{"id":1192,"date":"2023-07-27T08:19:55","date_gmt":"2023-07-27T08:19:55","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T08:19:55","modified_gmt":"2023-07-27T08:19:55","slug":"kammregression-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/","title":{"rendered":"Ridge-regression in r (schritt f\u00fcr schritt)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ruckbildung-des-ruckens\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Die Ridge-Regression<\/a> ist eine Methode, mit der wir ein Regressionsmodell anpassen k\u00f6nnen, wenn in den Daten <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multikollinearitatsregression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Multikollinearit\u00e4t<\/a> vorhanden ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kurz gesagt versucht die Regression der kleinsten Quadrate, Koeffizientensch\u00e4tzungen zu finden, die die verbleibende Quadratsumme (RSS) minimieren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS = \u03a3(y <sub>i<\/sub> \u2013 \u0177 <sub>i<\/sub> )2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Ein griechisches Symbol f\u00fcr <em>Summe<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y <sub>i<\/sub><\/strong> : der tats\u00e4chliche Antwortwert f\u00fcr die <sup>i-te<\/sup> Beobachtung<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 <sub>i<\/sub><\/strong> : Der vorhergesagte Antwortwert basierend auf dem multiplen linearen Regressionsmodell<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt versucht die Ridge-Regression Folgendes zu minimieren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS + \u03bb\u03a3\u03b2 <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wobei <em>j<\/em> von 1 zu <em>p<\/em> Pr\u00e4diktorvariablen geht und \u03bb \u2265 0 ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser zweite Term in der Gleichung wird als <em>Auszahlungsstrafe<\/em> bezeichnet. Bei der Ridge-Regression w\u00e4hlen wir einen Wert f\u00fcr \u03bb, der den geringstm\u00f6glichen MSE-Test (mittlerer quadratischer Fehler) ergibt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Durchf\u00fchrung einer Ridge-Regression in R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Daten laden<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den integrierten Datensatz von R namens <strong>mtcars<\/strong> . Wir werden <strong>hp<\/strong> als Antwortvariable und die folgenden Variablen als Pr\u00e4diktoren verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">mpg<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gewicht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Scheisse<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">qsec<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um eine Ridge-Regression durchzuf\u00fchren, verwenden wir Funktionen aus dem <strong>glmnet-<\/strong> Paket. Dieses Paket erfordert, dass die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Antwortvariable<\/a> ein Vektor ist und dass der Satz von Pr\u00e4diktorvariablen der Klasse <strong>data.matrix<\/strong> angeh\u00f6rt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie wir unsere Daten definieren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define response variable<\/span>\ny &lt;- mtcars$hp\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define matrix of predictor variables\n<\/span>x &lt;- data.matrix(mtcars[, c('mpg', 'wt', 'drat', 'qsec')])\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Passen Sie das Ridge-Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes verwenden wir die Funktion <strong>glmnet()<\/strong> , um das Ridge-Regressionsmodell anzupassen und <strong>alpha=0<\/strong> anzugeben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die Einstellung von Alpha auf 1 der Verwendung der Lasso-Regression und die Einstellung von Alpha auf einen Wert zwischen 0 und 1 der Verwendung eines elastischen Netzes entspricht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie au\u00dferdem, dass die Ridge-Regression eine Standardisierung der Daten erfordert, sodass jede Pr\u00e4diktorvariable einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 aufweist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gl\u00fccklicherweise \u00fcbernimmt <strong>glmnet()<\/strong> diese Standardisierung automatisch f\u00fcr Sie. Wenn Sie die Variablen bereits standardisiert haben, k\u00f6nnen Sie <strong>standardize=False<\/strong> angeben.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (glmnet)<\/span>\n\n#fit ridge regression model\n<\/span>model &lt;- glmnet(x, y, alpha = <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view summary of model\n<\/span>summary(model)\n\n          Length Class Mode   \na0 100 -none- numeric\nbeta 400 dgCMatrix S4     \ndf 100 -none- numeric\ndim 2 -none- numeric\nlambda 100 -none- numeric\ndev.ratio 100 -none- numeric\nnulldev 1 -none- numeric\nnpasses 1 -none- numeric\njerr 1 -none- numeric\noffset 1 -none- logical\ncall 4 -none- call   \nnobs 1 -none- numeric\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: W\u00e4hlen Sie einen optimalen Wert f\u00fcr Lambda<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als N\u00e4chstes ermitteln wir mithilfe <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/k-fache-kreuzvalidierung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">der k-fachen Kreuzvalidierung<\/a> den Lambda-Wert, der den niedrigsten mittleren quadratischen Testfehler (MSE) erzeugt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gl\u00fccklicherweise verf\u00fcgt <strong>glmnet<\/strong> \u00fcber die Funktion <strong>cv.glmnet()<\/strong> , die automatisch eine k-fache Kreuzvalidierung mit k = 10 Mal durchf\u00fchrt.