In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie Sie mit Stichprobenverteilungen in R Folgendes tun:<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie eine Stichprobenverteilung in R generiert wird:<\/span><\/p>\n In diesem Beispiel haben wir die Funktion rnorm()<\/a> verwendet, um den Durchschnitt von 10.000 Stichproben zu berechnen, bei denen jede Stichprobengr\u00f6\u00dfe 20 betrug und aus einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 5,3 und einer Standardabweichung von 9 generiert wurde.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass die erste Stichprobe einen Mittelwert von 5,283992 hatte, die zweite Stichprobe einen Mittelwert von 6,304845 und so weiter.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie man ein einfaches Histogramm zur Visualisierung der Stichprobenverteilung erstellt:<\/span> <\/p>\n Es ist zu erkennen, dass die Stichprobenverteilung glockenf\u00f6rmig ist mit einem Peak nahe dem Wert 5.<\/span><\/p>\n Aus den Enden der Verteilung k\u00f6nnen wir jedoch erkennen, dass einige Stichproben Mittelwerte gr\u00f6\u00dfer als 10 und andere Mittelwerte kleiner als 0 hatten.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie der Mittelwert und die Standardabweichung der Stichprobenverteilung berechnet werden:<\/span><\/p>\n Theoretisch sollte der Mittelwert der Stichprobenverteilung 5,3 betragen. Wir k\u00f6nnen sehen, dass der tats\u00e4chliche Stichprobenmittelwert in diesem Beispiel 5,287195<\/strong> ist, was nahe bei 5,3 liegt.<\/span><\/p>\n Und theoretisch sollte die Standardabweichung der Stichprobenverteilung gleich s\/\u221an sein, was 9 \/ \u221a20 = 2,012 w\u00e4re. Wir k\u00f6nnen sehen, dass die tats\u00e4chliche Standardabweichung der Stichprobenverteilung 2,00224<\/strong> betr\u00e4gt, was nahe bei 2,012 liegt.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie die Wahrscheinlichkeit berechnet wird, einen bestimmten Wert f\u00fcr einen Stichprobenmittelwert zu erhalten, wenn ein Grundgesamtheitsmittelwert, die Grundgesamtheitsstandardabweichung und die Stichprobengr\u00f6\u00dfe gegeben sind.<\/span><\/p>\n In diesem speziellen Beispiel ermitteln wir die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert kleiner oder gleich 6 ist, vorausgesetzt, dass der Grundgesamtheitsmittelwert 5,3 betr\u00e4gt, die Grundgesamtheitsstandardabweichung 9 betr\u00e4gt und die Stichprobengr\u00f6\u00dfe von 20 0,6417<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Dies kommt der vom Stichprobenverteilungsrechner<\/a> berechneten Wahrscheinlichkeit sehr nahe:<\/span> <\/p>\n Der vollst\u00e4ndige R-Code, der in diesem Beispiel verwendet wird, ist unten dargestellt:<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in Stichprobenverteilungen<\/a> Eine Stichprobenverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einer bestimmten Statistik basierend auf vielen Zufallsstichproben aus einer einzelnen Grundgesamtheit. In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie Sie mit Stichprobenverteilungen in R Folgendes tun: Generieren Sie eine Stichprobenverteilung. Visualisieren Sie die Stichprobenverteilung. Berechnen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung der Stichprobenverteilung. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten bez\u00fcglich der Stichprobenverteilung. Generieren Sie […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Generieren Sie eine Stichprobenverteilung in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(0)\n\n#define number of samples\n<\/span>n = 10000\n\n#create empty vector of length n\n<\/span>sample_means = rep<\/span> (NA, n)\n\n#fill empty vector with means\n<\/span>for<\/span> (i in<\/span> 1:n){\n sample_means[i] = mean<\/span> ( rnorm<\/span> (20, mean=5.3, sd=9))\n}\n\n#view first six sample means\n<\/span>head(sample_means)\n\n[1] 5.283992 6.304845 4.259583 3.915274 7.756386 4.532656\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Visualisieren Sie die Stichprobenverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create histogram to visualize the sampling distribution<\/span>\nhist(sample_means, main = \"\", xlab = \" Sample Means<\/span> \", col = \" steelblue<\/span> \")\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"Stichprobenverteilung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenne1.png\")
<\/p>\n Ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung<\/strong><\/span><\/h3>\n
#mean of sampling distribution<\/span>\nmean(sample_means)\n\n[1] 5.287195\n\n#standard deviation of sampling distribution\n<\/span>sd(sample_means)\n\n[1] 2.00224<\/strong><\/span><\/pre>\n Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate probability that sample mean is less than or equal to 6<\/span>\nsum(sample_means <= 6) \/ length(sample_means)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"Berechnung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenne2.png\")
<\/p>\n Der vollst\u00e4ndige Code<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(0)\n\n#define number of samples\n<\/span>n = 10000\n\n#create empty vector of length n\n<\/span>sample_means = rep<\/span> (NA, n)\n\n#fill empty vector with means\n<\/span>for<\/span> (i in<\/span> 1:n){\n sample_means[i] = mean<\/span> ( rnorm<\/span> (20, mean=5.3, sd=9))\n}\n\n#view first six sample means\n<\/span>head(sample_means)\n\n#create histogram to visualize the sampling distribution\n<\/span>hist(sample_means, main = \"\", xlab = \" Sample Means<\/span> \", col = \" steelblue<\/span> \")\n\n#mean of sampling distribution\n<\/span>mean(sample_means)\n\n#standard deviation of sampling distribution\n<\/span>sd(sample_means)\n\n#calculate probability that sample mean is less than or equal to 6<\/span>\nsum(sample_means <= 6) \/ length(sample_means)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Stichprobenverteilungsrechner<\/a>
Eine Einf\u00fchrung in den zentralen Grenzwertsatz<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"