<\/p>\n
Ein Likelihood-Ratio-Test<\/strong> vergleicht die Anpassungsg\u00fcte zweier verschachtelter Regressionsmodelle.<\/span><\/p>\n Ein verschachteltes Modell<\/a> ist einfach ein Modell, das eine Teilmenge von Pr\u00e4diktorvariablen im gesamten Regressionsmodell enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben das folgende Regressionsmodell mit vier Pr\u00e4diktorvariablen:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b2 3<\/sub> x 3<\/sub> + \u03b2 4<\/sub> x 4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Ein Beispiel f\u00fcr ein verschachteltes Modell w\u00e4re das folgende Modell mit nur zwei der urspr\u00fcnglichen Pr\u00e4diktorvariablen:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Um festzustellen, ob sich diese beiden Modelle erheblich unterscheiden, k\u00f6nnen wir einen Likelihood-Ratio-Test durchf\u00fchren, der die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> Das vollst\u00e4ndige Modell und das verschachtelte Modell passen gleich gut zu den Daten. Sie sollten also ein verschachteltes Modell verwenden<\/strong> .<\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> Das vollst\u00e4ndige Modell passt deutlich besser zu den Daten als das verschachtelte Modell. Sie m\u00fcssen also die vollst\u00e4ndige Vorlage verwenden<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. 0,05), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass das vollst\u00e4ndige Modell eine deutlich bessere Anpassung bietet.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Likelihood-Ratio-Test in R durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie die folgenden zwei Regressionsmodelle in R mithilfe von Daten aus dem integrierten mtcars-<\/strong> Datensatz angepasst werden:<\/span><\/p>\n Vollst\u00e4ndiges Modell:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> verf\u00fcgbar + \u03b2 2<\/sub> Vergaser + \u03b2 3<\/sub> PS + \u03b2 4<\/sub> Zyl<\/span><\/p>\n Modell:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> verf\u00fcgbar + \u03b2 2<\/sub> Kohlenhydrate<\/span><\/p>\n Wir werden die Funktion lrtest()<\/strong> des Pakets lmtest<\/strong> verwenden, um einen Likelihood-Ratio-Test f\u00fcr diese beiden Modelle durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Chi-Quadrat-Teststatistik 2,0902<\/strong> und der entsprechende p-Wert 0,3517<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n Dies bedeutet, dass das vollst\u00e4ndige Modell und das verschachtelte Modell gleich gut zu den Daten passen. Wir m\u00fcssen daher das verschachtelte Modell verwenden, da die zus\u00e4tzlichen Pr\u00e4diktorvariablen im vollst\u00e4ndigen Modell keine signifikante Verbesserung der Anpassung bewirken.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnten dann einen weiteren Likelihood-Ratio-Test durchf\u00fchren, um zu bestimmen, ob sich ein Modell mit einer einzelnen Pr\u00e4diktorvariablen signifikant von einem Modell mit beiden Pr\u00e4diktoren unterscheidet:<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass der p-Wert des Likelihood-Ratio-Tests 0,008136<\/strong> betr\u00e4gt. Da diese Zahl kleiner als 0,05 ist, w\u00fcrden wir die Nullhypothese ablehnen.<\/span><\/p>\n Wir kommen daher zu dem Schluss, dass das Modell mit zwei Pr\u00e4diktoren eine deutliche Verbesserung der Anpassung gegen\u00fcber dem Modell mit einem Pr\u00e4diktor bietet.<\/span><\/p>\n Unser endg\u00fcltiges Modell w\u00e4re also:<\/span><\/p>\n mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> verf\u00fcgbar + \u03b2 2<\/sub> Kohlenhydrate<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a> Ein Likelihood-Ratio-Test vergleicht die Anpassungsg\u00fcte zweier verschachtelter Regressionsmodelle. Ein verschachteltes Modell ist einfach ein Modell, das eine Teilmenge von Pr\u00e4diktorvariablen im gesamten Regressionsmodell enth\u00e4lt. Angenommen, wir haben das folgende Regressionsmodell mit vier Pr\u00e4diktorvariablen: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 x 1 + \u03b2 2 x 2 + \u03b2 3 x 3 + \u03b2 4 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Likelihood-Ratio-Test in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
library<\/span> (lmtest)<\/span>\n\n#fit full model<\/span>\nmodel_full <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\n#fit reduced model\n<\/span>model_reduced <- lm(mpg ~ disp + carb, data = mtcars)\n\n#perform likelihood ratio test for differences in models\n<\/span>lrtest(model_full, model_reduced)\n\nLikelihood ratio test\n\nModel 1: mpg ~ disp + carb + hp + cyl\nModel 2: mpg ~ available + carb\n #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq)\n1 6 -77.558 \n2 4 -78.603 -2 2.0902 0.3517<\/strong><\/pre>\n library<\/span> (lmtest)<\/span>\n\n#fit full model<\/span>\nmodel_full <- lm(mpg ~ disp + carb, data = mtcars)\n\n#fit reduced model\n<\/span>model_reduced <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#perform likelihood ratio test for differences in models\n<\/span>lrtest(model_full, model_reduced)\n\nLikelihood ratio test\n\nModel 1: mpg ~ available + carb\nModel 2: mpg ~ available\n #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq) \n1 4 -78.603 \n2 3 -82.105 -1 7.0034 0.008136 **\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
Wie man Bedeutungscodes in R interpretiert<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"