{"id":1213,"date":"2023-07-27T06:34:51","date_gmt":"2023-07-27T06:34:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/multivariate-adaptive-regressionssplines-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T06:34:51","modified_gmt":"2023-07-27T06:34:51","slug":"multivariate-adaptive-regressionssplines-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/multivariate-adaptive-regressionssplines-in-r\/","title":{"rendered":"Multivariate adaptive regressions-splines in r"},"content":{"rendered":"

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Multivariate adaptive Regressionssplines<\/a> (MARS) k\u00f6nnen verwendet werden, um nichtlineare Beziehungen zwischen einer Reihe von Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen<\/a> zu modellieren.<\/span><\/p>\n

Diese Methode funktioniert wie folgt:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Teilen Sie einen Datensatz in k<\/em> Teile.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Passen Sie jedem Teil ein Regressionsmodell an.<\/span><\/p>\n

3.<\/strong> Verwenden Sie die k-fache Kreuzvalidierung, um einen Wert f\u00fcr k<\/em> auszuw\u00e4hlen.<\/span><\/p>\n

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel f\u00fcr die Anpassung eines MARS-Modells an einen Datensatz in R.<\/span><\/p>\n

Schritt 1: Laden Sie die erforderlichen Pakete<\/strong><\/h3>\n

F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den ISLR- Lohndatensatz<\/strong> .  <\/em><\/strong> Paket, das die Jahresgeh\u00e4lter von 3.000 Personen zusammen mit einer Vielzahl von Pr\u00e4diktorvariablen wie Alter, Bildung, Rasse und mehr enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n

Bevor wir ein MARS-Modell an die Daten anpassen, laden wir die erforderlichen Pakete:<\/span><\/p>\n

 library<\/span> (ISLR) #contains Wage dataset<\/span>\nlibrary<\/span> (dplyr) #data wrangling<\/span>\nlibrary<\/span> (ggplot2) #plotting<\/span>\nlibrary<\/span> (earth) #fitting MARS models<\/span>\nlibrary<\/span> (caret) #tuning model parameters<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n
 Schritt 2: Daten anzeigen<\/strong><\/h3>\n
 Als N\u00e4chstes zeigen wir die ersten sechs Zeilen des Datensatzes an, mit dem wir arbeiten:<\/span><\/p>\n
 #view first six rows of data<\/span>\nhead<\/span> (Wage)\n\n       year age maritl race education region\n231655 2006 18 1. Never Married 1. White 1. < HS Grad 2. Middle Atlantic\n86582 2004 24 1. Never Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n161300 2003 45 2. Married 1. White 3. Some College 2. Middle Atlantic\n155159 2003 43 2. Married 3. Asian 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n11443 2005 50 4. Divorced 1. White 2. HS Grad 2. Middle Atlantic\n376662 2008 54 2. Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic\n             jobclass health health_ins logwage wage\n231655 1. Industrial 1. <=Good 2. No 4.318063 75.04315\n86582 2. Information 2. >=Very Good 2. No 4.255273 70.47602\n161300 1. Industrial 1. <=Good 1. Yes 4.875061 130.98218\n155159 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 5.041393 154.68529\n11443 2. Information 1. <=Good 1. Yes 4.318063 75.04315\n376662 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 4.845098 127.11574\n<\/strong><\/pre>\n
 Schritt 3: Erstellen und optimieren Sie das MARS-Modell<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Als N\u00e4chstes erstellen wir das MARS-Modell f\u00fcr diesen Datensatz und f\u00fchren eine k-fache Kreuzvalidierung<\/a> durch, um zu bestimmen, welches Modell den niedrigsten Test-RMSE (mittlerer quadratischer Fehler) erzeugt.<\/span><\/p>\n
 #create a tuning grid\n<\/span>hyper_grid <- expand. grid<\/span> (degree = 1:3,\n                          nprune = seq<\/span> (2, 50, length.out = 10) %>%<\/span>\nfloor<\/span> ())\n\n#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n#fit MARS model using k-fold cross-validation\n<\/span>cv_mars <- train(\n  x = subset(Wage, select = -c(wage, logwage)),\n  y = Wage$wage,\n  method = \" earth<\/span> \",\n  metric = \" RMSE<\/span> \",\n  trControl = trainControl(method = \" cv<\/span> \", number = 10),\n  tuneGrid = hyper_grid)\n\n#display model with lowest test RMSE<\/span>\ncv_mars$results %>%<\/span>\n  filter<\/span> (nprune==cv_mars$bestTune$nprune, degree =cv_mars$bestTune$degree)    \ndegree nprune RMSE Rsquared MAE RMSESD RsquaredSD MAESD\t\t\n1 12 33.8164 0.3431804 22.97108 2.240394 0.03064269 1.4554\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
 Aus den Ergebnissen k\u00f6nnen wir ersehen, dass das Modell, das den niedrigsten Test-MSE erzeugte, ein Modell mit ausschlie\u00dflich Effekten erster Ordnung (d. h. ohne Interaktionsterme) und 12 Termen war. Dieses Modell ergab einen quadratischen Mittelfehler (RMSE) von 33,8164<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 Wir k\u00f6nnen auch ein Diagramm erstellen, um den RMSE-Test basierend auf Grad und Anzahl der Begriffe zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n
 #display test RMSE by terms and degree<\/span>\nggplot(cv_mars)\n<\/span><\/strong><\/pre>\n
\"MARS-Modell<\/p>\n
 In der Praxis w\u00fcrden wir ein MARS-Modell mit mehreren anderen Modelltypen anpassen, wie zum Beispiel:<\/span><\/p>\n
 Hinweis:<\/strong> Wir haben method=\u201cearth\u201c verwendet, um ein MARS-Modell anzugeben. Die Dokumentation zu dieser Methode finden Sie hier<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n