Da dies in der Praxis selten der Fall ist, empfiehlt es sich, jede Variable im Datensatz so zu skalieren, dass sie einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 aufweist.<\/span><\/p>\n 4. Ber\u00fccksichtigen Sie extreme Ausrei\u00dfer.<\/strong> Stellen Sie sicher, dass der Datensatz auf extreme Ausrei\u00dfer \u00fcberpr\u00fcft wird, bevor Sie LDA anwenden. Normalerweise k\u00f6nnen Sie Ausrei\u00dfer visuell \u00fcberpr\u00fcfen, indem Sie einfach Boxplots<\/a> oder Streudiagramme verwenden.<\/span><\/p>\n LDA-Modelle werden im realen Leben in einer Vielzahl von Bereichen angewendet. Hier sind einige Beispiele:<\/span><\/p>\n 1. Marketing<\/b> . Einzelhandelsunternehmen verwenden LDA h\u00e4ufig, um K\u00e4ufer in eine von mehreren Kategorien einzuteilen. Sie k\u00f6nnen beispielsweise ein LDA-Modell erstellen, um mithilfe von Pr\u00e4diktorvariablen wie Einkommen<\/em> , j\u00e4hrlichen Gesamtausgaben<\/em> und Haushaltsgr\u00f6\u00dfe<\/i> vorherzusagen, ob ein bestimmter K\u00e4ufer geringe, mittlere oder hohe Ausgaben t\u00e4tigen wird.<\/span><\/p>\n 2.Medizin<\/strong> . Krankenh\u00e4user und medizinische Forschungsteams verwenden LDA h\u00e4ufig, um vorherzusagen, ob eine bestimmte Gruppe abnormaler Zellen wahrscheinlich zu einer leichten, mittelschweren oder schweren Erkrankung f\u00fchrt.<\/span><\/p>\n 3. Produktentwicklung<\/strong> . Unternehmen k\u00f6nnen LDA-Modelle erstellen, um anhand verschiedener Pr\u00e4diktorvariablen wie Geschlecht<\/em> , Jahreseinkommen<\/em> und H\u00e4ufigkeit der Nutzung \u00e4hnlicher Produkte<\/em> vorherzusagen, ob ein bestimmter Verbraucher sein Produkt t\u00e4glich, w\u00f6chentlich, monatlich oder j\u00e4hrlich verwenden wird.<\/span><\/p>\n 4. \u00d6kologie.<\/strong> Forscher k\u00f6nnen LDA-Modelle erstellen, um anhand einer Vielzahl von Pr\u00e4diktorvariablen wie Gr\u00f6\u00dfe<\/em> , j\u00e4hrlicher Kontamination<\/em> und Verlust<\/em> vorherzusagen, ob ein bestimmtes Korallenriff einen guten, m\u00e4\u00dfigen, schlechten oder gef\u00e4hrdeten Gesamtzustand aufweist. Alter<\/em> .<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiele zur Durchf\u00fchrung einer linearen Diskriminanzanalyse in R und Python:<\/span><\/p>\n Lineare Diskriminanzanalyse in R (Schritt f\u00fcr Schritt)<\/a> Wenn wir \u00fcber eine Reihe von Pr\u00e4diktorvariablen verf\u00fcgen und eine Antwortvariable in eine von zwei Klassen klassifizieren m\u00f6chten, verwenden wir im Allgemeinen die logistische Regression . Beispielsweise k\u00f6nnen wir die logistische Regression im folgenden Szenario verwenden: Wir m\u00f6chten anhand der Kreditw\u00fcrdigkeit und des Bankguthabens vorhersagen, ob ein bestimmter Kunde mit einem Kredit in Zahlungsverzug ger\u00e4t. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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So erstellen Sie LDA-Modelle<\/strong><\/span><\/h3>\n
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So bereiten Sie Daten f\u00fcr LDA vor<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiele f\u00fcr die Verwendung der linearen Diskriminanzanalyse<\/strong><\/span><\/h3>\n
LDA in R und Python<\/span><\/strong><\/h3>\n
Lineare Diskriminanzanalyse in Python (Schritt f\u00fcr Schritt)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"