<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#perform k-fold cross-validation to find optimal lambda value\n<\/span>cv_model &lt;- cv. <span style=\"color: #3366ff;\">glmnet<\/span> (x, y, alpha = <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find optimal lambda value that minimizes test MSE\n<\/span>best_lambda &lt;- cv_model$ <span style=\"color: #3366ff;\">lambda<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">min<\/span>\nbest_lambda\n\n[1] 10.04567\n\n<span style=\"color: #008080;\">#produce plot of test MSE by lambda value<\/span>\nplot(cv_model) \n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11860 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/faiter1.png\" alt=\"Kreuzvalidierung f\u00fcr die Ridge-Regression in R\" width=\"443\" height=\"426\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Lambda-Wert, der den MSE-Test minimiert, betr\u00e4gt <strong>10,04567<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 4: Analysieren Sie das endg\u00fcltige Modell<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir das endg\u00fcltige Modell analysieren, das durch den optimalen Lambda-Wert erzeugt wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen den folgenden Code verwenden, um die Koeffizientensch\u00e4tzungen f\u00fcr dieses Modell zu erhalten:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#find coefficients of best model\n<\/span>best_model &lt;- glmnet(x, y, alpha = <span style=\"color: #008000;\">0<\/span> , lambda = best_lambda)\ncoef(best_model)\n\n5 x 1 sparse Matrix of class \"dgCMatrix\"\n                    s0\n(Intercept) 475.242646\nmpg -3.299732\nwt 19.431238\ndrat -1.222429\nqsec -17.949721<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch ein Trace-Diagramm erstellen, um zu visualisieren, wie sich die Koeffizientensch\u00e4tzungen aufgrund des Anstiegs von Lambda ge\u00e4ndert haben:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#produce Ridge trace plot<\/span>\nplot(model, xvar = \" <span style=\"color: #008000;\">lambda<\/span> \")<\/strong><\/span> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11861 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/creter2.png\" alt=\"Gratspur in R\" width=\"419\" height=\"411\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir das<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/guter-r-quadrat-wert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">R-Quadrat des Modells<\/a> anhand der Trainingsdaten berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#use fitted best model to make predictions\n<\/span>y_predicted &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">predict<\/span> (model, s = best_lambda, newx = x)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find OHS and SSE<\/span>\nsst &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">sum<\/span> ((y - <span style=\"color: #3366ff;\">mean<\/span> (y))^2)\nsse &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">sum<\/span> ((y_predicted - y)^2)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find R-Squared\n<\/span>rsq &lt;- 1 - sse\/sst\nrsq\n\n[1] 0.7999513\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es stellt sich heraus, dass das R-Quadrat <strong>0,7999513<\/strong> betr\u00e4gt. Das hei\u00dft, das beste Modell konnte <strong>79,99 %<\/strong> der Variation der Antwortwerte der Trainingsdaten erkl\u00e4ren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Den vollst\u00e4ndigen R-Code, der in diesem Beispiel verwendet wird, finden Sie <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/R-Guides\/blob\/main\/ridge_regression.R\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">hier<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Ridge-Regression ist eine Methode, mit der wir ein Regressionsmodell anpassen k\u00f6nnen, wenn in den Daten Multikollinearit\u00e4t vorhanden ist. Kurz gesagt versucht die Regression der kleinsten Quadrate, Koeffizientensch\u00e4tzungen zu finden, die die verbleibende Quadratsumme (RSS) minimieren: RSS = \u03a3(y i \u2013 \u0177 i )2 Gold: \u03a3 : Ein griechisches Symbol f\u00fcr Summe y i : [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Ridge-Regression in R (Schritt f\u00fcr Schritt)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie eine Ridge-Regression in R durchgef\u00fchrt wird, einschlie\u00dflich eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Ridge-Regression in R (Schritt f\u00fcr Schritt)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie eine Ridge-Regression in R durchgef\u00fchrt wird, einschlie\u00dflich eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T08:19:55+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/faiter1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/\",\"name\":\"Ridge-Regression in R (Schritt f\u00fcr Schritt)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T08:19:55+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T08:19:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie eine Ridge-Regression in R durchgef\u00fchrt wird, einschlie\u00dflich eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Ridge-regression in r (schritt f\u00fcr schritt)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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