{"id":1193,"date":"2023-07-27T08:14:05","date_gmt":"2023-07-27T08:14:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-python\/"},"modified":"2023-07-27T08:14:05","modified_gmt":"2023-07-27T08:14:05","slug":"kammregression-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kammregression-in-python\/","title":{"rendered":"Ridge-regression in python (schritt f\u00fcr schritt)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ruckbildung-des-ruckens\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Die Ridge-Regression<\/a> ist eine Methode, mit der wir ein Regressionsmodell anpassen k\u00f6nnen, wenn in den Daten <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multikollinearitatsregression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Multikollinearit\u00e4t<\/a> vorhanden ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kurz gesagt versucht die Regression der kleinsten Quadrate, Koeffizientensch\u00e4tzungen zu finden, die die verbleibende Quadratsumme (RSS) minimieren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS = \u03a3(y <sub>i<\/sub> \u2013 \u0177 <sub>i<\/sub> )2<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Ein griechisches Symbol f\u00fcr <em>Summe<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y <sub>i<\/sub><\/strong> : der tats\u00e4chliche Antwortwert f\u00fcr die <sup>i-te<\/sup> Beobachtung<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 <sub>i<\/sub><\/strong> : Der vorhergesagte Antwortwert basierend auf dem multiplen linearen Regressionsmodell<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt versucht die Ridge-Regression Folgendes zu minimieren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS + \u03bb\u03a3\u03b2 <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">wobei <em>j<\/em> von 1 zu <em>p<\/em> Pr\u00e4diktorvariablen geht und \u03bb \u2265 0 ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser zweite Term in der Gleichung wird als <em>Auszahlungsstrafe<\/em> bezeichnet. Bei der Ridge-Regression w\u00e4hlen wir einen Wert f\u00fcr \u03bb, der den geringstm\u00f6glichen MSE-Test (mittlerer quadratischer Fehler) ergibt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Durchf\u00fchrung einer Ridge-Regression in Python.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Importieren Sie die erforderlichen Pakete<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zuerst importieren wir die notwendigen Pakete, um die Ridge-Regression in Python durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> arange\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">linear_model<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> Ridge\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">linear_model<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> RidgeCV\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">model_selection<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> RepeatedKFold<\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Daten laden<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir einen Datensatz namens <strong>mtcars<\/strong> , der Informationen zu 33 verschiedenen Autos enth\u00e4lt. Wir werden <strong>hp<\/strong> als Antwortvariable und die folgenden Variablen als Pr\u00e4diktoren verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">mpg<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gewicht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Scheisse<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">qsec<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie dieser Datensatz geladen und angezeigt wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define URL where data is located<\/span>\nurl = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statorials\/Python-Guides\/main\/mtcars.csv\"\n\n<span style=\"color: #008080;\">#read in data<\/span>\ndata_full = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">read_csv<\/span> (url)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#select subset of data\n<\/span>data = data_full[[\"mpg\", \"wt\", \"drat\", \"qsec\", \"hp\"]]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data<\/span>\ndata[0:6]\n\n\tmpg wt drat qsec hp\n0 21.0 2.620 3.90 16.46 110\n1 21.0 2.875 3.90 17.02 110\n2 22.8 2.320 3.85 18.61 93\n3 21.4 3.215 3.08 19.44 110\n4 18.7 3,440 3.15 17.02 175\n5 18.1 3.460 2.76 20.22 105<\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Passen Sie das Ridge-Regressionsmodell an<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes verwenden wir <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.linear_model.RidgeCV.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">die RidgeCV()-<\/a> Funktion von sklearn, um das Ridge-Regressionsmodell anzupassen, und verwenden die <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/generated\/sklearn.model_selection.RepeatedKFold.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">RepeatedKFold()-<\/a> Funktion, um eine k-fache Kreuzvalidierung durchzuf\u00fchren, um den optimalen Alpha-Wert f\u00fcr den Strafterm zu finden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Hinweis:<\/strong> In Python wird der Begriff \u201eAlpha\u201c anstelle von \u201eLambda\u201c verwendet.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel w\u00e4hlen wir k = 10-fach und wiederholen den Kreuzvalidierungsprozess dreimal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie au\u00dferdem, dass RidgeCV() standardm\u00e4\u00dfig nur die Alphawerte 0,1, 1 und 10 testet. Wir k\u00f6nnen jedoch unseren eigenen Alpha-Bereich in Schritten von 0,01 von 0 bis 1 festlegen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define predictor and response variables\n<\/span>X = data[[\"mpg\", \"wt\", \"drat\", \"qsec\"]]\ny = data[\"hp\"]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define cross-validation method to evaluate model\n<\/span>cv = RepeatedKFold(n_splits= <span style=\"color: #008000;\">10<\/span> , n_repeats= <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> , random_state= <span style=\"color: #008000;\">1<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define model\n<\/span>model = RidgeCV(alphas= <span style=\"color: #3366ff;\">arange<\/span> (0, 1, 0.01), cv=cv, scoring=' <span style=\"color: #008000;\">neg_mean_absolute_error<\/span> ')\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit model\n<\/span>model. <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> (x,y)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#display lambda that produced the lowest test MSE\n<\/span>print( <span style=\"color: #3366ff;\">model.alpha_<\/span> )\n\n0.99<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Lambda-Wert, der den MSE des Tests minimiert, betr\u00e4gt <strong>0,99<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 4: Verwenden Sie das Modell, um Vorhersagen zu treffen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir das endg\u00fcltige Ridge-Regressionsmodell verwenden, um Vorhersagen \u00fcber neue Beobachtungen zu treffen. Der folgende Code zeigt beispielsweise, wie ein neues Auto mit den folgenden Attributen definiert wird:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">MPG: 24<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gewicht: 2,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Preis: 3,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">qsec: 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie das angepasste Ridge-Regressionsmodell verwendet wird, um den <em>HP-<\/em> Wert dieser neuen Beobachtung vorherzusagen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define new observation\n<span style=\"color: #000000;\">new = [24, 2.5, 3.5, 18.5]\n<\/span>\n#predict hp value using ridge regression model\n<span style=\"color: #000000;\">model. <span style=\"color: #3366ff;\">predict<\/span> ([new])\n\narray([104.16398018])\n<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Basierend auf den eingegebenen Werten prognostiziert das Modell, dass dieses Auto einen <em>PS-<\/em> Wert von <strong>104,16398018<\/strong> haben wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Den vollst\u00e4ndigen Python-Code, der in diesem Beispiel verwendet wird, finden Sie <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/Python-Guides\/blob\/main\/ridge_regression.py\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">hier<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Ridge-Regression ist eine Methode, mit der wir ein Regressionsmodell anpassen k\u00f6nnen, wenn in den Daten Multikollinearit\u00e4t vorhanden ist. 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