Die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Messung ist die Verwendung des mittleren quadratischen Fehlers (MSE), der wie folgt berechnet wird:<\/span><\/p>\n MSE = (1\/n)*\u03a3(y i<\/sub> \u2013 f(x i<\/sub> )) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Je n\u00e4her die Modellvorhersagen an den Beobachtungen liegen, desto niedriger ist der MSE.<\/span><\/p>\n In der Praxis verwenden wir den folgenden Prozess, um den MSE eines bestimmten Modells zu berechnen:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Teilen Sie einen Datensatz in einen Trainingssatz und einen Testsatz auf.<\/span> <\/p>\n 2.<\/strong> Erstellen Sie das Modell nur unter Verwendung der Daten aus dem Trainingssatz.<\/span> <\/p>\n 3.<\/strong> Verwenden Sie das Modell, um Vorhersagen \u00fcber den Testsatz zu treffen und den MSE zu messen \u2013 dies wird als Test-MSE<\/strong> bezeichnet. MSE-Tests geben uns eine Vorstellung davon, wie gut ein Modell mit Daten funktioniert, die es zuvor noch nicht gesehen hat, also mit Daten, die nicht zum \u201eTraining\u201c des Modells verwendet wurden.<\/span><\/p>\n Der Nachteil der Verwendung eines einzelnen Testsatzes besteht jedoch darin, dass der MSE-Test je nach den in den Trainings- und Tests\u00e4tzen verwendeten Beobachtungen erheblich variieren kann.<\/span><\/p>\n Es ist m\u00f6glich, dass unser Test-MSE viel gr\u00f6\u00dfer oder kleiner ausf\u00e4llt, wenn wir unterschiedliche Beobachtungss\u00e4tze f\u00fcr den Trainingssatz und den Testsatz verwenden.<\/span><\/p>\n Eine M\u00f6glichkeit, dieses Problem zu vermeiden, besteht darin, ein Modell mehrmals mit jeweils einem anderen Trainings- und Testsatz anzupassen und dann den Test-MSE als Durchschnitt aller Test-MSE zu berechnen.<\/span><\/p>\n Diese allgemeine Methode wird als Kreuzvalidierung bezeichnet und eine spezielle Form davon ist als Leave-One-Out-Kreuzvalidierung<\/strong> bekannt.<\/span><\/p>\n Die einmalige Kreuzvalidierung<\/strong> verwendet den folgenden Ansatz zur Bewertung eines Modells:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Teilen Sie einen Datensatz in einen Trainingssatz und einen Testsatz auf und verwenden Sie dabei alle Beobachtungen bis auf eine als Teil des Trainingssatzes:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, dass wir nur eine Beobachtung \u201eau\u00dferhalb\u201c des Trainingssatzes belassen. Daher erh\u00e4lt die Methode den Namen \u201eLeave-one-out\u201c-Kreuzvalidierung.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Erstellen Sie das Modell nur unter Verwendung der Daten aus dem Trainingssatz.<\/span> <\/p>\n 3.<\/strong> Verwenden Sie das Modell, um den Antwortwert der einzelnen, aus dem Modell ausgeschlossenen Beobachtung vorherzusagen und den MSE zu berechnen.<\/span> <\/p>\n 4.<\/strong> Wiederholen Sie den Vorgang n<\/em> -mal.<\/span><\/p>\n Schlie\u00dflich wiederholen wir diesen Vorgang n<\/em> -mal (wobei n<\/em> die Gesamtzahl der Beobachtungen im Datensatz ist) und lassen jedes Mal eine andere Beobachtung aus dem Trainingssatz weg.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend berechnen wir den Test-MSE als Durchschnitt aller Test-MSEs:<\/span><\/p>\n MSE-Test = (1\/n)*\u03a3MSE i<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Die einmalige Kreuzvalidierung bietet die folgenden Vorteile<\/strong> :<\/span><\/p>\n Die praktische Kreuzvalidierung hat jedoch die folgenden Nachteile:<\/strong><\/span><\/p>\n Gl\u00fccklicherweise ist die moderne Datenverarbeitung in den meisten Bereichen so effizient geworden, dass LOOCV eine viel sinnvollere Methode ist als noch vor vielen Jahren.<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass LOOCV auch in Regressions- und Klassifizierungskontexten<\/a> verwendet werden kann. Bei Regressionsproblemen berechnet es den MSE-Test als den quadratischen Mittelwert der Differenz zwischen Vorhersagen und Beobachtungen, w\u00e4hrend es bei Klassifizierungsproblemen den MSE-Test als Prozentsatz der \u00fcber die n<\/em> wiederholten Anpassungen des Modells korrekt klassifizierten Beobachtungen berechnet.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiele zum Ausf\u00fchren von LOOCV f\u00fcr ein bestimmtes Modell in R und Python:<\/span><\/p>\n Leave-One-Out-Kreuzvalidierung in R<\/a> Um die Leistung eines Modells anhand eines Datensatzes zu bewerten, m\u00fcssen wir messen, wie gut die vom Modell gemachten Vorhersagen mit den beobachteten Daten \u00fcbereinstimmen. Die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Messung ist die Verwendung des mittleren quadratischen Fehlers (MSE), der wie folgt berechnet wird: MSE = (1\/n)*\u03a3(y i \u2013 f(x i )) 2 Gold: n: Gesamtzahl […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
![\"Schulung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loocv1.png\")
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<\/span><\/p>\n Leave-One-Out-Kreuzvalidierung<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Vor- und Nachteile von LOOCV<\/strong><\/span><\/h3>\n
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So f\u00fchren Sie LOOCV in R und Python aus<\/strong><\/span><\/h3>\n
Leave-One-Out-Kreuzvalidierung in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"