{"id":1226,"date":"2023-07-27T05:25:49","date_gmt":"2023-07-27T05:25:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/standort-skalierbar\/"},"modified":"2023-07-27T05:25:49","modified_gmt":"2023-07-27T05:25:49","slug":"standort-skalierbar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/standort-skalierbar\/","title":{"rendered":"So interpretieren sie ein ma\u00dfstabs- und standortdiagramm: mit beispielen"},"content":{"rendered":"

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Ein skaliertes Standortdiagramm<\/strong> ist eine Art Diagramm, das die angepassten Werte eines Regressionsmodells<\/a> entlang der x-Achse und die Quadratwurzel der standardisierten Residuen entlang der y-Achse anzeigt.<\/span> <\/p>\n

\"Skaliertes<\/p>\n

Wenn wir uns diese Grafik ansehen, \u00fcberpr\u00fcfen wir zwei Dinge:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Stellen Sie sicher, dass die rote Linie im Diagramm ungef\u00e4hr horizontal verl\u00e4uft. Wenn dies der Fall ist, ist die Annahme der Homoskedastizit\u00e4t<\/a> f\u00fcr ein bestimmtes Regressionsmodell wahrscheinlich erf\u00fcllt. Das hei\u00dft, die Verteilung der Residuen ist f\u00fcr alle angepassten Werte ungef\u00e4hr gleich.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Stellen Sie sicher, dass es keinen klaren Trend zwischen den Residuen gibt. Mit anderen Worten: Die Residuen sollten zuf\u00e4llig um die rote Linie verteilt sein und f\u00fcr alle angepassten Werte ungef\u00e4hr die gleiche Variabilit\u00e4t aufweisen.<\/span><\/p>\n

Ma\u00dfstabs- und Standortdarstellung in R<\/strong><\/span><\/h3>\n

Wir k\u00f6nnen den folgenden Code verwenden, um ein einfaches lineares Regressionsmodell in R anzupassen und ein Ma\u00dfstabs- und Standortdiagramm f\u00fcr das resultierende Modell zu erstellen:<\/span> <\/p>\n

 #fit simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(Ozone ~ Temp, data = airquality)\n\n#produce scale-location plot\n<\/span>plot(model)\n<\/strong><\/pre>\n
\"Ma\u00dfstabsgerechtes<\/p>\n
 Aus dem Skalen-Ort-Diagramm dieses Regressionsmodells k\u00f6nnen wir die folgenden zwei Dinge beobachten.<\/span><\/p>\n
 1.<\/strong> Die rote Linie verl\u00e4uft im Diagramm ungef\u00e4hr horizontal. Wenn dies der Fall ist, dann ist die Annahme der Homoskedastizit\u00e4t<\/a> f\u00fcr ein gegebenes Regressionsmodell erf\u00fcllt. Das hei\u00dft, die Verteilung der Residuen ist f\u00fcr alle angepassten Werte ungef\u00e4hr gleich.<\/span><\/p>\n
 2.<\/strong> Stellen Sie sicher, dass es keinen klaren Trend zwischen den Residuen gibt. Mit anderen Worten: Die Residuen sollten zuf\u00e4llig um die rote Linie verteilt sein und f\u00fcr alle angepassten Werte ungef\u00e4hr die gleiche Variabilit\u00e4t aufweisen.<\/span><\/p>\n
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 Technische Hinweise<\/strong><\/span><\/p>\n
 Die drei Beobachtungen aus dem Datensatz mit den h\u00f6chsten standardisierten Residuen sind in der Grafik gekennzeichnet.<\/span><\/p>\n
 Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Beobachtungen in den Zeilen 30, 62 und 117 die h\u00f6chsten standardisierten Residuen aufweisen.<\/span><\/p>\n
 Dies bedeutet nicht zwangsl\u00e4ufig, dass es sich bei diesen Beobachtungen um Ausrei\u00dfer handelt. M\u00f6glicherweise m\u00f6chten Sie sich jedoch die Originaldaten ansehen, um diese Beobachtungen genauer zu untersuchen.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
 Obwohl wir sehen k\u00f6nnen, dass die rote Linie im Skalenstandortdiagramm ungef\u00e4hr horizontal verl\u00e4uft, dient dies nur als visuelle M\u00f6glichkeit, um zu sehen, ob die Annahme der Homoskedastizit\u00e4t erf\u00fcllt ist.<\/span><\/p>\n
 Ein formaler statistischer Test, mit dem wir pr\u00fcfen k\u00f6nnen, ob die Annahme der Homoskedastizit\u00e4t erf\u00fcllt ist, ist derBreusch-Pagan-Test<\/a> .<\/span><\/p>\n
 Breusch-Pagan-Test in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Der folgende Code zeigt, wie Sie die Funktion bptest()<\/strong> des Pakets lmtest<\/strong> verwenden, um einen Breusch-Pagan-Test in R durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n
 #load lmtest package\n<\/span>library(lmtest)\n\n#perform Breusch-Pagan Test\n<\/span>bptest(model)\n\n\tstudentized Breusch-Pagan test\n\ndata: model\nBP = 1.4798, df = 1, p-value = 0.2238\n<\/strong><\/pre>\n
 Ein Breusch-Pagan-Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n