{"id":1224,"date":"2023-07-27T05:33:05","date_gmt":"2023-07-27T05:33:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilung-in-excel\/"},"modified":"2023-07-27T05:33:05","modified_gmt":"2023-07-27T05:33:05","slug":"stichprobenverteilung-in-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilung-in-excel\/","title":{"rendered":"So berechnen sie stichprobenverteilungen in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Stichprobenverteilung<\/a> ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einer bestimmten <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs.-parameter\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Statistik<\/a> , die auf vielen Zufallsstichproben aus einer einzelnen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/population-vs.-stichprobe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Grundgesamtheit<\/a> basiert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie mit Stichprobenverteilungen in Excel Folgendes tun:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Generieren Sie eine Stichprobenverteilung.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Visualisieren Sie die Stichprobenverteilung.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Berechnen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung der Stichprobenverteilung.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten bez\u00fcglich der Stichprobenverteilung.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Generieren Sie eine Stichprobenverteilung in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten eine Stichprobenverteilung generieren, die aus <strong>1.000<\/strong> Stichproben besteht, wobei jede Stichprobengr\u00f6\u00dfe <strong>20<\/strong> betr\u00e4gt und aus einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von <strong>5,3<\/strong> und einer Standardabweichung von <strong>9<\/strong> stammt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen dies ganz einfach tun, indem wir die folgende Formel in Zelle A2 unserer Tabelle eingeben:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>= <span style=\"color: #3366ff;\">NORM<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">INV<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">RAND<\/span> (), 5.3, 9)<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen dann mit der Maus \u00fcber die rechte untere Ecke der Zelle fahren, bis ein kleines <strong>+<\/strong> erscheint, und die Formel 20 Zellen nach rechts und 1000 Zellen nach unten ziehen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12150 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenneexcel4.png\" alt=\"Stichprobendurchschnitt in Excel\" width=\"673\" height=\"236\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Jede Zeile stellt eine Stichprobe der Gr\u00f6\u00dfe 20 dar, in der jeder Wert aus einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 5,3 und einer Standardabweichung von 9 stammt.<\/span><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den Mittelwert und die Standardabweichung dieser Stichprobenverteilung der Stichprobenmittelwerte zu ermitteln, k\u00f6nnen wir zun\u00e4chst den Mittelwert jeder Stichprobe ermitteln, indem wir die folgende Formel in Zelle U2 unseres Arbeitsblatts eingeben:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>= <span style=\"color: #3366ff;\">AVERAGE<\/span> (A2:T2)<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen dann mit der Maus \u00fcber die rechte untere Ecke der Zelle fahren, bis ein kleines <strong>+<\/strong> erscheint, und doppelklicken, um diese Formel in alle anderen Zellen in Spalte U zu kopieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12151 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenneexcel5.png\" alt=\"\" width=\"412\" height=\"444\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass die erste Stichprobe einen Mittelwert von 7,563684 hatte, die zweite Stichprobe einen Mittelwert von 10,97299 und so weiter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir die folgenden Formeln verwenden, um den Mittelwert und die Standardabweichung der Stichprobenmittelwerte zu berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12152 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenneexcel6.png\" alt=\"\" width=\"359\" height=\"294\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Theoretisch sollte der Mittelwert der Stichprobenverteilung 5,3 betragen. Wir k\u00f6nnen sehen, dass der tats\u00e4chliche Stichprobenmittelwert in diesem Beispiel <strong>5,367869<\/strong> ist, was nahe bei 5,3 liegt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und theoretisch sollte die Standardabweichung der Stichprobenverteilung gleich s\/\u221an sein, was 9 \/ \u221a20 = 2,012 w\u00e4re. Wir k\u00f6nnen sehen, dass die tats\u00e4chliche Standardabweichung der Stichprobenverteilung <strong>2,075396<\/strong> betr\u00e4gt, was nahe bei 2,012 liegt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Visualisieren Sie die Stichprobenverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch ein einfaches Histogramm erstellen, um die Stichprobenverteilung der Stichprobenmittelwerte zu visualisieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Markieren Sie dazu einfach alle Stichprobenmittelwerte in Spalte U, klicken Sie auf die Registerkarte <strong>\u201eEinf\u00fcgen<\/strong> \u201c und dann auf die Option <strong>\u201eHistogramm\u201c<\/strong> im Abschnitt <strong>\u201eDiagramme<\/strong> \u201c.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies ergibt das folgende Histogramm:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12149 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenneexcel3.png\" alt=\"Stichprobenverteilungshistogramm in Excel\" width=\"506\" height=\"417\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es ist zu erkennen, dass die Stichprobenverteilung glockenf\u00f6rmig ist mit einem Peak nahe dem Wert 5.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus den Enden der Verteilung k\u00f6nnen wir jedoch erkennen, dass einige Stichproben Mittelwerte gr\u00f6\u00dfer als 10 und andere Mittelwerte kleiner als 0 hatten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch die Wahrscheinlichkeit berechnen, einen bestimmten Wert f\u00fcr einen Stichprobenmittelwert zu erhalten, basierend auf dem Grundgesamtheitsmittelwert, der Grundgesamtheitsstandardabweichung und der Stichprobengr\u00f6\u00dfe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass der Stichprobenmittelwert kleiner oder gleich 6 ist, vorausgesetzt, der Grundgesamtheitsmittelwert betr\u00e4gt 5,3, die Grundgesamtheitsstandardabweichung betr\u00e4gt 9 und die Stichprobengr\u00f6\u00dfe betr\u00e4gt:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>= <span style=\"color: #3366ff;\">COUNTIF<\/span> (U2:U1001, \" <span style=\"color: #008000;\">&lt;=6<\/span> \")\/ <span style=\"color: #3366ff;\">COUNT<\/span> (U2:U1001)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12153 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenneexcel7.png\" alt=\"Beispiel einer Stichprobenverteilung in Excel\" width=\"488\" height=\"360\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir sehen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert kleiner oder gleich 6 ist, <strong>0,638 betr\u00e4gt.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies kommt der vom <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Stichprobenverteilungsrechner<\/a> berechneten Wahrscheinlichkeit sehr nahe:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12123 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/echantillonnagemoyenne2.png\" alt=\"Berechnung der Stichprobenverteilung\" width=\"358\" height=\"550\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Eine Einf\u00fchrung in Stichprobenverteilungen<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenverteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Stichprobenverteilungsrechner<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zentraler-grenzwertsatz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Eine Einf\u00fchrung in den zentralen Grenzwertsatz<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine Stichprobenverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einer bestimmten Statistik , die auf vielen Zufallsstichproben aus einer einzelnen Grundgesamtheit basiert. 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