Wenn der Gesamt -p-Wert<\/a> der ANOVA-Tabelle unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt, verf\u00fcgen wir \u00fcber ausreichende Beweise daf\u00fcr, dass sich mindestens einer der Gruppenmittelwerte von den anderen unterscheidet.<\/span><\/p>\n Dies sagt uns jedoch nicht, welche<\/em> Gruppen sich voneinander unterscheiden. Dies zeigt uns einfach, dass nicht alle Gruppendurchschnitte gleich sind.<\/span><\/p>\n Um genau zu wissen, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden, m\u00fcssen wir paarweise t-Tests zwischen jeder Gruppe durchf\u00fchren<\/span> und dabei die Familienfehlerrate<\/a> kontrollieren.<\/span><\/p>\n Eine der gebr\u00e4uchlichsten Methoden, dies zu erreichen, ist die Verwendung der Bonferroni-Korrektur<\/strong> bei der Berechnung der p-Werte f\u00fcr jeden der paarweisen t-Tests.<\/span><\/p>\n In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie die Bonferroni-Korrektur in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Lehrer m\u00f6chte wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen Testergebnissen bei den Sch\u00fclern f\u00fchren.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, weist sie nach dem Zufallsprinzip 10 Studenten zu, jede Lerntechnik anzuwenden.<\/span> Nachdem jeder Sch\u00fcler eine Woche lang die ihm zugewiesene Lerntechnik angewendet hat, legt er die gleiche Pr\u00fcfung ab.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Schritte in R verwenden, um eine einfaktorielle ANOVA anzupassen und die Bonferroni-Korrektur verwenden, um die paarweisen Unterschiede zwischen den Pr\u00fcfungsergebnissen jeder Gruppe zu berechnen.<\/span><\/p>\n Schritt 1: Erstellen Sie den Datensatz.<\/span><\/strong><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie man einen Datensatz erstellt, der die Pr\u00fcfungsergebnisse aller 30 Studenten enth\u00e4lt:<\/span><\/p>\n Schritt 2: Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr jede Gruppe anzeigen.<\/span><\/strong><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie Boxplots erstellt werden, um die Verteilung der Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr jede Gruppe zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Schritt 3: F\u00fchren Sie eine einfaktorielle ANOVA durch.<\/span><\/strong><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie eine einfaktorielle ANOVA durchgef\u00fchrt wird, um Unterschiede zwischen den durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnissen in jeder Gruppe zu testen:<\/span><\/p>\n Da der Gesamt-p-Wert ( 0,0476<\/strong> ) kleiner als 0,05 ist, weist dies darauf hin, dass nicht jede Gruppe die gleiche durchschnittliche Pr\u00fcfungspunktzahl aufweist.<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes f\u00fchren wir paarweise T-Tests mit der Bonferroni-Korrektur f\u00fcr p-Werte durch, um paarweise Unterschiede zwischen den Pr\u00fcfungsergebnissen jeder Gruppe zu berechnen.<\/span><\/p>\n Schritt 4: F\u00fchren Sie paarweise T-Tests durch.<\/strong><\/span><\/p>\n Um paarweise t-Tests mit Bonferroni-Korrektur in R durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die Funktion pairwise.t.test()<\/a> verwenden, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n pairwise.t.test(x, g, p.adjust.method=\u201cbonferroni\u201c)<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie diese Funktion f\u00fcr unser Beispiel verwendet wird:<\/span><\/p>\n Das Ergebnis l\u00e4sst sich wie folgt interpretieren:<\/span><\/p>\n Anhand der Ergebnisse k\u00f6nnen wir erkennen, dass der einzige signifikante Unterschied zwischen Technik 1 und Technik 3 besteht.<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die einfaktorielle ANOVA<\/a> Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht. Wenn der Gesamt -p-Wert der ANOVA-Tabelle unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt, verf\u00fcgen wir \u00fcber ausreichende Beweise daf\u00fcr, dass sich mindestens einer der Gruppenmittelwerte von den anderen unterscheidet. Dies sagt uns jedoch nicht, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Bonferroni-Korrektur in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndata <- data.frame(technique = rep<\/span> (c(\"tech1\", \"tech2\", \"tech3\"), each<\/span> = 10<\/span> ),\n score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,\n 81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,\n 77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))\n\n#view first six rows of data frame<\/span>\nhead(data)\n\n technical score\n1 tech1 76\n2 tech1 77\n3 tech1 77\n4 tech1 81\n5 tech1 82\n6 tech1 82\n<\/strong><\/pre>\n boxplot(score ~ technique,\n data = data,\n main = \"Exam Scores by Studying Technique\",\n xlab = \"Studying Technique\",\n ylab = \"Exam Scores\",\n col = \"steelblue\",\n border = \"black\")\n<\/strong><\/pre>\n
![\"Bonferroni-Korrektur](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bonf1.png\")
<\/p>\n #fit the one-way ANOVA model<\/span>\nmodel <- aov(score ~ technique, data = data)\n\n#view model output\n<\/span>summary(model)\n\n Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) \ntechnical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *\nResiduals 27 836.0 30.96 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n\n
#perform pairwise t-tests with Bonferroni's correction<\/span>\npairwise.t.test(data$score, data$technique, p.adjust.method=\" bonferroni<\/span> \")\n\n\tPairwise comparisons using t tests with pooled SD \n\ndata: data$score and data$technique \n\n tech1 tech2\ntech2 0.309 - \ntech3 0.048 1.000\n\nP value adjustment method: bonferroni<\/strong><\/pre>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine einfaktorielle ANOVA in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie den Tukey-Test in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie den Dunnett-Test in R durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"