In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was ein Histogramm ist, wozu es verwendet wird und wie ein Histogramm zu interpretieren ist. So erfahren Sie, wie Sie ein Histogramm erstellen und erhalten Beispiele f\u00fcr alle Arten von Histogrammen. <\/p>\n
<\/span> Was ist ein Histogramm?<\/span><\/h2>\n
Ein Histogramm<\/strong> ist eine Art statistisches Diagramm, in dem ein Satz statistischer Daten durch rechteckige Balken dargestellt wird, sodass jeder Balken im Histogramm proportional zu seiner entsprechenden H\u00e4ufigkeit ist.<\/p>\n
Histogramme werden zur Darstellung kontinuierlicher Variablen verwendet, beispielsweise des Gewichts einer statistischen Stichprobe. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie mit einem Histogramm schnell die Form einer Verteilung visualisieren. <\/p>\n<\/figure>\n
Jeder Balken in einem H\u00e4ufigkeitshistogramm hat eine Breite proportional zur Breite des Intervalls und eine H\u00f6he proportional zur H\u00e4ufigkeit des Intervalls.<\/p>\n
<\/span> So erstellen Sie ein Histogramm<\/span><\/h2>\n
Die Schritte zum Erstellen eines Histogramms<\/strong> sind:<\/p>\n\n
Teilen Sie die horizontale Achse des Histogramms basierend auf der Datenreihe in Gruppen ein.<\/span><\/li>\n
Tragen Sie die Intervallfrequenzwerte auf der vertikalen Achse des Histogramms auf.<\/span><\/li>\n
Zeichnen Sie f\u00fcr jedes Intervall einen rechteckigen Balken mit einer H\u00f6he, die der H\u00e4ufigkeit des Intervalls entspricht. Beachten Sie, dass sich die Balken zweier aufeinanderfolgender Intervalle ber\u00fchren m\u00fcssen.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n
<\/span> Beispiel f\u00fcr ein Histogramm<\/span><\/h2>\n
Nachdem Sie die Definition eines Histogramms und die zugeh\u00f6rige Theorie kennengelernt haben, sehen Sie unten ein erl\u00e4utertes Beispiel daf\u00fcr, wie ein statistisches Diagramm dieser Art erstellt wird.<\/p>\n
\n
Ein Bekleidungsgesch\u00e4ft verkauft im Laufe eines Tages 50 Einheiten zu unterschiedlichen Preisen, wie in der folgenden H\u00e4ufigkeitstabelle dargestellt. Erstellen Sie ein Histogramm aus den aufgezeichneten Verkaufsdaten. <\/li>\n<\/ul>\n<\/figure>\n
Um ein Histogramm darzustellen, m\u00fcssen wir die oben erl\u00e4uterten Schritte befolgen. Das hei\u00dft, wir unterteilen zun\u00e4chst die horizontale Achse in Teile, die den Intervallen der Daten entsprechen, dann skalieren wir den Ma\u00dfstab der vertikalen Achse und stellen schlie\u00dflich jedes Intervall durch eine Spalte gleicher H\u00f6he bei seiner absoluten H\u00e4ufigkeit dar. <\/p>\n<\/figure>\n
<\/span> Histogramm der relativen H\u00e4ufigkeit<\/span><\/h2>\n
Das relative H\u00e4ufigkeitshistogramm<\/strong> ist eine Art Histogramm, in dem die relativen H\u00e4ufigkeiten des Datensatzes dargestellt werden. Das hei\u00dft, statt der absoluten H\u00e4ufigkeiten werden die relativen H\u00e4ufigkeiten grafisch dargestellt. <\/p>\n
Denken Sie daran, dass die relative H\u00e4ufigkeit eines Intervalls berechnet wird, indem seine absolute H\u00e4ufigkeit durch die Gesamtzahl der Datenpunkte dividiert wird.<\/div>\n
Obwohl unterschiedliche H\u00e4ufigkeiten dargestellt werden, ist die Form eines relativen H\u00e4ufigkeitshistogramms dieselbe wie die eines absoluten H\u00e4ufigkeitshistogramms, sie \u00e4ndern lediglich die Werte auf der vertikalen Achse.<\/p>\n
Als Beispiel erstellen wir das relative H\u00e4ufigkeitshistogramm aus der statistischen Untersuchung der vorherigen \u00dcbung. Dazu m\u00fcssen wir zun\u00e4chst die relative H\u00e4ufigkeit jedes Intervalls berechnen, die seiner absoluten H\u00e4ufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl der Daten (50) entspricht. <\/p>\n<\/figure>\n
