{"id":121,"date":"2023-08-05T05:32:00","date_gmt":"2023-08-05T05:32:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/negative-asymmetrie\/"},"modified":"2023-08-05T05:32:00","modified_gmt":"2023-08-05T05:32:00","slug":"negative-asymmetrie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/negative-asymmetrie\/","title":{"rendered":"Negative asymmetrie"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel erfahren Sie, woraus negative Schiefe besteht, ein Beispiel f\u00fcr eine Verteilung mit negativer Schiefe und welche Berechnung Sie durchf\u00fchren m\u00fcssen, um festzustellen, ob eine Verteilung negativ ist. <\/p>\n

<\/span> Was ist negative Asymmetrie?<\/span><\/h2>\n

In der Statistik spricht man von einer negativen Schiefe<\/strong> einer Verteilung, wenn der linke Rand ihres Diagramms l\u00e4nger ist als der rechte Rand.<\/p>\n

Das hei\u00dft, eine schiefe Verteilung bedeutet, dass sie links vom Mittelwert deutlichere Werte aufweist.<\/p>\n

Die Definition der negativen Schiefe mag subjektiv erscheinen, aber Sie k\u00f6nnen erkennen, ob eine Wahrscheinlichkeitsverteilung negativ schief ist oder keine Formel verwendet. Im Folgenden werden wir sehen, wie das geht. <\/p>\n

<\/span>Beispiel f\u00fcr negative Asymmetrie<\/span><\/h2>\n

Unten sehen Sie ein Beispiel f\u00fcr negative Asymmetrie, um das Konzept besser zu verstehen: <\/p>\n

\"negative<\/figure>\n

Wenn Sie sich die Grafik ansehen, gibt es links vom Mittelwert mehr Werte als rechts, die Kurve weist also eine negative Schiefe auf. <\/p>\n

<\/span> Negative Asymmetrie und positive Asymmetrie<\/span><\/h2>\n

Zwei h\u00e4ufige Arten von Symmetrien in Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind negativer Skew und positiver Skew. In diesem Abschnitt werden wir daher sehen, wie sich ihre Bedeutung unterscheidet.<\/p>\n

Der Unterschied zwischen einer negativen und einer positiven Abweichung<\/strong> besteht darin, auf welcher Seite des Mittelwerts sich mehr Werte befinden. Eine negativ schiefe Verteilung hat deutlichere Werte links vom Mittelwert, wohingegen eine Verteilung positiv schief ist, wenn sie deutlichere Werte rechts vom Mittelwert aufweist. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Siehe:<\/strong> positive Asymmetrie<\/a><\/div>\n

Andererseits ist eine Verteilung symmetrisch, wenn links und rechts vom Mittelwert gleich viele Werte vorliegen. <\/p>\n

<\/span> So bestimmen Sie den negativen Versatz<\/span><\/h2>\n

Traditionell wird erkl\u00e4rt, dass die Verteilung eine negative Schiefe aufweist, wenn der Mittelwert niedriger als der Median ist. Diese Eigenschaft ist jedoch nicht immer zufrieden. Um die Schiefe einer Verteilung zu bestimmen, muss daher der Fisher-Skewness-Koeffizient berechnet werden.<\/p>\n

Der Fisher-Asymmetriekoeffizient wird nach folgender Formel berechnet:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle\\gamma_1=E\\left[\\left(\\frac{X-\\mu}{\\sigma}\\right)^3<\/p>\n<\/p>\n

Oder gleichwertig:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3]<\/p>\n<\/p>\n

Gold<\/p>\n<\/p>\n

\"E\"<\/p>\n

Es ist eine mathematische Hoffnung<\/a> ,<\/p>\n

\"\\mu\"<\/p>\n

das arithmetische Mittel<\/a> und<\/p>\n

\"\\sigma\"<\/p>\n

die Standardabweichung<\/a> .<\/p>\n

Das Vorzeichen des Fisher-Koeffizienten erm\u00f6glicht die Bestimmung der Asymmetrie der Verteilung:<\/p>\n