Nachdem wir die relativen H\u00e4ufigkeiten berechnet haben, stellen wir sie einfach in einem Histogramm grafisch dar. Dazu zeichnen wir die horizontale Achse, die den Preisen der verkauften Einheiten entspricht, dann die vertikale Achse, in der die relativen H\u00e4ufigkeiten dargestellt werden, und schlie\u00dflich f\u00fcr jedes Intervall einen rechteckigen Balken mit einer H\u00f6he, die seiner relativen H\u00e4ufigkeit entspricht . Frequenz. <\/p>\n<\/figure>\n
Wir haben gerade gesehen, wie man ein absolutes H\u00e4ufigkeitshistogramm und ein relatives H\u00e4ufigkeitshistogramm erstellt. In der Statistik werden jedoch auch kumulative H\u00e4ufigkeitshistogramme verwendet.<\/p>\n
Ein kumulatives H\u00e4ufigkeitshistogramm<\/strong> ist eine Art Histogramm, in dem kumulative H\u00e4ufigkeiten aufgezeichnet werden. Das hei\u00dft, in einem kumulativen H\u00e4ufigkeitshistogramm werden kumulative H\u00e4ufigkeiten anstelle absoluter H\u00e4ufigkeiten dargestellt. <\/p>\n
Denken Sie daran, dass die kumulative H\u00e4ufigkeit die Summe der H\u00e4ufigkeiten aller vorherigen Intervalle plus der H\u00e4ufigkeit des Intervalls selbst ist.<\/div>\n
Logischerweise kann ein kumulatives H\u00e4ufigkeitshistogramm mit absoluten und relativen H\u00e4ufigkeiten erstellt werden. Als Beispiel werden diese beiden Arten von Histogrammen im Folgenden dargestellt, wobei dieselben Daten verwendet werden wie bei der \u00dcbung, die wir in diesem Artikel durchf\u00fchren. <\/p>\n
<\/span> Histogramm der kumulierten absoluten H\u00e4ufigkeiten<\/span><\/h3>\n
Um ein Histogramm kumulativer absoluter H\u00e4ufigkeiten zu zeichnen, m\u00fcssen wir nat\u00fcrlich zun\u00e4chst die kumulativen absoluten H\u00e4ufigkeiten f\u00fcr jedes Intervall bestimmen. Dazu addieren wir alle vorherigen absoluten H\u00e4ufigkeiten in jedem Intervall plus die absolute H\u00e4ufigkeit des betreffenden Intervalls: <\/p>\n<\/figure>\n
Nachdem wir nun die Berechnungen durchgef\u00fchrt haben, folgen wir einfach dem gleichen Verfahren, um ein Histogramm zu zeichnen, jedoch mit den kumulierten absoluten H\u00e4ufigkeiten: <\/p>\n<\/figure>\n
<\/span> Histogramm der kumulativen relativen H\u00e4ufigkeiten<\/span><\/h3>\n
Das Histogramm der kumulierten relativen H\u00e4ufigkeiten wird auf die gleiche Weise erstellt wie die kumulierten absoluten H\u00e4ufigkeiten. Wir berechnen zun\u00e4chst die kumulierten relativen H\u00e4ufigkeiten der Datenreihen: <\/p>\n<\/figure>\n
Und dann stellen wir die kumulative relative H\u00e4ufigkeit in einem Histogramm dar: <\/p>\n<\/figure>\n
<\/span> Kombinieren Sie das Histogramm mit einem H\u00e4ufigkeitspolygon<\/span><\/h2>\n
In der Statistik wird das Histogramm manchmal mit einem H\u00e4ufigkeitspolygon kombiniert, bei dem es sich um eine Menge von Punkten handelt, die durch gerade Linien verbunden sind. Auf diese Weise wird die Entwicklung der Daten deutlicher angezeigt, da Sie anhand der Linie des H\u00e4ufigkeitspolygons den Verlauf der Datenreihe besser visualisieren k\u00f6nnen.<\/p>\n
Um diese beiden Arten von statistischen Diagrammen zu kombinieren, zeichnen Sie einfach einen Punkt in der Mitte des oberen Randes jedes rechteckigen Histogrammbalkens ein und verbinden Sie dann die aufeinanderfolgenden Punkte mit geraden Linien.<\/p>\n
Das zu Beginn dieses Beitrags erstellte Histogramm der absoluten H\u00e4ufigkeiten in Kombination mit einem H\u00e4ufigkeitspolygon lautet beispielsweise: <\/p>\n<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was ein Histogramm ist, wozu es verwendet wird und wie ein Histogramm zu interpretieren ist. So erfahren Sie, wie Sie ein Histogramm erstellen und erhalten Beispiele f\u00fcr alle Arten von Histogrammen. Was ist ein Histogramm? Ein Histogramm ist eine Art statistisches Diagramm, in dem ein Satz statistischer Daten durch rechteckige […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"yoast_head":"\n
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